
- •Раздел II частные вопросы методики обучения математике в коррекционной школе VIII вида
- •Глава 7
- •Пропедевтика обучения математике
- •Формирование представлений и понятий о признаках величины предметов
- •Формирование понятий длинный — короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине
- •Различение предметов по тяжести
- •Развитие пространственных представлений
- •Организация преподавания математики в подготовительный период
- •Вопросы и задания
Различение предметов по тяжести
Наблюдения и изучение состояния знаний учащихся показывают, что мускульные ощущения их развиты чрезвычайно слабо. На мускульное ощущение учащиеся 1-го класса школы VIII вида различают лишь значительно разнящиеся по тяжести предметы. Необходимо организовать такие упражнения, которые позволяли бы постепенно развивать мускульные ощущения детей. В качестве пособий могут служить предметы окружающей ребенка действительности, игрушки, например две лейки (или ведерка) одинакового размера (пустая и с водой), одинаковые по размеру шарики, брусочки металлические, деревянные, пластмассовые и т. д. (различные по тяжести).
Учащиеся различают вначале предметы по тяжести на мускульное ощущение, в результате чего получают первоначальное понятие: тяжелый — легкий, тяжелее — легче.
Учитель, включая учащихся в предметно-практическую деятельность, постоянно подчеркивает относительность и взаимообратность этих понятий.
96
Следует показать сравнение предметов по тяжести и с помощью чашечных весов, без использования гирь. На обе чашки весов кладут предметы, которые нужно сравнить по массе. Чашка весов с тяжелым предметом опустится вниз, с легким — поднимается вверх. Если предметы одинаковы по массе, то чашки весов оказываются уравновешенными (находятся на одном уровне, «носики уточек смотрят друг на друга»).
Школьники с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отождествляют массу предмета с объемом или местом, которое он занимает в пространстве. Например, когда учащиеся видят большой куль ваты массой 1кг и маленькую пачку соли такой же массы, то они обычно говорят, что вата тяжелее, так как ее много, а соль легче, так как ее мало. Чтобы учащиеся не смешивали массу предмета с местом, занимаемым им в пространстве, необходимо проводить больше практических работ на сравнение тяжести разнообразных предметов, на развитие мускульных ощущений (сравнивать по массе пачки кукурузных хлопьев и кусок хлеба такой же массы, пачку с чаем и такую же по размерам пачку с солью и т. д.).
Развитие пространственных представлений
Для развития пространственных представлений учащихся не следует отводить специальных уроков. Вся система учебной и воспитательной работы в 1-м классе должна быть направлена на развитие пространственных представлений детей: на уроках математики, ритмики, пения, ручного труда, в играх, в беседах с учителем, воспитателем, при выполнении любых заданий практического характера уточняются понятия близко — далеко, вверху-внизу, спереди — сзади, слева — справа, между, около. Уже в первый день занятий, рассаживая учащихся за парты, учитель организует с ними беседу, которая позволяет выявить и уточнить пространственные представления учащихся. Беседа может проводиться примерно в таком плане: «Ребята, запомните каждый свои места за партами в классе. Посмотрите, близко или далеко вы сидите от стола учителя. Кто близко сидит от стола учителя? Кто сидит далеко? Ваня, покажи, кто сидит впереди тебя. Кто сидит сзади? Запомни: впереди тебя сидит девочка, ее зовут Надя. Ребята, посмотрите, кто сидит впереди каждого из вас. Ваня, а кто сидит сзади тебя? Слева? Справа?»
Вместе с учениками учитель выясняет, какие предметы находятся в классе вверху, внизу и т. д.
97
Далее учитель намечает, какие пространственные представления будет уточнять и формировать в первую очередь. Над их формированием систематически ведется работа на всех уроках, в играх. Например, формируя понятия слева, справа, учитель вначале выясняет, знают ли учащиеся, какая рука левая, а какая правая, что они делают ежедневно правой рукой, левой рукой. Затем он просит показать левую и правую ногу, левый и правый глаз, левое и правое ухо, левую и правую щеку и т. д. Вся классная мебель соотносится по ее пространственному расположению сначала относительно ученика, а затем какого-нибудь ряда парт. Для закрепления этого пространственного понятия проводится построение учащихся в шеренгу и определение соседей справа и слева от каждого из учеников. Подвижные и дидактические игры («Кто твой сосед», «Расставь фигуры по порядку» и т. д.) будут способствовать уточнению и закреплению этих понятий.
Пространственные представления закрепляются при выполнении практических заданий, но при условии, что учитель будет пользоваться этой новой для учащихся терминологией при инструктаже к заданиям, например: «Книги положите слева. Тетрадь положите перед собой. Возьмите ручки в правую руку. Левой рукой придерживайте тетрадь» или «На страничку тетради кладите круги так, как я скажу. На середину страницы положите красный круг, слева от него — синий, справа — голубой. Расскажите, как лежат круги» и т. д.
