15.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
.
Кинетическая энергия частицы равна Е.
Найти константу a.
Принять Дж×с; E = 5 эВ; m = 2,5×10–29 кг; b = 4×1010 м–1; g = 2×1010 м–1.
а) 5,8·1010 м–1; б) 6,8·1010 м–1; в) 7,8·1010 м–1; г) 8,8·1010 м–1; д) 9,5·1010 м–1.
15.7.
Нельзя
одновременно определить точные значения
сопряженных величин, таких как координату
х
и проекцию импульса на эту ось
.
Это утверждение называется принципом
...
а) относительности; б) соответствия; в) тождественности;
г) неопределенности; д) взаимности.
15.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...
Найти наименьшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е1 = 54,4 эВ.
а) 8,38·1014 Гц; б) 7,38·1014 Гц; в) 6,38·1014 Гц; г) 5,38·1014 Гц; д) 4,38·1014 Гц.
15.9. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...
Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией
Е = 24 эВ и перешла во второе возбужденное состояние. Найти наименьший импульс фотона, который может быть излучен этой частицей.
а) 8,0·10–27 кг·м/с; б) 7,0·10–27 кг·м/с; в) 6,0·10–27 кг·м/с;
г) 5,0·10–27 кг·м/с; д) 4,0·10–27 кг·м/с.
15.10. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m. Найти длину волны де Бройля ускоренной микрочастицы.
Принять Дж×c; m = 6,4×10–27 кг; A = 3 эВ.
а) 4,02 пм; б) 5,02 пм; в) 6,02 пм; г) 7,02 пм; д) 8,02 пм.
Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.
Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин
квант-1 Министерство образования Российской Федерации
Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике
Вариант №9
16.1. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной
а
= 3×10–9
м с бесконечными стенками. Волновая
функция микрочастицы имеет вид
.
Найти максимальное расстояние между
точками (в нм), в которых вероятность
обнаружения частицы максимальна.
а) 1,2 нм; б) 1,6 нм; в) 2,0 нм; г) 2,4 нм; д) 2,8 нм.
16.2.
Распределение
Ферми-Дирака для электронного газа в
металлах при температуре Т = 0 К
задается
формулой:
.
Найти
для свободных электронов из зоны
проводимости проводника при Т
= 0 К.
а) 1,63; б) 1,43; в) 1,23; г) 1,03; д) 0,83.
16.3. В некотором атоме конфигурация электронных оболочек имеет вид:
1s22s2p63s2p6d34s2
Определить максимальную возможную величину суммарной проекции орбитальных моментов импульса всех его электронов на выделеное направление. Принять Дж×с.
а) 6·10–34 Дж·с; б) 5·10–34 Дж·с; в) 4·10–34 Дж·с; г) 3·10–34 Дж·с; д) 2·10–34 Дж·с.
16.4. Радиоактивный образец поместили в герметичный сосуд. Найти постоянную распада ядер этого образца, если через время останется 60% от первоначального количества этих ядер? = 1 мин.
а) 6,5·10–3 с–1; б) 7,5·10–3 с–1; в) 8,5·10–3 с–1; г) 9,5·10–3 с–1; д) 11,5·10–3 с–1.
16.5. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. На сколько увеличился натуральный логарифм удельной проводимости ( ) кремния при нагревании от +20°С до +30°С? Постоянная Больцмана k = 1,38×10–23Дж/К.
а) 0,318; б) 0,418; в) 0,518; г) 0,618; д) 0,718.