Контрольные вопросы и задачи
Дайте определение орграфа динамического звена.
Поясните процедуру преобразования структурной схемы САУ в ориентированный граф.
Что называется отдельным прямым путем при использовании правила некасающихся контуров?
Какие замкнутые контуры называют некасающимися?
Определите передаточную функцию
по следующей структурной схеме
Ответ:
.
Определите передаточную функцию
по следующей структурной схеме
Ответ:
.
Определите передаточную функцию
по следующей структурной схеме
Ответ:
.
Определите передаточную функцию
по следующей структурной схеме
Ответ:
.
Лекция 9 Логарифмические частотные характеристики динамических звеньев
При рассмотрении и сравнение частотных характеристик амплитудных и фазочастотных для устройств различных видов возникает проблема их компактного представления, так как значения амплитуд и частот (см. рис. 1) существенно различаются друг от друга. Кроме того, и сама величина диапазона частот, в котором характеристики конкретного устройства представляют интерес, может быть весьма значительна, от долей герц до десятков мегагерц.
Рис. 1
Решение этой проблемы лежит в использовании логарифмических масштабов в частотных характеристиках.
Впервые обратились к логарифмическим масштабам в технике связи, так как там рассматриваются объекты, как с большими коэффициентами усиления, так и объекты которые характеризуются существенным затуханием сигналов.
В технике связи используют понятие коэффициента передачи по мощности для четырехполюсника, показанного на рис. 2,
Рис. 2
.
Значительный диапазон изменения этого коэффициента и заставил использовать логарифмическое представление, логарифмический коэффициент передачи по мощности –
|
(1) |
Логарифмический коэффициент усиления по мощности измеряют специальными единицами, которые носят название Белл (Б).
1 Белл соответствует усилению мощности в 10 раз.
Чаще используют единицу в десять раз меньшую – децибел (дБ).
.
При определении логарифмического коэффициента в децибелах, выражение (1) принимает вид –
.
Логарифмический
коэффициент усиления можно выразить
через отношение выходного и входного
напряжений при одинаковых нагрузочных
сопротивлениях
.
Такое представление коэффициента усиления используют в теории автоматического управления для измерения амплитуды частотной характеристики в децибелах –
|
(2) |
По оси частот в теории автоматического управления так же используют логарифмический масштаб на основе десятичного логарифма частоты.
При этом ось частот будет иметь следующий вид –
Рис. 3
Изменение частоты в десять раз называют декадой. Причем на оси частот, при ее логарифмическом масштабе, принято обозначать значения частоты в рад/с, иногда в герцах, особенно это принято в радиотехнике и в инженерной практике.
Особо отметим, что логарифмическая шкала не имеет нуля и может пересекаться вертикальной осью в любом месте, что особенно важно тем, что дает возможность рассматривать частотные свойства динамических звеньев и конкретных устройств в необходимом диапазоне изменения частот, где характеристика представляет интерес для исследователя.
Теперь дадим определение логарифмическим частотным характеристикам.
Логарифмической амплитудной частотной характеристикой (ЛАЧХ) динамического звена называют такое представление амплитудной частотной характеристики (АЧХ), в котором модуль (амплитуда) частотной характеристики выражен в децибелах, а частота – в логарифмическом масштабе.
Логарифмической фазовой частотной характеристикой (ЛФЧХ) динамического звена называют такое представление фазочастотной характеристики (ФЧХ) , в котором частота выражена в логарифмическом масштабе.
Довольно часто ЛАЧХ И ЛФЧХ строятся на одном графике, чтобы давать полное представление о свойствах объекта, покажем на рис. 4 примерный вид и оформление ЛАЧХ и ЛФЧХ некоторого инерционного объекта.
