Запись чисел, полученных при измерении величин, в виде десятичной дроби

В быту, в учебных мастерских и на производственных предприятиях учащимся приходится сталкиваться с выражением чисел, обозначающих длину, массу, стоимость и другие величины, десятичной дробью и наоборот. Начать изучение этой темы следу­ет с выражения мер длины стоимости и массы десятичной дробью и наоборот. Например, 1 дм — это одна десятая доля метра, следовательно, 1 дм=0,1 м. На основании этого можно составить такую табличку:

1. дм=0,1 м

2. дм=0,2 м 5 дм=0,5 м

15 дм =1,5 м, так как 10 дм — это целый метр.

По аналогии с этим можно провести рассуждения и записать де­сятичными дробями числа, выраженные в других мерах. Например: 326

1. к.=0,01 р.

1. к.=0,02 р. 15 к.=0,15 р.

125 к. = 1,25 р.

1 г=0,001 кг

5 г=0,005 кг

18 г=0,018 кг

235 г=0,235 кг

При записи чисел, обозначающих длину, стоимость, массу и др., десятичной дробью следует соблюдать определенную после­довательность, учитывая степень трудности выражения этого числа десятичной дробью. Вначале следует предлагать учащимся числа, выраженные одной единицей мер длины, стоимости, массы и др., а затем — двумя, причем вначале единичное отношение мер должно равняться 10. Например:

2. дм=0,2 м

3. см=0,3 дм 7 мм=0,7 см

3 м 5 дм=3,5 м

7 дм 5 см=7,5 дм

1 см 8 мм=1,8 см и т.д.

Затем надо брать такие числа, где единичное отношение мер равно 100. Например:

1 м 12 см=1,12 м 8 р. 75 к. = 8,75 р. 3 ц 8 кг=3,08 ц

1 см=0,01 м

5 к.=0,05 р.

25 к.=0,25 р.

Наконец, берутся такие числа, где единичное отношений мер равно 1000. Например:

1. м=0,001 км

2. г=0,002 кг 15 кг=0,015 т

17 км 350 м= 17,350 км

3 кг 725 г=3,725 кг

8 т 600 кг=8,600 т

Особое внимание обращается на такие случаи записи чисел, обозначающих длину, стоимость, массу и др., десятичной дробью, в которых в десятичной дроби десятичные доли разряда равны: нулю. Например, при записи десятичной дробью следующих чисел: 8 к., 5 р., 6 к., 3 м 4 см, 7 км 80 м, 8 т 30 кг. Записывается так: 8 к.=0,08 р., так как 1 к.=0,01 р. 5 р. 6 к.=5,06 р.; 3 м4 см = 3,04 м, 7 км 80 см=7,080 км=7,08 км; 8 т 30 кг=8,030 т=8,03 т.

Запись десятичной дроби числами, полученными от измерения величин

В практике нередко требуется десятичную дробь записать в виде целого числа с одним или двумя наименованиями мер. Чтобы уча­щиеся могли выполнить это преобразование, необходимо использование наглядных пособий и соблюдение определенной последова- 327

тельности. Сначала следует вспомнить соотношение единиц мер и рассмотреть те десятичные дроби, которые имеют знаменатель 10.

1 м=10 дм 0,1м=1 дм

0,5 м=5 дм

1,7 м=1 м 7 дм

1 дм=10 см

0,1 дм = 1 см

0,3 дм=3 см

10,4 дм=10 дм 4 см

Затем рассматриваются дроби со знаменателями 100, 1000, т. е. с сотыми и тысячными долями. Например: 0,8 р. = 80 к.; 2,5 м=250 см; 0,3 кг=300 г.