15. Написать выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи и объяснить их физическую сущность

При определенных допущениях (отсутствие диффузионного сопротивления при переходе компонента через поверхность раздела фаз, существование равновесия на этой поверхности, линейность уравнения равновесия у*=mх или у*=mх+b) получаются следующие зависимости между коэффициентами массопередачи К_у и К_х и фазовыми коэффициентами массоотдачи β_у и β_х:

,

где m – тангенс угла наклона линии равновесия. Коэффициенты массоотдачи и массопередачи выражены в кмоль/(м²∙с)

знаменатели этих уравнений представляют собой общее диффузионное сопротивление, равное сумме диффузионных сопротивлений газовой и жидкой фаз.

Когда основное диффузионное сопротивление сосредоточено в газовой фазе, т.е. при ˂˂ , К_у≈β_у

Когда основное диффузионное сопротивление сосредоточено в жидкой фазе, т.е. при ˂˂ , К_у≈К_х/m

16. Написать уравнения линий рабочих концентраций процесса ректификации и графически изобразить их в координатах у‒х, показать расчет ректификационной колонны с помощью числа ступеней и изменения концентраций

Поскольку условия работы укрепляющей и исчерпывающей частей ректификационной колонны различны, уравнения рабочих линий для них различны.

Для верхней (укрепляющей) части колонны:

Для нижней (исчерпывающей) части колонны:

В ректификационной колонне принимают на основании теоретических предпосылок постоянными по высоте колонны общие мольные расходы пара и жидкости. В соответствии с этим в уравнениях рабочих линий применяются мольные расходы и концентрации.

Рис. 7. Графическое определение числа теоретических тарелок; ОE – равновесная кривая; АВ и ВС – рабочие линии для укрепляющей в исчерпывающей частей колонны; 1-6 – тарелки.

Для анализа работы колонны, расчета состава дистиллята и остатка и распределения концентраций легколетучего компонента по высоте аппарата используют понятие о теоретической ступени разделения, или теоретической тарелке. Такая ступень (тарелка) соответствует некоторому гипотетическому участку аппарата, где жидкость и покидающий ступень пар находятся в равновесии. Число теоретических тарелок (n_т), необходимое для получения дистиллята и остатка заданного состава, можно найти графически с помощью у-х-диаграммы (рис. 7), описывающей зависимость между равновесными молярными концентрациями паровой (у*) и жидкой (х) фаз. Для определения n_т на графике строят ступенчатую линию между равновесной кривой у* = f(х) и ломаной линией AВС. Линия АВ отвечает уравнению рабочей линии дляверхней части колонны, линия ВС— уравнению рабочей линии в нижней части колонны. Из рисунка видно, что для разделения исходной смеси на дистиллят состава x_D и остаток состава x_W требуется по 3 теоретических тарелки в укрепляющей и исчерпывающей частях колонны. Более точный метод расчета составов дистиллята и остатка при известном числе теоретических тарелок основан на последовательном вычислении составов пара и жидкости на каждой тарелке с использованием уравнений рабочих линий и теплового баланса. Учитываются также изменения потоков по высоте колонны вследствие неравенства теплот испарения компонентов.

Зная число теоретических тарелок можно определить высоту тарельчатой ректификационной колонны или расстояние Н_т между верхней и нижней тарелками:

Н_т=(n_т‒1)h,

где h – расстояние между тарелками.