3. 2. Простая и сложная ставки процентов.

При обоих способах начисления процентов (декурсивном и антисипативном) процентные ставки могут быть как простыми, так и сложными. Простые проценты – проценты, которые начисляются (выплачиваются) на исходную (основную) сумму денежных средств, предоставленную (полученную) в долг, то есть процентные ставки называются простыми, если они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления. Процентные ставки называются сложными, если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга и начисленных за предыдущий интервал процентов, то есть проценты начисляются на основную сумму долга и на любые ранее выплаченные проценты.

Дисконтирование (определение приведенной стоимости) – это действие, обратное начислению сложных процентов при декурсивном способе начислений. Ставка дисконтирования (ставка капитализации) – сложная процентная ставка, используемая при декурсивном способе начисления процентов и для преобразования будущей стоимости в приведенную стоимость. Дисконтирование иногда называют процессом «уравновешивания условий», так как при дисконтировании будущие денежные потоки подвергают определенному обесцениванию относительно тех рублей, которые имеем сегодня.

При начислении простых процентов наращенная сумма не зависит от частоты (интервалов) начисления.

Например: наращенная сумма не изменится при начислении 20 % годовых 1 раз в год или 5% ежеквартальном начислении 4 раза за год. Простая ставка 20% годовых при разовом начислении (1 раз в год) является эквивалентной простой ставке в 5% при начислении 1 раз в квартал. Отличительной особенностью сложных процентов является то обстоятельство, что наращенная сумма зависит от количества начислений в течение года, так как с каждым интервалом база начисления возрастает.

Разницу между простыми и сложными ставками можно продемонстрировать на примере (таблица 3.1).

Таблица 3.1 – Будущая стоимость 1 тыс. руб. для различных периодов начисления по простой и сложной ставке процентов при декурсивном способе начисления процентов. Годовая процентная ставка 10%

Период начисления, лет	При использовании простых процентов	При использовании сложных процентов
1	1,10 тыс. руб.	1,10 тыс. руб.
2	1,20 тыс. руб.	1,21 тыс. руб.
10	2,00 тыс. руб.	2,59 тыс. руб.
20	3,00 тыс. руб.	6,73 тыс. руб.
50	6,00 тыс. руб.	117,39 тыс. руб.

Только за первый интервал начисления наращенная сумма при начислении процентов по простой и сложной ставкам совпадают. Рост многих переменных подчиняется закону сложных процентов: инфляционный рост цен, рост прибыли, платы за обучение и проч.

Кредиторы стремятся использовать простые ставки (процентную и учетную) при краткосрочных финансовых операциях, которые обеспечивают для них получение более выгодных результатов, чем при сложных процентах.

Сложные ставки процентов в отличие от простых учитывают возможность реинвестирования (капитализации) прибыли, т.к. в этом случае начисление процентов осуществляется по формуле геометрической, а не арифметической прогрессии. В случае с простыми процентами начисление осуществляется от неизменной исходной суммы.

Существует и смешанный порядок начисления процентов. Например, в случае, когда срок операции (ссуды) не равен целому числу лет: сложные проценты могут начисляться на период, измеренный целыми годами, а проценты за дробную часть срока могут начисляться по простой процентной ставке.