2.2 Оценка состояния сводов стопы

Плантограмма стопы позволяет судить о состоянии ее сводов. Величина угла отклонения большого пальца наружу позволяет судить о наличии и степени поперечного плоскостопия стопы. Поперечное плоскостопие может быть выражено тремя степенями: I - слабо выраженное плоскостопие, характеризуется отклонением первого пальца наружу на угол до 29⁰; II - умеренно выраженное плоскостопие, характеризуется отклонением первого пальца наружу на угол до 39⁰; III- резко выраженное плоскостопие, характеризуемое отклонением большого пальца наружу на угол более 40⁰. В нормальном состоянии угол отклонения большого пальца не должен превышать 12⁰.

О состоянии продольного свода стопы и степени его уплощения судят по величине коэффициента К. Для его определения проводят ось F3, которая делит стопу на наружный и внутренний отделы (рисунок 3.7).

К наружной стороне отпечатка проводят касательную БС через головку V плюсневой кости Б и наиболее выступающую точку отпечатка пятки С. Из точки А (крайняя задняя точка отпечатка пятки) опускают перпендикуляр на прямую БС и получают точку Е. Опустив перпендикуляр на луч ЕБ из точки Н (наиболее удаленная от пятки точка отпечатка первого или второго пальца), получают точку Н’. Измеряют длину отпечатка стопы ЕН’. От точки Е по линии БС откладывают отрезок EV = 0,46EН’ и восстанавливают перпендикуляр в точке V к касательной БС. Отмечают точки пересечения перпендикуляра с границами отпечатка стопы J и G, с осью F3 -Z. Коэффициент К определяют по формуле:

К = JG/VZ, (3.1)

где JG - ширина отпечатка стопы, мм

VZ - ширина наружного свода, мм

Состояние продольного свода характеризуется следующими значениями коэффициента К: менее 0,5 - полая стопа (с высоким взъемом); 0,51 1,1 - нормальная стопа; 1,11 1,2 - пониженный свод; 1,21 1,3 - первая степень (слабо выраженное) плоскостопия; 1,31 1,5 - вторая степень (умеренно выраженное) плоскостопия; 1,51 и более - третья степень (резко выраженное) плоскостопия.

2.3 Сравнение фактических размеров стопы со среднетипичными

Используя длину стопы Д, полученную при обмере, по уравнениям регрессии (см. таблицу 3.1), рассчитывают величину основных размерных признаков, заносят их в таблицу и сравнивают с полученными при обмере, рассчитав величину отклонения фактических данных от рассчитанных. На основании этого анализа делают вывод о соответствии (или несоответствии) фактических размеров стопы со среднетипичными.

Среднетипичными считаются стопы, значения основных размеров которых равны значениям, рассчитанным по уравнениям регрессии, или отличаются от них на величину, не превышающую интервала безразличия.

Интервал безразличия - это промежуток, внутри которого разница между размерами изделия не ощущается потребителем.

Интервал безразличия определяется опытным путем. Обувь, изготовленную по размерам среднетипичной стопы, могут носить люди, размеры стоп которых отклоняются от среднетипичных на определенную величину. Значение этой величины зависит от принятой системы нумерации обуви. В метрической системе нумерации, принятой в нашей стране, интервал безразличия по длине стопы равен 5 мм. Интервал безразличия по обхвату до сих пор точно не установлен из-за большой сложности эксперимента, связанного с ощущениями человека. Предельное значение интервала безразличия по обхвату принимается равным 10 мм, по ширине стопы 5 мм.

2.4 Расчет численности распределения людей, имеющих стопы данного размера, в однородном условном коллективе

В основу расчета численности распределения людей, имеющих определенное значение размерного признака стопы, положен закон нормального распределения, который описывается уравнением:

, (3.2)

где y - частота встречаемости признака (относительная численность);

- среднеквадратичное отклонение признака, характеризующее степень его изменчивости;

е - основание натурального логарифма;

x - переменное значение признака;

Mx - среднеарифметическое значение признака.

Если принять = 1 и заменить (х-Мх)/ буквой t, то формула примет вид

y = . (3.3)

В таком виде формула называется функцией нормированного отклонения f(t), где t - величина нормированного отклонения.

Расчет численности распределения людей выполняют с помощью таблицы ординат f(t) кривой нормального распределения (таблица 1А приложения А).

Численность нормального распределения находят по формуле:

y = f(t) h/ , (3.4)

где h - интервал между смежными типами (размерами), мм.

