Расчетные задачи

1. (Задача №2) Манометр на трубопроводе, заполненном жидкостью, показывает давление 0,18 кгс/см². на какую высоту h над точкой присоединения манометра поднимается в открытом пьезометре жидкость, находящаяся в трубопроводе. Если эта жидкость: а) вода; б) четыреххлористый углерод.

Решение: Высота уровня жидкости в резервуаре (трубопроводе) над точкой присоединения манометра определяется уравнением:

По условию: р-р₀=0,18 кгс/см²=0,18∙10⁴∙9,81 Па

Плотность воды ρ_в=1000 кг/м³

Плотность четыреххлористого углерода (ССl₄) ρ_ССl4=1630 кг/м³

Отсюда для воды:

Для ССl₄:

2. (Задача №15) По горизонтальному трубопроводу с внутренним диаметром 200 мм протекает минеральное масло относительной плотностью 0,9. в трубопроводе установлена диафрагма с острыми краями (коэффициент расхода 0,61). Диаметр отверстия диафрагмы 76 мм. Ртутный дифманометр, присоединенный к диафрагме, показывает разность уровней 102 мм. Определить скорость масла в трубопроводе и расход его.

Решение: объемный расход жидкости, измеряемый дифманометром можно определить по формуле:

,

где α=0,61 – коэффициент расхода диафрагмы в гладком трубопроводе; k – поправочный коэффициент (принимаем k=1); f₀=0,785d₀² – площадь отверстия диафрагмы, м²; d₀=76 мм=0,076 м – диаметр отверстия диафрагмы, м; Н=102 мм=0,102 м – разность уровней жидкости в дифманометре, м; ρ_м – плотность жидкости (ртути) в дифманометре (ρ_Нg=13600 кг/м³); ρ – плотность жидкости, протекающей по трубопроводу ρ=0,91∙1000=910 кг/м³

Скорость жидкости в трубопроводе:

Отсутствует условие задач № 30, 43

3. (Задача №50) При испытании центробежного вентилятора n=1440 об/мин получены следующие данные:

Q	м3/ч	100	350	700	1000	1600	2000
ΔР	Па	449	424	432	427	387	316
	мм вод.ст.	45,8	43,2	44,0	43,5	39,5	32,2

Сколько воздуха будет подавать вентилятор при работе не некоторую сеть (с той же частотой вращения, что и при испытании), у которой при расходе 13500 м³/ч (ΔР_ск+ΔР_тр+ΔР_мс) составляет 167 Па, ΔР_доп=128 Па

Решение: Необходимо найти рабочую точку на пересечении характеристик вентилятора и сети. Характеристика сети выражается параболой с уравнением:

аQ²= (ΔР_ск+ΔР_тр+ΔР_мс)∙Q²

b=ΔР_доп

расчеты сведем в таблицу

Q, м3/ч	а∙Q2	ΔР
		Па	мм вод. ст.
13500	2740,65	26712,28	2724,65
10000	1503,78	14714,71	1500,90
2000	60,15	711,47	72,57
1600	38,50	501,42	51,14
1200	21,65	338,05	34,48
800	9,62	221,35	22,58
400	2,41	151,34	15,44
0	0,00	128,00	13,06

Строим график по полученным значениям для вентилятора и сети по вычисленным точкам.

Точка пересечения обеих характеристик показывает, что при работе на заданную сеть вентилятор будет подавать 1384,2 м³/ч воздуха.

4. (Задача №59) Бак диаметром 900 мм и высотой 1100 мм, снабженный мешалкой, заполнен на ¾ цилиндровым маслом (ρ=930 кг/м³, μ=18 Па∙с). Какой мощности надо установить электродвигатель для трехлопастной пропеллерной мешалки с частотой вращения 180 об/мин?

Решение: Находим диаметр нормализованной мешалки:

Определяем режим перемешивания по формуле:

Режим – ламинарный. Определяем значение критерия мощности по графику (рис. VII [2]): К_N=3,5

Рассчитываем мощность, потребляемую мешалкой при установившемся режиме, по уравнению:

Мощность в пусковой момент обычно в 2-3 раза превышает рабочую:

N_пуск=2,5∙N_р=2,5∙213,6=533,9 Вт

Установочная мощность, принимая к.п.д. электродвигателя с передачей η=0,95 и запас мощности в 20%: