Задание 106 «Баланс численности населения»

В таблице 1 представлены сведения о численности и естественном приросте населения РБ за 1980-1995г.г.

Таблица 1

В тысячах человек

Год	Численность населения на начало года	Естественный прирост
1980	9261,8	58,9
1981	9649,9	64,8
1982	9770,1	65,5
1983	9836,6	75,7
1984	9907,3	64,5
1985	9968,9	59,3
1986	10028,4	74,3
1987	10086,7	63,0
1988	10135,7	60,5
1989	10199,7	50,0
1990	10259,3	32,6
1991	10260,4	17,4
1992	10280,8	11,3
1993	10345,7	-11,2
1994	10367,3	-19,4
1995	10345,1	–

Построить баланс численности населения по схеме, представленной на рисунке 1, и представить его в виде таблицы 2.

Таблица 2

Год	Численность населения		Абсолютный прирост	в том числе
	на начало года	на конец года		естественный прирост	сальдо миграции

Рисунок 1 – Схема баланса численности населения

Указания:

Введём следующие обозначения:

S₀, S₁ – численность населения соответственно на начало и конец года (на начало следующего года);

ΔS_e – естественный прирост населения (разность между числом родившихся и числом умерших за рассматриваемый год);

ΔS_м – миграционный (механический) прирост населения (сальдо миграции) (разность между числом прибывших на постоянное жительство и числом выбывших на постоянное жительство за пределы РБ).

Тогда общий абсолютный прирост населения равен

. (1)

Балансирующей статьёй в балансе численности населения РБ в данном случае является сальдо миграции ΔS_м, определяемое из (1):

, (2) где . (3)

На основании таблицы с исходными данными и соотношениях (2), (3) в соответствии с заданной схемой баланса (см. рисунок 1) можно построить баланс численности населения РБ за рассматриваемый период.

Графически отобразить естественный прирост населения РБ по годам рассматриваемого периода (1980-1994г.г.).

Задание 107 «Анализ динамики товарооборота»

В таблице 1 представлены данные о товарообороте трёх видов изделий за два периода.

Необходимо определить:

а) общие агрегатные индексы цен, физического объёма и товарооборота;

б) абсолютные приросты товарооборота в целом и за счёт изменения уровней цен и физического объёма.

Таблица 1

Изделие	Произведено, штук		Цена одного изделия, руб.
	базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
Ручки	250	200	25	30
Пеналы	300	360	60	57
Карандаши	1000	1200	5	48

Указания:

Введём следующие обозначения: р – цена одного изделия, руб.; q – объём продукции, шт.; тогда pq – объём продукции в стоимостном выражении (в данном случае – объём товарооборота). Верхний индекс «0» означает, что показатель относится к базисному периоду, а индекс «1» – к отчётному периоду; нижний индекс i ( ) означает i-й вид изделия (1 – ручки; 2 – пеналы; 3 – карандаши).

С учётом принятых обозначений общий индекс цен (I_p) определим по следующей формуле:

. (1)

Общий индекс физического объёма (I_q) в агрегатной форме исчисляется по формуле

. (2)

Общий агрегатный индекс товарооборота (I_pq) определяется следующей формулой:

. (3)

Заметим, что индекс I_pq может быть исчислен через взаимосвязь индексов I_pq, I_q и I_q по формуле

, (4) что, естественно должно совпасть с результатом расчётов по формуле (3).

Абсолютный прирост товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным составил

, (5) в том числе за счёт изменения:

– уровней цен [см. (1)]

; (6)

– физического объёма [см. (2)]

. (7)

Очевидно, что

. (8)

Графически отобразить суммарный товарооборот за каждый период, а также последнее соотношение (с помощью ленточной диаграммы).

115