Например, требуется определить число мужчин с длиной стопы х = 260 мм, если h = 5 мм (в метрической системе нумерации), Мх = 270 мм (средний размер мужской обуви по России), мм (для взрослого населения). Тогда

t =

Для t = 0,83 (абсолютная величина) из таблицы 1А приложения А находят значение f(x) = 0,28269. Численность распределения

у = 0,28269*5/12 = 0,1178 или 11,8%

Для приближенного расчета численности распределения любого признака X можно пользоваться номограммой М.В. Игнатьева (рисунок 3.8). На крайних шкалах номограммы отложены значения нижнего t₁ и верхнего t₂ пределов нормированного отклонения признака x, на средней - численность распределения этого признака Р, %.

Чтобы воспользоваться номограммой вычисляют нижний и верхний пределы нормированного отклонения

t₁ = (x₁ - Mx)/ (3.5)

t₂ = (x₂ - Mx)/,

где x₁ = х - h/2; х₂ = х + h/2.

Затем отмечают точки, соответствующие значениям t₁ и t₂, на крайних шкалах номограммы. Соединив эти точки линейкой, находят на средней шкале точку, показывающую численность распределения Р, % признака х.

При расчете нормированного отклонения знаки «+ » и «-» не учитываются, т.к. распределение симметричное.

Выполним расчет, сделанный ранее с помощью таблицы 2, по номограмме:

t₁ =

t₂ =

По номограмме Игнатьева Р  11,7%.

При установлении численности распределения для интервала, внутри которого находится значение размерного признака, нужно сначала определить численность распределения от t₁ до 0, затем от 0 до t₂ и полученные величины сложить. Аналогично поступают в том случае, если значения t₁ и t₂ получились одинаковыми.

Например, нужно определить численность распределения мужчин, длины стоп которых находятся в интервале 265 - 272 мм.

Находим значения нижнего и верхнего пределов нормированного отклонения:

t₁ =

t₂ =

Находим по номограмме численность распределения от t₁ до 0 и от 0 до t₂. Эти величины равны Р₁ = 16% и Р₂ = 6%, следовательно, людей с длиной стопы в интервале 265-272 мм в данной группе будет Р= Р1 + Р2 = 16+6 = 22%.

При выполнении данного задания студент рассчитывает численность распределения людей в коллективе, имеющих такую же длину стопы, как и

у него, двумя способами; а также численность распределения людей, имеющих длины стоп в интервале, указанном преподавателем.

Средняя длина стопы для женщин по России принимается раной Мх = 240 мм.

Рисунок 3.8 – Номограмма В.И. Игнатьева

По результатам выполненной работы студент делает выводы:

1. О соответствии фактических значений размерных признаков стопы и голени размерам среднетипичной стопы.

2. О состоянии продольного и поперечного сводов стопы.

3. О численности распределения людей в коллективе, имеющих определенный размер стопы, рассчитанной разными способами.

Вопросы для самоподготовки к работе

1. Как делятся методы, применяемые для антропологических исследований?

2. Какие приборы и приспособления используют при контактном методе антропологических исследований?

3. Как подразделяются бесконтактные методы обмера в зависимости от используемой аппаратуры?

4. Какие приборы применяют при бесконтактных методах обмера?

5. Какие основные антропометрические точки наносятся на стопу и голень перед обмером?

6. Измерение обхватных и высотных размерных признаков ноги.

7. Измерение длиннотных и широтных размерных признаков стопы.

8. Как определяются размерные признаки среднетипичной стопы?

9. Какие стопы считаются среднетипичными?

10. Какие показатели характеризуют положение сводов стопы?

11. Как определяется угол отклонения большого пальца и что он характеризует?

12. Как определяется коэффициент К, характеризующий состояние продольного свода стопы?

13. Что положено в основу расчета численности распределения людей с определенными размерными признаками стопы?

14. Как можно рассчитать количество людей в коллективе, имеющих такую же длину стопы, как и Ваша?

15. Как можно рассчитать численность людей, имеющих стопы с длиной в определенном интервале.

Приложение А

(справочное)

Таблица 1А - Ординаты кривой нормального распределения

t	Сотые доли для t
1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11
	0	1	2	3	4	5	6	7		8	9
0,0	39894	39892	39886	39876	39862	39844	39822	39797		39667	39733
0,1	39695	39654	39608	39559	39505	39448	39387	39322		39253	39181
0,2	39104	39024	38940	38853	38762	38667	38568	38466		38361	38251
0,3	38139	38023	37903	37780	37654	37524	37391	37255		37115	36973
0,4	36827	36678	36526	36371	36213	36053	35889	35723		35553	35381
0,5	35207	35029	34849	34667	34482	34294	34105	33912		33718	33521
0,6	33322	33121	32918	32713	32506	32297	32086	31874		31659	31443
0,7	31225	31006	30785	30563	30339	30114	29897	29658		29431	29200
0,8	28969	28737	28504	28269	28034	27798	27562	27324		27086	26848
0,9	26609	26369	26129	25888	25647	25406	25164	24923		24681	24439
1,0	24197	23955	23713	23471	23230	22988	22747	22506		22265	22025
1,1	21785	21546	21307	21069	20831	20594	20357	20121		19886	19652
1,2	19419	19186	18954	18724	18494	18265	18037	17810		17585	17360
1,3	17137	16915	16694	16474	16256	16038	15822	15608		15395	15183
1,4	14973	14764	14556	14350	14146	13943	13742	13542		13344	13147
1,5	12952	12758	12566	12376	12188	12001	11816	11632		11450	11270
1,6	11092	10915	10741	10567	10396	10226	10059	09893		09728	09566
1,7	09405	09246	09089	08933	08780	08628	08478	08329		08183	08038
1,8	07895	07754	07614	07477	07341	07206	07074	06943		06814	06687
1,9	06562	06438	06316	06195	06077	05959	05844	05730		05618	05508
2,0	05399	05292	05186	05082	04980	04879	04780	04682		04586	04491
2,1	04398	04307	04217	04128	04041	03955	03871	03788		03706	03626
2,2	03547	03470	03394	03319	03246	03174	03103	03034		02965	02898
2,3	02833	02768	02705	02643	02581	02522	02463	02406		02349	02294
2,4	02239	02186	02134	02083	02033	01984	01936	01888		01842	01797
2,5	01753	01709	01667	01625	01585	01545	01506	01468	01431		01394
2,6	01358	01323	01289	01256	01223	01191	01160	01130	01100		01071
2,7	01042	01014	00987	00961	00935	00909	00885	00861	00836		00814
2,8	00792	00770	00748	00727	00707	00687	00668	00649	00631		00613
2,9	00595	00578	00562	00545	00530	00514	00499	00485	00470		00457
3,0	00443	00430	00417	00405	00393	00381	00370	00358	00348		00337
3,1	00327	00317	00307	00298	00288	00279	00271	00262	00254		00246
3,2	00238	00231	00224	00216	00210	00203	00196	00190	00184		00178
3,3	00172	00167	00161	00156	00151	00146	00141	00136	00132		00127
3,4	00123	00119	00115	00111	00107	00104	00100	00097	00094		00090
3,5	00087	00084	00081	00079	00076	00073	00071	00068	00066		00063

Практическая работа № 4

Тема: «Методика обмера кисти»

Цель работы: Освоить методику обмера кисти и изучить закономерности в размерах кистей.

Пособия и инструменты: штангенциркуль, измерительная лента, линейка.

Список рекомендуемой литературы

1 Кочеткова, Т.С., Ключникова, В.М. Антропологические и биомеханические основы конструирования изделий из кожи. – М.: Легпромбытиздат, 1991. – 192 с.

Заранее ознакомившись с методикой обмера, каждый студент в отчете по практической работе подготавливает таблицу для записи результатов обмера. Работу студенты выполняют парами, каждый из них выступает поочередно в роли обмеряющего и обмеряемого. Обмеряющий должен точно фиксировать положение каждого определяемого размера, правильно накладывать измерительный инструмент. Обмеряемый должен в процессе обмера держать кисть в положении, предусмотренном методикой обмера.

1 Общие сведения

1.1 Методика обмера кисти

В основу методики антропометрического изучения кистей рук положены те же принципы, что и при изучении стопы, а именно:

- положение каждой антропометрической точки измеряют в трех направлениях – по длине, ширине и высоте;

- поперечные сечения кисти проходят перпендикулярно горизонтальной плоскости, на которой лежит кисть;

- все высотные размеры определяются от плоскости, на которой лежит кисть.

Измерения проводят в положении, когда кисть находится в выпрямленном состоянии. Все размеры снимаются с правой кисти без деформации мягких тканей. При этом необходимо следить за положением кисти и руки. Кисть и предплечье должны быть расположены таким образом, чтобы их продольные оси совпадали как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях.

На кисти намечают следующие антропометрические точки:

• конечные точки а₁ – а₅ (рисунок 4.1) пальцев на мышечной ткани соответственно первого, второго, третьего, четвертого и пятого пальцев;

• основание тенара Т – самая низкая точка складки кожи, ограничивающей основание тенара (мышц возвышения большого пальца) на ладонной поверхности;

• точку Сл середины линии основания кисти на ладонной поверхности. Линия основания кисти – это линия кожной складки, образующейся на ладонной (тыльной) поверхности проксимального отдела при сгибании (разгибании) кисти, которая проходит через шиловидный отросток лучевой кости;

• самые глубокие точки М₁-М₄ межпальцевых промежутков;

• наиболее выпуклую точку т тенара, расположенную в месте его наибольшей ширины на латеральной поверхности;

• точку Ст середины линии основания кисти на тыльной поверхности;

• точку Ф₁ центра головки первой пястной кости;

• точки Р₁, Р₃, Р₅ середины длины ногтя первого, третьего и пятого пальцев;

• точку Ф₅ центра головки пятой пястной кости.

