Методика изучения процентов

Понятие о проценте дается учащимся специальной школы VIII вида после изучения десятичных дробей. Процент — это дробь

со знаменателем 100, имеющая особое название (подобно — половина) и особую форму записи ( — процент). Слово «про­цент» обозначается знаком %.

Десятичные дроби со знаменателем 100 наиболее удобны для вычислений, так как во многих мерах метрической системы встреча­ется единичное отношение 100 (1 м=100 см, 1 р. = 100 к., 1 га=100а, 1 ц=100кг; следовательно, 1 см=0,01 м, 1 к.=0,01 р.,

1 а=0,01 га, 1 кг=0,01 ц). -|щ часть числа обозначается так: 1%.

Можно записать, что 1 см=0,01 м = 1% метра, 1 к.=0,01 р. = 1% рубля, 1а=0,01 га=1% гектара, 1 кг=1% центнера. В данном случае мы выразили полученные числа в процентах. Отвлеченные

339

числа также можно выразить в процентах. Учащимся это можно объяснить так: «1% — это часть числа. Чему же равно все число? Оно в 100 раз больше, т. е. ∙100=1. Значит, если =1%, то =1 = 100%, 2=200%, 5=500%, 15=1500%» и т. д.

На основе понятия о проценте и умений выразить (записать) числа в процентах необходимо объяснить значение часто встре­чающихся на производстве и в быту выражений, например: «Рабо­чий выполнил норму по обработке деталей на 100%». Это означа­ет, что рабочий обработал за смену то количество деталей, кото­рое было запланировано, например 150 деталей. Если рабочий сделал меньше 150 деталей, то он не выполнил норму, т. е. вы­полнил ее меньше чем на 100%. Если рабочий сделал больше 150 деталей, то он перевыполнил норму, т. е. выполнил ее больше чем на 100%.

Учащиеся знакомятся не только с выражением целого числа, но и десятичных дробей процентами.

В этом случае учитель при объяснении также исходит из опре­деления процента: 0,01 = 1%, следовательно, 0,02=2%; 0,05=5%; 0,25=25%; 0,5=50%, так как 0,5=0,50=50%; 1,7=170%. На основании подобных рассуждений, наблюдений и сравнения деся­тичной дроби и числа, выражающего эту дробь в процентах, неко­торые учащиеся могут сделать вывод: чтобы десятичную дробь заменить процентами, надо перенести за­пятую вправо на два знака и поставить знак %. Вместо недостающих знаков ставятся нули. Обыкновенную дробь также можно выразить (заменить) процентами. Ее нужно для этого обратить в десятичную дробь и применить правило замены

десятичной дроби процентами, например: =0,8 = 80%;

2 =2,25=225%.

Учащихся школы VIII вида знакомят и с обратной задачей: выражением процентов в десятичных или обыкновенных дро­бях.

Рассуждения ведутся также исходя из понятия о проценте: 1%=0,01; 2%=0,02%; 40%=0,40=0,4; 100% = 1; 200%=2;

150% = 1,5; 1=0,5=50%; 1=0,25=25%; -^=0,1 = 10%.

340

На основе наблюдений и сравнения числа процентов и дроби, выражающей это число, учащиеся подводятся к выводу: чтобы выразить проценты десятичной дробью или це­лым числом, надо запятую перенести на два зна­ка влево и знак % не писать: 20% =0,2; 300%=3.