70. Абсолютно черное тело. Законы излучения абсол.Тно черного тела.

Абсолютно чёрное тело — физическая абстракция,применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99% падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Практической моделью чёрного тела может являться полость с небольшим отверстием и зачернёнными стенками, поскольку свет, попадающий сквозь отверстие в полость, испытывает многократные отражения и сильно поглощается. Глубокий чёрный цвет некоторых материалов (древесного угля, чёрного бархата) и зрачка человеческого глаза объясняется тем же механизмом. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.

В 1893 году Вильгельм Вин определил отношение между температурой чёрного тела и длиной волны спектрального максимума с помощью следующего уравнения:

В 1893 году Вильгельм Вин определил отношение между температурой чёрного тела и длиной волны спектрального максимума с помощью следующего уравнения:

где T — температура по Кельвину. Закон Вина (известный также как закон смещения Вина), можно передать словами: "длина волны максимального излучения чёрного тела обратно пропорциональна его температуре". Это логично: свет с более короткой длиной волны (более высокой частотой) соответствует фотонам большей энергии, чего естественно ожидать от объекта с более высокой температурой.

В 1879 году австрийский физик Стефан Йозеф Стефан показал, что светосила L чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его температуры T

где A — площадь поверхности, alpha — коэффициент пропорциональности, а T — температура по Кельвину. То есть, если удвоить температуру (например, с 1000 град. K до 2000 град. K), общая энергия, излучаемая черным телом, возрастет в 2^4 (т.е. в 16) раз.

71. Гипотеза Планка о квантовом характере излучения. Формула Планка.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности (Спектральной Плотности Энергетической Светимости) излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения  : 

Формула Планка («форма» зависимости   от частоты и температуры) первоначально была «выведена» эмпирически. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея—Джинса, которая следует из классической теории электромагнитного поля, удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. С убыванием длин волн формула Рэлея—Джинса сильно расходится с эмпирическими данными. Более того, в пределе она даёт расхождение — бесконечную энергию излучения (ультрафиолетовая катастрофа). В связи с этим Планк в 1900 году сделал предположение, противоречащее классической физике, о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности   впоследствии назвали постоянной Планка,   = 1.054 · 10⁻²⁷ эрг·с.

Гипотеза Планка. Стремясь преодолеть затруднения классической теории при объяснении излучения нагретого твердого тела, немецкий физик Макс Планк в 1900 г. высказал гипотезу, которая положила начало подлинной революции в теоретической физике. Смысл этой гипотезы заключается в том, что запас энергии колебательной системы, находящейся в равновесии с электромагнитным излучением, не может принимать любые значения. Энергия элементарных систем, поглощающих и излучающих электромагнитные волны, обязательно должна быть равна целому кратному некоторого определенного количества энергии.

Минимальное количество энергии, которое система может поглотить или излучить, называется квантом энергии. Энергия кванта   должна быть пропорциональна частоте колебаний  :

. (82.1)

Коэффициент пропорциональности   в этом выражении носит название постоянной Планка. Постоянная Планка равна 6,626·10^-34 Дж·с.