квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №1

8.1. Волновая функция микрочастицы определена только в области , где а = 3×10^–9 (ширина ямы). Найти минимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 1,2 нм; б) 1,1 нм; в) 1,0 нм; г) 0,9 нм; д) 0,8 нм.

8.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,521; б) 0,621; в) 0,721; г) 0,821; д) 0,921.

8.3. Максимальная величина проекции орбитального момента импульса некоторого электрона в атоме была равна 5 . Чему равняется величина орбитального магнитного момента этого электрона. Принять Дж×с; А×м².

а) 5,08·10^–23 А·м²; б) 6,08·10^–23 А·м²; в) 7,08·10^–23 А·м²;

г) 8,08·10^–23 А·м²; д) 9,08·10^–23 А·м².

8.4. Радиоактивный образец, содержащий изотоп с периодом полураспада Т, поместили в герметичный сосуд. Сколько процентов ядер образца останется через время ?

= 4 мин; Т = 2 мин. а) 25%; б) 35%; в) 45%; г) 55%; д) 65%.

8.5. Ширина запрещенной зоны у алмаза =7 эВ. Во сколько раз возрастет электропроводность алмаза при нагревании от +10°С до +20°С?

Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К

а) в 113 раз; б) в 133 раза; в) в 163 раза; г) в 193 раза; д) в 203 раза.

8.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной U = 5 эВ.

Принять Дж×с; m = 2,5×10^–29 кг; a = 7×10¹⁰ м^–1; b = 6×10¹⁰ м^–1; g = 2×10¹⁰ м^–1.

а) 2,125 эВ; б) 3,125 эВ; в) 4,125 эВ; г) 5,125 эВ; д) 6,125 эВ.

8.7. Основным уравнением квантовой механики является уравнение ...

а) Менделеева-Клапейрона; б) Мещерского; в) Лагранжа; г) Шредингера;

д) Комптона.

8.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую длину волны фотона (в нм) из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 30,6 нм; б) 40,6 нм; в) 50,6 нм; г) 60,6 нм; д) 70,6 нм.

8.9. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в основном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е= 11 эВ и оказался во втором возбужденном состоянии. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Дж×с.

а) 426 нм; б) 326 нм; в) 226 нм; г) 126 нм; д) 26 нм.

8.10. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему станет равна длина волны де Бройля этого электрона (в нм) на четвертой боровской орбите?

а) 0,447 нм; б) 0,547 нм; в) 0,647 нм; г) 0,747 нм; д) 0,847 нм.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.

Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин

квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №2

9.1. Волновая функция микрочастицы имеет вид , где a = 10¹⁰ м^–1; . Определить объемную плотность вероятности нахождения этой частицы на расстоянии r = 4×10^–10 м от начала координат.

а) 0,8·10²⁶ м^–3; б) 1,1·10²⁶ м^–3; в) 1,4·10²⁶ м^–3; г) 1,7·10²⁶ м^–3; д) 1,9·10²⁶ м^–3.

9.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,14; б) 1,34; в) 1,54; г) 1,74; д) 1,94.

9.3. В s-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять А×м²; k = 25%.

а) 1,31·10^–23 А·м²; б) 2,31·10^–23 А·м²; в) 3,31·10^–23 А·м²;

г) 4,31·10^–23 А·м²; д) 5,31·10^–23 А·м².

9.4. Концентрация ядер одного изотопа с периодом полураспада Т₁ в 2 раза превышала концентрацию ядер другого изотопа с периодом полураспада Т₂. Через какой промежуток времени (в мин) концентрация ядер первого изотопа станет в 2 раза меньше концентрации ядер второго изотопа? Т₁ = 3 мин; Т₂ = 8 мин.

а) 5,6 мин; б) 7,6 мин; в) 9,6 мин; г) 11,6 мин; д) 13,6 мин.

9.5. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии ниже нижнего уровня зоны проводимости. Натуральный логарифм концентрации свободных носителей заряда в этом полупроводнике изменился на величину = 6 при увеличении температуры в 1,5 раза? Найти начальную температуру полупроводника. Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 228 К; б) 238 К; в) 248 К; г) 258 К; д) 268 К.

9.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Найти кинетическую энергию частицы (в эВ). Принять Дж×с; m = 2,5×10^–29 кг; a = 4×10¹⁰ м^–1; b = 9×10¹⁰ м^–1.

а) 5,125 эВ; б) 6,125 эВ; в) 7,125 эВ; г) 8,125 эВ; д) 9,125 эВ.

9.7. В водородоподобном атоме электрон переходит с четвертой орбиты на третью, излучая квант света. При этом спектральная линия, соответствующая этому переходу, принадлежит серии ...

а) Пфунда; б) Брэкета; в) Пашена; г) Бальмера; д) Лаймана.

9.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 54,4 эВ.

а) 5,82·10¹⁵ Гц; б) 4,82·10¹⁵ Гц; в) 3,82·10¹⁵ Гц; г) 2,82·10¹⁵ Гц; д) 1,82·10¹⁵ Гц.

9.9. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на третьем уровне равна Е = 63 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти длину волны этого фотона (в нм). Постоянная Планка Дж×с. .

а) 62,2 нм; б) 52,2 нм; в) 42,2 нм; г) 32,2 нм; д) 22,2 нм.

9.10. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Во сколько раз увеличится длина волны де Бройля этого электрона при переходе на четвертую орбиту?

а) 1,13 разa; б) 1,33 разa; в) 1,53 разa; г) 1,73 разa; д) 1,93 разa.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.

Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин

квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №3

10.1. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной

а = 2×10^–9 м с бесконечными стенками. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Найти максимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 1,75 нм; б) 1,45 нм; в) 1,15 нм; г) 0,85 нм; д) 0,45 нм.

10.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,7; б) 1,3; в) 0,97; г) 0,57; д) 0,17.

10.3. В некотором атоме конфигурация электронных оболочек имеет вид:

1s²2s²p⁶3s²p⁶d¹⁰4s²p⁶d¹⁰f⁵5s²p⁶

Определить максимальную возможную величину суммарной проекции орбитальных моментов импульса всех его электронов на выделеное направление. Принять Дж×с.

а) 3·10^–34 Дж·с; б) 5·10^–34 Дж·с; в) 7·10^–34 Дж·с; г) 9·10^–34 Дж·с; д) 11·10^–34 Дж·с.

10.4. Концентрация ядер одного изотопа с постоянной распада l₁ в 2 раза превышала концентрацию ядер другого изотопа с периодом полураспада Т₂. Через какой промежуток времени концентрация ядер этих изотопов станут равными?

l₁ = 0,005 с^–1; Т₂ = 8 мин. а) 195 с; б) 295 с; в) 395 с; г) 495 с; д) 595 с.

10.5. Найти ширину запрещенной зоны у собственного полупроводника, если натуральный логарифм его удельной проводимости ( ) при нагревании от 0°С до +10°С увеличился на n = 6? Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К.

а) 9,0 эВ; б) 8,0 эВ; в) 7,0 эВ; г) 6,0 эВ; д) 5,0 эВ.