Деление деление

1. Смысл действия деления.

2. Табличное деление.

3. Приемы запоминания таблицы деления.

1. Смысл действия деления.

Действие деления рассматривается в начальной школе как действие, обратное умножению.

С теоретико-множественной точки зрения смыслу деления соответствует операция разбиение множества на равночисленные подмножества. Таким образом, процесс нахождения результатов действия деления связан с предметными действиями двух видов:

а) разбиение множества на равные части (например, 8 кружков разложили в 4 коробки поровну – раскладывают 8 кружков по одному в 4 коробки, а затем считают, сколько кружков получилось в каждой коробке);

2. Разбиение множества на части по сколько-то в каждой части (пример, 8кружков разложили в коробки по 4 штуки – раскладывают 8 кружков по 4 штуки в коробки, а затем считают, сколько получилось коробок; деление по этому принципу в методике называют «деление по содержанию»).

Используя подобные предметные действия и рисунки, дети находят результаты деления.

Например:

6 : 2 = … 6 : 3 = …

Выражение вида 12 : 6 называют частным.

Число 12 в этой записи называют делимым, а число 6 – делителем.

Запись вида 12 : 6 = 2 называют равенством. Число 2 называют значением выражения. Поскольку число 2 в данном случае получено в результате деления, его также часто называют частным.

Например:

Найдите частное чисел 10 и 5. (Частное чисел 10 и 5 – это 2.)

Поскольку названия компонентов действия деления вводятся по соглашению (детям сообщаются эти названия и их необходимо запомнить), педагог активно использует задания, требующие распознавания компонентов действий и употребления их названий в речи.

Например:

1. Среди данных выражений найдите такие, в которых делитель равен 3:

2 : 2 6 : 3 6 : 2 10 : 5 3 : 1 3 · 2 15 : 3 3· 4

2. Составьте частное, в котором делимое равно 15. найдите его значение.

3. выберите примеры, в которых частное равно 6. Подчеркните их красным цветом. Выберите примеры, в которых частное равно 2. Подчеркните их синим цветом.

4. Как называют число 4 в выражении 20 : 4? Как называют число 20? Найдите частное. Составьте пример, в котором частное равно тому же числу, а делимое и делитель – другие.

5. Делимое 8, делитель 2. Найдите частное.

В 3 классе дети знакомятся с правилом взаимосвязи компонентов деления, которое является основой для обучения нахождению неизвестных компонентов деления при решении уравнений: