4) Методы актуарных расчетов

Для практических целей страхования применяется анализ ука­занных выше показателей.

Кроме того, в процессе анализа рассчитывают следующие пока­затели:

- частоту страховых событий;

- коэффициент кумуляции риска;

- коэффициент убыточности;

- среднюю страховую сумму на один объект страхования;

- среднюю сумму на один пострадавший объект;

- тяжесть риска;

- убыточность страховой суммы;

- норму убыточности;

- частоту ущерба;

- тяжесть ущерба.

Частота страховых событий (Чс) характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

Чс = L/n,

где Чс - частота страховых событий;

L - число страховых событий, ед.;

n - число объектов страхования, ед.

Частота страховых событий меньше единицы означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями «страховой случай» и «страховое событие». Например, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием многие объекты страхования, т.е. страховые случаи.

Коэффициент кумуляции риска или опустошительность страхового события (Кк), - отноше­ние числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

Кк = m/L,

где Кк - коэффициент кумуляции риска;

m - число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.;

L - число страховых событий, ед.

Кумуляция - это скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например на одном складе, судне и т.д.

Коэффициент кумуляции риска показывает, сколько застрахо­ванных объектов может быть настигнуто страховым событием, т.е. среднее число объектов, пострадавших от страхового события. Ми­нимальное значение коэффициента кумуляции риска равно едини­це. Коэффициент больше единицы означает, что по мере возраста­ния опустошительности возрастает число страховых случаев на одно страховое событие.

По этой причине страховщики стараются избегать имуществен­ного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.

Коэффициент убыточности (Ку), или коэффициент ущерба, - отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме, приходящейся на поврежденный объект страховой совокупности

Ку - В/Сm,

где Ку - коэффициент убыточности;

В - сумма выплаченного страхового возмещения, тенге;

Сm - страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект стра­ховой совокупности, тенге.

Коэффициент убыточности может быть меньше или равен еди­нице. Он не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены более одного раза.

Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования _

(С) - отношение общей страховой суммы всех объектов страхова­ния к числу всех объектов страхования:

_

С = С/n,

_

С - средняя страховая сумма на один объект страхования;

С - страховая сумма для всех объектов страхования ;

n - число объектов страхования, ед.

В связи с тем, что объекты имущественного страхования обла­дают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах при­меняются различные методы подсчета средних величин.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект

_

(Сm) - отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:

_

Cm = Cm /m,

где

_

Ст - средняя страховая сумма на один пострадавший объект;

Ст - страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности;

m - число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.

Тяжесть риска (Тр) - отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объ­ект страхования:

_ _

Тр = Сm /С = Сm / m / С / n = Сm x n / m x С

Показатель тяжести риска используется при оценке и переоцен­ке частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба, - отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

У = B/C

У - убыточность страховой суммы, тенге.;

В - сумма выплаченного страхового возмещения;

С - страховая сумма для всех объектов страхования.

Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше еди­ницы. Иное невозможно, ибо это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как ме­ру величины рисковой премии.

Норма убыточности, или коэффициент выплат (Ну), - процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:

Ну = В/Р x 100,

где Ну - норма убыточности, %;

В - сумма выплаченного страхового возмещения;

Р - сумма собранных страховых взносов.

Для практических целей исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Норма убыточности может быть мень­ше, равна или больше 100%.

Частота ущерба (Чу) исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

Чу = Чс x Кк = L/n x m/L = m/n

или Чу = m/n x 100,

где Чу - частота ущерба, %;

m - число пострадавших объектов в результате страхового случая;

n - число объектов страхования.

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или промилле к числу объектов страхования.

Частота ущерба всегда меньше 100%, так как частота ущерба, равная 100%, означает, что наступление данного события не веро­ятно, а достоверно для всех объектов.

Тяжесть ущерба (Ту), или размер ущерба, - произведение коэф­фициента убыточности и тяжести риска:

_ _

Ту = Ку x Тр = В/Сm x Сm x n / m x С = В x n / m x С

Таким образом, тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов.

Тяжесть ущерба указывает на то, какал часть страховой суммы уничтожена; с ростом страховой суммы тяжесть ущерба снижается.

Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. Если ущерб равен действительной стоимости застрахованного иму­щества, то такой ущерб называется полным ущербом.

В процессе актуарных расчетов устанавливается размер та­рифной ставки. Тарифная ставка определяет, сколько денег каж­дый страхователь должен внести в общий страховой фонд с еди­ницы страховой суммы. Поэтому тарифная ставка должна быть рассчитана так, чтобы сумма собранных взносов оказалась доста­точной для выплат, предусмотренных условиями страхования. Как уже указывалось, брутто-ставка складывается из нетто-ставки и нагрузки.

При страховании происходит замкнутая раскладка ущерба меж­ду страхователями, поэтому при расчете нетто-ставки принято ис­ходить из равенства:

П = В,

где П - страховые платежи, соответствующие нетто-ставкам;

В - страховое возмещение

Таким образом, страховая компания должна собрать такую сум­му страховых взносов, какую предстоит затем выплатить страхова­телям.

Пример. Вероятность страхового случая (пожара) в районе составляет 0,01. При условии, что каждый из 100 объектов застрахован на 5000 тыс. тенге, ежегодные выплаты составляют: