4 Таблиця індивідуальних завдань

№п/п	Витрата, кг/с	Рівень,м	Діаметр,м
	q1	H(o)	D
11	7,5	0,25	0.8

Частина 2

Розглянемо приклад побудови математичної моделі теплового об'єкта та обчислення її параметрів.

В ємність (рис. 6.4) поступає рідина з відомою масовою витратою q1 та температурою Т1; витрата рідини, яка витікає із ємності - q2. Температура рідини, що витікає – Т. Струм, який проходить через нагрівник з опором R, рівний І. Необхідно знайти зміну рівня H(t) та температури T(t) для будь-якого моменту часу t в залежності від зміни витрати q1 на вході в ємність та струму І в нагрівнику (див. рис. 6.4).

Рисунок 6.4 - Схема теплового об'єкта

Математичну модель об’єкта будемо складати при таких допущеннях:

1) густина рідини ρ = const і не залежить від температури та тиску;

2) поперечний переріз в ємності S сталий і не змінюється з висотою;

3) випаровуванням рідини нехтуємо;

4) потік тепла від джерела до рідини не залежить від температури середовища, що нагрівається;

5) в ємності відбувається ідеальне перемішування рідини так, що температура рідини в ємності рівна її температурі на виході;

6) нехтуємо теплообміном між рідиною та навколишнім середовищем;

7) витратами тепла на тертя та завихрення рідини нехтуємо.

Основними фізичними законами, які обумовлюють динаміку об'єкта, є рівняння матеріального та теплового балансу, що мають такий вигляд:

[Швидкість накопичення рідини]=[Притік]-[Стік]. (6.16)

[Швидкість зміни ентальпії]=[Прихід тепла]-[Відхід тепла].(6.17)

Рівняння матеріального балансу для нашого випадку матиме вигляд (див. Лабораторна робота №6.1):

(6.17)

Розглянемо рівняння теплового балансу.

Оскільки над системою не виконується робота зовнішніх сил, ентальпію можна замінити кількістю тепла.

Прихід тепла (Е1) – тепло рідини, що потрапляє з потоком q1 та тепло від нагрівника.

Відхід тепла (Е2) – тепло, що відводиться з потоком q2.

Тоді,

(6.18)

Підставивши значення, отримаємо:

(6.19)

або

(6.20)

Провівши деякі перетворення, отримаємо:

(6.21)

Таким чином, математична модель теплового об’єкта матиме вигляд:

(6.22)

Параметрами математичної моделі, які необхідно визначити, є гідравлічний опір α та опір нагрівника R.

Моделювання об’єктів будемо виконувати в Matlab, використовуючи засоби Simulink, аналогічно, як і в попередній роботі.

5 Завдання

1 Побудувати математичну модель теплового об’єкта згідно варіанту.

2 Обчислити параметри моделі (коефіцієнт гідравлічного опору та опір нагрівника).

3 Лінеаризувати математичну модель та подати її в просторі станів.

4 Створити засобами Matlab-Simulink імітаційну модель теплового об’єкту.

5 Зробити висновки по роботі.

6 Таблиця індивідуальних завдань

№п/п	Витрата, кг/с	Рівень,м	Діаметр,м	Тем-тура,0С		Струм, А
	q1	H(o)	D	Т1	Т	І
11	7,5	0,25	0.8	20	60	7,94

ХІД РОБОТИ:

ЧАСТИНА 1

Н ехай маємо гідравлічний об’єкт:

Визначаємо його вхідні та вихідні величини:

Математичну модель ємності будемо складати при таких допущеннях:

а) густина рідини ρ = const і не залежить від температури;

б) поперечний переріз в ємності S стале і не змінюється з висотою;

г) випаровуванням рідини нехтуємо

Основним фізичним законом, який обумовлює динаміку об'єкта, є рівняння матеріального балансу, що має такий вигляд:

[Швидкість накопичення рідини]=[Притік]-[Стік]. (6.10)

Швидкість накопичення рідини - це зміна маси рідини в часі, тобто .

% Вихідні дані

% D - діаметр ємності

%q10-витрата на вході

%q20- витрата на виході

% H0 - рівень рідини в ємності

%ro -густина

% g- земне прискорення

D=0.8;

q10=7.5;

H0=0.25;

ro=1000;

g=9.80665;

alfa=q10/sqrt(ro*g*H0)

R=D/2;

S=pi*R^2;

a11=-(alfa*g)/2*S*sqrt(ro*g*H0)

b11=1/ro*S

To get started, select "MATLAB Help" from the Help menu.

>>

alfa =

0.1515

a11 =

-18.4851

b11 =

5.0265e-004