Необходимо в классе создавать такие ситуации, которые бы требовали от учащихся словесного отчета с употреблением тех слов, которые обозначают пространственное положение предметов, отрабатываемых на данном этапе обучения. Например, учитель просит ученика на наборном полотне расположить пособия для урока математики: «Вверху поставь елочки, ниже, под ними, поставь грибы, еще ниже поставь цифры». На уроке учитель может спросить, как расположены на наборном полотне предметы для счета и цифры. Полезна работа с песочным ящиком. В нем располагаются игрушки, трафаретки предметов: «Поставим в песочный ящик высокую елочку. Слева поставим низкую елочку. Под елочкой растет гриб. Между высокой и низкой елочками вырос ландыш» и т. д. Аналогичная работа проводится с фланелеграфом, магнитной доской.
В столовой учащиеся расставляют тарелки, кладут вилки с левой, ложки с правой стороны от тарелки. Учитель и воспита-
98
тель и в этой ситуации закрепляют у учащихся пространственное положение предметов — задают вопросы: с какой стороны от тарелки лежит вилка? В какой руке ученик держит хлеб, ложку?
Полезна работа по рассматриванию сюжетных картин и определению пространственного положения предметов на них. В этом случае учитель работает и над расширением словаря, кругозора, развитием речи учащихся.
Создание жизненных ситуаций, специальные игры, повседневная деятельность учащихся с акцентированием их внимания на пространственном расположении предметов, занятия физкультурой, ручным трудом позволяют развивать и совершенствовать пространственные представления учащихся.
Развитие количественных представлений
В пропедевтический период, еще задолго до знакомства детей с числами первого десятка и нумерацией, учитель ставит и решает задачу развития количественных представлений и понятий у учащихся 1-го класса.
Известно, что количественные представления большинства учащихся, пришедших в 1-й класс школы VIII вида, несовершенны, Многие из них судят о множестве не по количеству элементов этого множества, а по месту, занимаемому им в пространстве. Например, если учащимся показать 5—6 больших шаров и 8—10 маленьких, то на вопрос: «Где шаров много, а где мало?» — они показывают, что много шаров там, где они большие, а мало там, где они маленькие. Если предметы расположены далеко друг от друга, то умственно отсталые дети считают, что в этом случае их больше, чем в случае, когда предметы находятся близко друг к другу, даже если по количеству их меньше. Поэтому предметы расставлять то на большем расстоянии, то на меньшем.
Учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств.
В активной речи, как правило, не используют слова-понятия несколько, немного. Эти слова не имеют четких границ применения, поэтому и трудны для детей.
При подготовке учащихся к формированию понятия числа, счета с учащимися проводится работа с предметными совокупностями.
99
В качестве средств наглядности служат предметные пособия (учебные принадлежности, фрукты, овощи, игрушки, классная мебель, природный материал), изображения предметов в виде трафареток, рисунки, таблицы, числовые фигуры, наборы игр: картинное лото, домино, детская посуда и т. д.
Ставя задачу развития количественных представлений учащихся, учитель начинает работу с уточнения представлений много, мало, несколько, немного.
Например, учитель показывает две вазы с цветами. В одной вазе много цветов, в другой — три, четыре (мало). Учитель просит показать вазу, в которой много цветов, а затем вазу, в которой мало цветов. Учащиеся сначала подражая, а затем и самостоятельно составляют предложения с правильным употреблением слов много и мало. Например: «В белой вазе много цветов, а в красной вазе мало цветов» и др. Затем предлагаются карандаши в коробке и стакане. Ученики должны составить предложения со словами «много» и «мало». В то же время, рассматривая предметные совокупности и давая им количественные оценки, надо указывать, что они состоят из единичных предметов. С этой целью выделяется один предмет из совокупности.
Далее учащиеся добавляют к данной совокупности или удаляют из нее единичные предметы, делают доступные им выводы. Например: «Возьмем из вазы несколько цветов и сделаем букет. Сколько цветов осталось в вазе?» «В вазе осталось мало цветов. В вазе осталось немного цветов», — отвечают ученики. К двум-трем шарам добавляется еще пять-шесть. «Было мало шаров, — говорит учитель. — Добавили еще шары. Сколько стало шаров?» «Стало много шаров», — отвечают ученики.
Рассматриваются также картины. Например: в корзине много грибов, около корзины лежит мало (немного, несколько) грибов.
Проводится и такая работа: учитель просит раскрасить 2—3 клеточки в тетради и обращает внимание на то, что на странице тетради много клеточек, а раскрасили мало клеточек. На уроке ручного труда учащиеся лепили морковь. Учитель показывает работы ребят и одного ученика: «Сколько морковок вылепили ученики нашего класса? Сколько морковок вылепил один ученик?» Затем учитель предлагает учащимся дополнять словами много, мало, немного, несколько предложения, составленные им, например: «В лесу деревьев ... . В классе парт ... . В классе столов ... . В корзине яблок ... , а в руках у Саши яблок ... ».
100
По картинам, используя свой прошлый опыт, учащиеся составляют предложения со словами, характеризующими то или иное множество.
