Индивидуальное задание по линейному программированию

I. Решить задачу лп графическим методом.

№	Задача ЛП	№	Задача ЛП	№	Задача ЛП
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

2. Решить задачу лп методом искусственного базиса

	Задача ЛП	№	Задача ЛП	№	Задача ЛП
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

4. На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции. При ее изготовлении используются три вида ресурсов. Объемы ресурсов ограничены соответственно величинами

. Расход ресурсов на производство заданы технологической матрицей . Доход предприятия в ден. ед. с единицы произведенной продукции дан вектором . Требуется:

1). Найти оптимальный план производства, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль;

2) сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель;

3) используя решение исходной задачи, найти компоненты оптимального решения двойственной задачи, указать дефицитные и недефицитные ресурсы, определить ценность ресурсов;

4) найти интервал допустимых изменений объема для каждого вида ресурса;

5) установить целесообразность выпуска новой продукции, на ед. которой расходуются ресурсы в количествах , а доход с ед. продукции составляет ден. ед.

№	Исходные данные	№	Исходные данные
1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30

3. а) Решить задачу ЛП симплекс-методом .

б) составить задачу двойственную к исходной,

в) используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными

переменными, найти оптимальное решение двойственной задачи/

№	Задача ЛП	№	Задача ЛП	№	Задача ЛП
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30