Математическое моделирование и получение рекомендаций по определению структуры и параметров.

На основании данных моделей разработано программное обеспечение для математического моделирования функционирования ГИУ в переходных и установившихся режимах. Программное обеспечение позволяет осуществлять численное решение системы дифференциальных уравнений, описывающих работу ГИУ методом Эйлера. Для программной реализации использовалась система программирования Турбо-Паскаль 7.0. Программное обеспечение структурно состоит из программы управления вводом исходных данных и выводом результатов решения, процедуры, реализующей метод Эйлера и процедуры вычисления правых частей дифференциальных уравнений. Программное обеспечение позволяет рассчитывать изменение давления и температуры газа в полостях ГИУ и координаты и скорости подвижных частей устройства управления.

Анализ эксплуатационных показателей газореактивных исполнительных устройств различных схемных реализаций.

Расчет параметров микродвигателя.

С изменением степени расширения сопла изменяется и давление газа в выходном сечении. Если исследовать функцию F на экстремум, то можно увидеть, что реактивная сила принимает максимальное значение при .

На практике обычно обеспечивают степень расширения сопла Лаваля такой, чтобы сопло работало в расчетном режиме.

Расчет площади S_кр и S_b сопла Лаваля выполнялся в следующей последовательности [ 14 ]. Рассчитывается параметр - приведенная скорость газа

,

где - газодинамическая функция давления,

,

- давление среды, - давление газа в рабочей полости, k-коэффициент

абиабаты.

Рассчитывается параметр q - газодинамическая функция расхода

Рассчитывается параметр - V- скорость газа

где T-температура газа, R-газовая постоянная.

Рассчитывается скорость звука в критическом режиме течения

Рассчитывается расход газа через сопло

где F- реактивная сила, создаваемая струей, истекающей из сопла Лаваля.

Рассчитывается площадь критического сечения

Рассчитывается площадь среза сопла (выходное сечение)

Рассчитывается площадь сечения предсопловой полости

,

Рассчитывается диаметр критического сечения сопла

,

Рассчитывается диаметр выходного сечения

,

Рассчитывается диаметр предсопловой полости

,

где -.

При полученных выше значениях, длины сужающейся и расширяющийся частей непрофелированного сопла находятся из условия, что:

,

где - длина расширяющейся части сопла;

-угол расширяющейся части конуса(1012).

,

- длина сужающейся части сопла,

-угол сужающейся части конуса (45).

Расчеты приведены в таблицах ниже.

При p_c =1атм= 101325 Па, p_o = 19 бар=1900000 Па, Т=673 К

Таблица 2.4.1

F,Н	300	500	700
dкр, мм	123	15	18
db, мм	21	28	33
do, мм	24	31	37
Sкр, мм2	113	188,3	263,6
Sb, мм2	360,3	600	841
So, мм2	452	753	1054
G0А,кг/с	0,291	0,485	0,679
Lp при =10, мм	25,52	36,86	42,53
Lp при =12, мм	21,17	30,58	35,28
Ls, м	63	8	9,5

ГРИУ с управлением давлением в предсопловой камере «на выходе»

Расчет ГРИУ с управлением давлением в предсопловой камере «на выходе» выполняется в следующей последовательности.

1. Рассчитывается суммарная площадь впускных отверстий в предсопловой полости (предполагается, что газ в предсопловую полость поступает через десять осевых прямоугольных впускных окон):

S₁ = к1 S_кр.

Коэффициент К1. выбирается из условия обеспечения необходимой величины давления в предсопловой полости в установившемся режиме.

Проведенные исследования показывают, что наилучшее с точки зрения быстродействия и массогабаритных в находится в пределах 0.65 – 075 от давления в источнике питания. При этом к=3 – 4.

2. Рассчитывается площадь каждого впускного окна, где общее количество впускных окон 10:

S_i = S₁/10,

3. Рассчитывается периметр втулки:

L = *d_b,

4. Рассчитывается ширина впускного окна:

   1. для случая, когда ширина перегородки равна 1 мм (h₂ =1 мм),

h₁ = (L - 9)/10,

5. Рассчитывается длина втулки X_m :

X_m = S_i / h_1,

6. Рассчитывается площадь поршня затвора Sп=1.7*Sкр.

7. Определяем габаритные показатели:

Длина блока: L _b = L_c+L_p+L_cp+ L_вп+ x_m+L_п

где L_c- длина сужающейся части сопла,

L_p – длина расширяющейся части сопла,

Таблица 2.4.4.

	F,H	dкр, мм	db, мм	do, мм	Sкр,мм2	Sb, мм2	So, мм2	G1А, кг/с	Lp мм	Ls, мм	S1, мм2	Si, мм2	L,м мм	h1, мм	Xm, мм	L b, мм
po=10 бар	300	17	25	35	235	498	941	0,319	18,8	9	705	70,5	78	7	10	54
po=13 бар	300	15	23	30	174	433	695	0,306	18,8	7,5	522	52,2	72	6,3	8,3	50
po=10 бар	500	22	33	45	392	830	1569	0,532	25,9	11,5	1176	118	104	9,5	12,4	67,3
po=13 бар	500	19	30	38	289	722	1158	0,51	25,9	9,5	867	87	94	8,5	10,2	62,3
po=10 бар	700	26	38	53	549	1162	2196	0,744	28,2	13,5	1647	165	119	11	15	75,2
po=13 бар	700	23	36	45	405	1011	1621	0,714	30,6	11	1215	121	113	10,5	11,5	71

L_cp – длина прохода, соединяющего сужающуюся и расширяющуюся части сопла (L_cp=5 мм),

L_вп – длина впускного окна,

L_п – длина поршня,

x_m - ход затвора, ( x_m = d_кр / 4 + 1мм)

Проектировочный расчет проведен для двух значений давлений в предсопловой полости – 10 и 13 бар.

Расчеты приведены в таблице.

Для ГИУ с управлением давлением в предсопловой полости на «выходе» были проведены исследования:

1. Рассчитана статическая характеристика(рис.2.4.3.)

2. Были получены зависимости времён срабатывания от диаметров впускных и выпускных отверстий (рис.2.4.4; 2.4.5)

3. Определено влияние диаметров впускного и выпускного отверстий на величину установившегося давления в рабочей полости (рис. 2.4.6; 2.4.7)

4. Рассмотрено влияние D1/Dкр на величину времени срабатывания (рис. 2.4.8)

5. Построены переходные процессы для различного давления питания (рис.2.4.92.4.14)

Результаты исследования позволяют определить, что наиболее рациональным представляется отношение следующих параметров:

• D_s2/D_потр2=0,469

• D₁/D_кр=1,6