37. Теорема Гаусса для электрического поля в среде. Электрическое смещение. Вычисление поля в диэлектриках.

Теорема Гаусса для электростатического поля в среде  Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен свободному электрическому заряду, попавшему внутрь этой поверхности:

Электрическое смещение

С помощью формулы Напряженности однородного электрического поля можно определить только величину, но не направление электрического поля. Так как силовые линии перпендикулярны поверхности проводника, для определения направления поля надо построить нормаль к поверхности. Из этих соображений вводится векторная величина электрическое смещение, модуль которой D равен поверхностной плотности заряда σ.

Если

D	вектор электрического смещения,	Кулон/метр2
E	напряженность электрического поля,	Вольт/метр
ε0	электрическая постоянная, 8.85·10-12	Кулон/(Вольт · метр)

то

38. Распределение заряда на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электростатическая защита.

Все вещества в соответствии с их способностью проводить электрический ток подразделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводниками называют вещества, в которых электрически заряженные частицы - носители заряда- способны свободно перемещаться по всему объему вещества. К проводникам относятся металлы, растворы солей, кислот и щелочей, расплавленные соли, ионизированные газы.

При внесении металлического проводника во внешнее электростатическое поле с напряженностью Е₀ на ионы и свободные электроны начинают действовать кулоновские силы, направленные в противоположные стороны. Эти силы вызывают смещение заряженных частиц внутри металла, причем в основном смещаются свободные электроны, а положительные ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, практически не меняют своего положения. В результате внутри проводника возникает электрическое поле с напряженностью Е^'. Смещение заряженных частиц внутри проводника прекращается тогда, когда суммарная напряженность поля Е в проводнике, равная сумме напряженностей внешнего и внутреннего полей, станет равной нулю:

Представим выражение, связывающее напряженность и потенциал электростатического поля, в следующем виде:

Полученные результаты позволяют сделать три важных вывода: 1. Во всех точках внутри проводника напряженность поля  , т. е. весь объем проводника эквипотенциален. 2. При статическом распределении зарядов по проводнику вектор напряженности Ена его поверхности должен быть направлен по нормали к поверхности  , в противном случае под действием касательной к поверхности проводника компоненты напряженности   заряды должны перемещаться по проводнику. 3. Поверхность проводника также эквипотенциальна, так как для любой точки поверхности

 

2.В проводниках могут перемещаться свободно не только заряды принесенные из вне, но и микроскопические заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны, ионы). Поэтому при помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле   свободные микроскопические заряды будут перемещаться к его поверхности: положительные по полю, а отрицательные против поля (рис.15.4). На одном конце проводника будет скапливаться избыток положительного заряда, а на другом избыток отрицательного до тех пор, пока создаваемое этими зарядами дополнительное поле   не скомпенсирует внешнее поле во всех точках внутри проводника. При этом суммарное поле   внутри проводника и на его поверхности будет удовлетворять условию   и   т.е. внутри проводника   , а в близи проводника будет заметно отличаться от своего первоначального значения   . Заряды на противоположных краях проводника называются индуктированными или наведенными.

3.Если внести незаряженный проводник в электрическое поле, то носители заряда приходят в движение. Они распределяются так, чтобы созданное ими электрическое поле было противоположно внешнему полю, то есть поле внутри проводника будет ослабляться. Заряды будут перераспределяться до тех пор, пока не будут выполнены условия равновесия зарядов на проводнике, то есть:

,  .

Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, разрывает линии напряженности. Они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и начинаются на положительных