Эдс от высших гармоник потока

В общем случае кривая магнитного потока на полюс несинусоидальна. Если ее разложить, то кроме первой гармоники будут гармоники высшего порядка.

ЭДС от потока  гармоники запишется

полюсное деление , а число полюсов .

1. (для генератора)

2. 

3. . ,

Если укорочение , то исчезнет пятая гармоника ЭДС

, ,

уменьшатся и 3 и 7 гармоники.

Пояснение, почему исчезает пятая гармоника ЭДС. Укорочение на 1/5 приводит к тому, что по контуру Е₅ направлены встречно и их сумма равна 0.

Укорочение шага приводит к исчезновению пятой гармоники, третья гармоника уменьшается на половину, отсюда видно, что укорочение шага приводит к тому, что кривая ЭДС приближается к синусоиде и

он также меньше, чем для основной гармоники ЭДС.

Теперь можно подсчитать фазную ЭДС любой гармоники. Если обмотки соединены звездой, то в кривой линейных ЭДС – ЭДС кратным 3-м не будет. Если обмотки соединены в треугольник, то в линейных ЭДС их также не будет, т.к. они замкнутся по контуру.

III-2-3. Намагничивающие силы обмоток машин переменного тока

(в данном конспекте этот вопрос не рассмотрен)

III-3. Рабочий процесс асинхронного двигателя

III-3-1. Режимы работы асинхронной машины

П усть в начале ротор не вращается. Магнитное поле, пересекая проводники ротора индуктируют в них ЭДС. При замкнутой цепи ротора по обмотке его потечет ток.

Взаимодействие потока статора и тока ротора вызовет усилие, действующее на проводник, под действием которого ротор начнет вращаться. Вращение будет в ту же сторону, что и магнитный поток. Скорость ротора будет меньше скорости вращения магнитного поля статора. Скольжение

.

Разберемся, в каких пределах будет изменяться скольжение.

1. Момент зависит от потока Ф и тока I₂ при U = const, поток также постоянен. Если увеличивается момент на валу, то увеличивается и момент двигателя за счет увеличения тока I₂, а I₂ Е₂ S, S увеличивается за счет увеличения интенсивного пересечения проводников ротора.

При неподвижном роторе n = 0, S = 1

Если ротор будет вращаться с n = n₁, S = 0

Это диапазон скольжений соответствует двигательному режиму. Мощность потребляемая из сети будет преобразована в механическую на валу.

2. Но если под действием спускаемого груза раскрутить ротор до скорости больше синхронной, то машина перейдет в генераторный режим

n > n₁, S < 0 - скольжение отрицательное

При этом режиме механическая мощность будет преобразована в электрическую, которая будет отдаваться в сеть Р₁, а реактивная будет потребляться для создания магнитного потока - Q.

3. Режим противовключения.

Если например в приводе имеется большой маховик, то если отключить двигатель, то маховик будет вращаться длительное время до остановки, но если же мы переключим две фазы асинхронного двигателя, то его момент будет направлен против вращения маховика и время останова его резко сократиться. При этом режиме мощность будет потребляться из сети и механическая мощность (с вала и вся эта мощность)будет теряться в роторе. Это тяжелый режим для асинхронной машины. Поэтому, если используется двигатель с фазным ротором, то на период работы в цепь ротора включают значительное сопротивление для ограничения тока. Если же используется короткозамкнутый двигатель, то пускают его при пониженном напряжении. Ниже на рисунке представлены все три режима работы асинхронной машины.

III-3-2. Режим двигателя

Рассмотрим два крайних режима двигателя:

а) холостой ход двигателя

При холостом ходе нет нагрузки на валу, ротор под действием вращающего магнитного поля статора разгонится до скорости близкой к синхронной, а ток статора равен току холостого хода. Мощность, потребляемая из сети пойдет на покрытие потерь, т.е.

Р_о = Р_эл1 + Р_мг + Р_мех + Р_доб

Разница между трансформатором и двигателем будет только конструктивная. В двигателе имеется воздушный зазор. Поэтому ток холостого хода двигателя равен 20  30 от номинального.