Развивая количественные представления школьников с нарушением интеллекта, необходимо опираться не только на зрительный, но и на слуховой и осязательный анализаторы. С этой целью следует организовать дидактические игры, в которых учащиеся на слух различают количество звуков, издаваемых озвученной игрушкой, музыкальным инструментом, постукиванием одного предмета о другой.
Необходимо проводить игры и на развитие мускульных ощущений, например: «Достань из мешочка правой рукой много кубиков, а левой — мало кубиков» или «Угадай, в какую руку я положу тебе много орехов, а в какую — мало». (Учитель кладет орехи в ладошки ученика за его спиной или просит закрыть глаза и кладет орехи в левую и правую руку.)
Надо обращать внимание учащихся на то, что при удалении части элементов множества (предметов) их становится меньше, а при добавлении их становится больше. Например: «В коробке много карандашей, возьмем из нее несколько карандашей. В коробке осталось мало карандашей» или «Мы наклеили немного кругов на доску (учитель смачивает бумажные круги в тарелке с водой и быстро наклеивает на доску), приклеим (добавим) еще несколько кругов. Сколько стало кругов на доске? Больше или меньше стало кругов? Польем цветы на одном окне. Много или мало цветов мы полили? Польем еще цветы на других окнах. Мы полили много цветов».
На уроках, целью которых является уточнение и закрепление представлений много, мало, немного, несколько, учитель знакомит учащихся со словами было, осталось, стало, всего, вместе. Учащиеся наблюдают: если взять какое-то количество предметов из совокупности, то их останется меньше, а если добавить, прибавить, положить еще, соединить вместе предметы двух-трех совокупностей, то их станет больше.
Большое внимание следует уделять сравнению предметных совокупностей. Это возможно при овладении учащимися приемом установления между предметами двух совокупностей взаимно однозначного соответствия. Нужно создать такую ситуацию, в которой учащиеся не смогут ответить на вопрос, где предметов больше, где меньше (разница в количестве небольшая, всего один-два предмета). Например, учитель из набора «Посуда» показывает учащимся вилки и ложки и говорит: «Вот вилки, вот ложки.
101
Сколько вилок? (Много.) Сколько ложек? (Тоже много.) Чего больше: ложек или вилок? Как проверить?» Сначала учитель выслушивает ответы учащихся. Многие предлагают пересчитать отдельно вилки и ложки. «А как еще можно проверить?» — спрашивает учитель. Ответа нет. (Почти никто из ребят не знает приема установления взаимно однозначного соответствия.) Тогда учитель на наборном полотне устанавливает в один ряд ложки. Под каждой ложкой кладет вилку. «Под каждой ложкой положили по вилке, одна вилка оказалась лишней. Больше ложек или вилок? Меньше ложек или вилок?»
Надо отметить, что умственно отсталые школьники, правильно ответив на первый вопрос, не всегда могут ответить на второй вопрос или отвечают на него неправильно. Поэтому аналогичные вопросы необходимо ставить рядом чаще, не успокаиваясь на том, что ученик правильно отвечает на один из них.
Чтобы учащиеся овладели приемом сравнения совокупностей без пересчитывания, необходимо проводить как можно больше упражнений с дидактическим материалом, например: «Вот красные и синие круги. Расставь их так, чтобы можно было ответить на вопрос, каких кругов больше (меньше)» или «Хватит ли этим куклам мячей? Чего больше: мячей или кукол? Чего меньше? Больше тетрадей у меня или у всех учеников в классе? Как это проверить? Чего меньше: крючков на вешалке или пальто? Чего больше?» Дальше идет уравнивание элементов двух предметных совокупностей.
Сначала следует брать совокупности с небольшим количеством элементов и разницей на единицу (рис. 1).
«Чего больше: яблок или груш?
Чего меньше: яблок или груш? O O
Как сделать, чтобы яблок было столько же, сколько груш? Как сделать, чтобы яблок и груш было поровну?»
Необходимо показать учащимся два способа:
сделать яблок столько, сколько груш (отнять одно лишнее яблоко);
сделать груш столько, сколько яблок (добавить одну грушу).
Далее проводится работа над закреплением понятий столько же, поровну, одинаково. Эти понятия трудны для умственно отсталых школьников, и сознательное овладение ими возможно
102
только при обязательной работе каждого ученика с предметными пособиями и дидактическим материалом, например: «В классе за каждой партой сидит по одному ученику. В нашем классе парт столько же, сколько учеников. Парт и учеников поровну (одинаково)». Учитель пользуется всеми этими терминами, приучая к ним учащихся. Он заставляет учеников повторять их, а потом пользоваться ими в своей речи: «Расставь блюдца, поставь на них чашки. Что можно сказать о количестве чашек и блюдец?» (Чашек и блюдец поровну, чашек и блюдец одинаковое количество, чашек столько же, сколько блюдец.)
Понятия столько же, поровну, одинаково следует закрепить в играх «Картинное лото», «Картинное домино».
Следует сравнивать самые разнообразные предметы, как однородные, так и неоднородные, брать картинки не только с единичными предметами, но и с группой предметов, с различным их расположением.