1.Економіка як об’єкт математичного моделювання. Особливості та принципи математичного моделювання економіки. Класифікація економіко-математичних моделей

Математичні методи і моделі в аналізі, плануванні, прогнозуванні й управлінні економічними об’єктами та процесами отримали назву економіко-математичні методи .ЕММ – це поєднання економіки, математики і кібернетики.

Практичним завданням економіко-математичного моделю­вання є:

по-перше, аналіз економічних об'єктів і процесів; який дає поглиблене вивчення об'єкту дослідження і також спрямоване на отримання нових знань про цей об’єкт.

по-друге, передбачення розвитку еконо­мічних процесів та прогнозування наслідків від тих чи інших заходів (про­гнозувати доходи та видатки, науково обґрунтувати необхідні зміни у фіскальній по­літиці);

по-третє, вироблення управлінських рішень на всіх рівнях господарської ієрархії управління.

Під час вирішення цих практичних завдань додатково реалізуються щонайменше ще 4 функції корисного використання ЕММ і моделей.

1) Удосконалення системи економічної інформації.

2) Інтенсифікація економічних розрахунків.

3) Поглиблення кількісного аналізу економічної проблеми.

4) Розв’язок принципово нових задач, які вручну розв’язати неможливо: оптимізація, балансові узгодження, прогнози, імітація функціонування великих систем.

Математична модель може бути засобом перевірки правильності сформульованих наукових гіпотез або сподіваного економічного розвитку. За правильно закладених у модель гіпотез, висновки одержані завдяки моделі є також правильними. Якщо закладені передумови неправильні, то порівняння результатів моделювання з реальною дійсністю покаже неспроможність даних передумов.

Відповідно до загальної класифікації математичних моделей вони поділяються на функціональні та структурні.

За способами відображення чинника часу економіко-математичні моделі поділяються на статичні й динамічні. 

Класифікація видів математичний моделей може проводитися й за такими ознаками: аналітичне та комп'ютерне моделювання. Існують різні форми зображення математичної моделі — інварі­антна, алгоритмічна, аналітична, схемна.

Інваріантна форма — зображення математичної моделі без­відносно до методів, за допомогою яких може розв'язуватись поставлена задача моделювання.

Алгоритмічна форма — зображення математичної моделі у вигляді послідовності дій. (Симплекс-метод).

Аналітична форма — зображення математичної моделі у вигляді формул та співвідношень між математичними виразами.

Схемна форма — зображення математичної моделі у вигляді графів, таблиць, діаграм.

2. Особливості та принципи математичного моделювання економіки. Етапи побудови економіко-математичних моделей.

Моделювання є процесом побудови, вивчення та застосування моделей. Воно є невід’ємною частиною будь-якої цілеспрямованої діяльності.

Процес моделювання включає три елементи, що утворюють систему:

*  суб'єкт дослідження (системний аналітик);

*  об'єкт дослідження;

*  модель, яка опосередковує відносини між об'єктом, який вивчається, та суб'єктом, який пізнає (системним аналітиком). Побудова моделі поєднується з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза.

Тому в якості загальних принципів економіко-математичного моделювання доцільно прийняти такі принципи: системності, інтегрованості, невизначеності, головних видів діяльності, достатності, інваріантності, наступності та ефективності.

Перший етап передбачає наявність деяких знань про об’єкт-оригінал. Вивчення одних властивостей модельованого об’єкта відбувається за рахунок відмови від відображення інших сторін. Через це будь-яка модель заміщує оригінал тільки у строго обмеженому сенсі. Із цього випливає, що для одного об’єкта може бути побудовано декілька «спеціалізованих» моделей, які концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об’єкта чи характеризують об’єкт із різним рівнем деталізації. (побудова якісної моделі: виділенн факторів, встановлення закономірностей)

На другому етапі модель постає як самостійний об’єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення «модельних» експериментів, за яких свідомо змінюють умови функціонування моделі і систематизують дані про її «поведінку». Остаточним результатом цього етапу є множина знань про модель В. (побудова матем моделі)

На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал — формування множини знань S про об’єкт. Цей процес перенесення знань проводиться за певними правилами. Знання про модель мають бути скоригованими з урахуванням тих властивостей об’єкта-оригіналу, котрі не знайшли відображення чи були деформованими під час побудови моделі.

Четвертий етап — практична перевірка одержаних за допомогою моделей знань та використання їх для побудови узагальнюючої теорії об’єкта чи управління ним.