б) режим короткого замыкания

При этом режиме ротор механически заторможен, а обмотка ротора закорочена. К статору подводится пониженное напряжение, при котором ток имеет значение близкое к номинальному. Мощность короткого замыкания пойдет на покрытие потерь в стали и обмотках. При номинальном напряжении пусковой ток

I_п = (5  7)I_н.

Используя данные режима холостого хода и короткого замыкания можно построить круговую диаграмму, а по ней определить рабочие характеристики двигателя при нагрузке.

III-3-3. Привидение параметров роторной обмотки к статорной

Под приведенной роторной обмоткой понимается такая эквивалентная роторная обмотка, которая имеет такое же число фаз, такое же число витков, как и обмотка статора.

Приведение параметров делают для того, что наглядно можно было представить все вектора токов и напряжений на векторной диаграмме и произвести количественный анализ процессов, которые происходят в асинхронной машине.

1. 

- коэффициент трансформации по ЭДС

2. (полная мощность ротора до и после привидения должна быть неизменной)

,

где - коэффициент трансформации по току.

3) (потери в роторе до и после приведения должны быть неизменными)

,

, для двигателей с короткозамкнутым ротором и для двигателей с фазным ротором , тогда

.

4) (угол сдвига между ЭДС и током ротора до и после приведения должен быть неизменным)

,

Соответственно . Далее во всех схемах замещения и на векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры ротора.

III-3-4. Явления связанные с вращением ротора асинхронного двигателя

т. е. ЭДС для вращающего ротора равна ЭДС неподвижного ротора умноженной на скольжение.

Индуктивное сопротивление неподвижного ротора X₂=2π f₁ L₂

L₂ - индуктивность фазы ротора.

Индуктивное сопротивление вращающего ротора X₂=2π f₂ L₂ = 2π f₁ L₂ S = X₂S

X_2S = X₂S т. е. индуктивное сопротивление вращающего ротора равно индуктивному сопротивлению неподвижного ротора на скольжение. Таким образом видим, что частота, ЭДС и индуктивное сопротивление ротора зависят от скольжения.

Теперь можно записать выражение для тока ротора

Ток ротора будет создавать магнитное поле.

Из законов электромеханики следует, что передача энергии от одного звена к другому, для любой электрической машины, возможна лишь тогда, когда магнитные поля вращаются с одинаковой скоростью.

Докажем это для асинхронного двигателя

1. Определим скорость магнитного потока, созданного током ротора I₂ относительно ротора.

2. Определим скорость магнитного поля ротора относительно неподвижного статора (тока k)

n _2S + n = n₁ S + n₁ – n₁ S = n₁

Видим, что поле ротора независимо от скольжения по отношению к неподвижному статору вращается с синхронной скоростью, а поле статора также вращается с синхронной скоростью по отношению к неподвижному статору. Поэтому в пространстве поле статора и ротора неподвижны между собой. Ток ротора создает намагничивающую силу F₂, по закону Ленца она направлена против намагничивающей силы статора.

При холостом ходе ток статора равен I₀, но по мере нагрузки ЭДС Е растет, растет и ток I₂, увеличивается F₂ и поток ротора, который размагничивает поток статора, что приведет к уменьшению ЭДС, и к увеличению тока статора I₁, до такой величины, чтобы скомпенсировать размагничивающий поток ротора и обеспечить постоянство потока, поэтому уравнение намагничивающих сил асинхронного двигателя будет аналогично трансформатору

III-3-5. Приведение асинхронного двигателя к эквивалентному трансформатору

По физическому смыслу работа асинхронного двигателя аналогична трансформатору, поэтому его работу и приводят к режиму трансформатора. Но у асинхронного двигателя имеются отличия от трансформатора:

1) Ротор асинхронного двигателя вращается, а трансформатор неподвижный статический аппарат. Поэтому первой задачей будет приведение асинхронного двигателя к неподвижному состоянию.