Рисунок 4.1 – Схема разметки антропометрических точек и обмера кисти

Основными размерными признаками кисти руки являются (рисунок 4.1):

• длина кисти с ладонной стороны – Д_л – расстояние от середины основания кисти до наиболее удаленной точки 3-го пальца;

• длина кисти с тыльной стороны – Д_т – расстояние от середины оснония кисти до наиболее удаленной точки 3-го пальца;

• длина ладони l₀ по пятому лучу – расстояние от основания кисти до самой глубокой точки 4-го межпальцевого промежутка;

• длина пальцев с тыльной стороны:

• - I-го – (Д₁) – расстояние от I-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки I-го пальца;

• - II-го – (Д₂) – расстояние от II-й межпальцевой точки, спроектированной на ось пальца, до наиболее удаленной точки II-го пальца;

• - III-го – (Д₃) – расстояние от II-й межпальцевой точки, спроектированной на ось пальца, до наиболее удаленной точки III-го пальца;

• - IV-го – (Д₄) – расстояние от межпальцевой точки, спроектированной на ось пальца, до наиболее удаленной точки IV-го пальца;

• - V-го – (Д₅) – расстояние от самой глубокой точки IV -го межпальцевого промежутка, спроектированной на ось пальца, до наиболее удаленной точки V-го пальца;

• длина пальцев с ладонной стороны (флексорная длина):

• - I-го – (l₁) – расстояние от I-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки I-го пальца;

• - II-го – (l₂) – расстояние от II-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки II-го пальца;

• - III-го – (l₃) – расстояние от II-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки III-го пальца;

• - IV-го – (l₄) – расстояние от III-й межпальцевой точки до наиболее удаленной точки IV-го пальца;

• - V-го – (l₅) – расстояние от IV-го межпальцевого промежутка до наиболее удаленной точки V-го пальца;

• расстояние Н от основания кисти до основания тенара на ладонной поверхности;

• расстояние l_н от середины ногтя первого, третьего и пятого пальцев до конечной точки соответствующего пальца, измеренные на тыльной поверхности кисти;

• расстояние L₁ от основания тенара до середины перепонки первого пальца на ладонной поверхности;

• расстояние L от конечной точки первого пальца до основания тенара на ладонной поверхности (измерение выполняют скользящим циркулем или линейкой параллельно оси кисти);

• расстояние С от вспомогательной линии I-I до оси второго пальца;

• расстояние Л между первой и второй межпальцевыми точками, измеряемое на ладонной поверхности скользящим циркулем или линейкой при отведении первого пальца примерно на угол 35º;

• обхват кисти на уровне головки V-й пястной кости – О_к . Размер берется перпендикулярно продольной оси кисти, на уровне наиболее выступающей в сторону точки V-го пястно-фалангового сустава. Кисть лежит ладонью на столе, пальцы выпрямлены, большой палец отведен в сторону;

• обхват первого пальца через середину ногтя О_н ;

• обхват первого пальца О₁ через пястно-фаланговый сустав (гибкая лента при обмере располагается косо, слегка захватывая первую межпальцевую перепонку);

• длина первой г₁ д₁ и второй е₁ ж₁ дуг тенара - измеряют от вспомогательной линии I-I до борозды первого пальца соответственно в месте наибольшей ширины тенара и на уровне нижней трети его длины (лента должна быть расположена нормально к оси тенара);

• толщина t₂ - t₅ 2 - 5 пальцев на уровне межпальцевых точек.

1.2 Закономерности в распределении размерных признаков кисти

На основе математической обработки данных массового обмера кисти было установлено, что распределение размерных признаков кисти подчиняется тем же закономерностям, что и распределение размерных признаков стоп.

1. Распределение кистей по размерам подчиняется закону нормального распределения.

2. Средние поперечные размеры кисти связаны с ее длиной линейной зависимостью. По данным Научно-исследовательского института им. Д.Н. Анучина МГУ им. М.В. Ломоносова (НИИА МГУ), между обхватом кисти на уровне головки пятой пястной кисти и флексорной длиной третьего пальца имеется следующая зависимость:

О_к = 0,92 l₃ + 142,2 - для мужчин;

О_к = 0,99 l₃ + 116,9 – для женщин.

3. Длина кисти с тыльной стороны и флексорные длины пальцев связаны с длиной кисти с ладонной стороны пропорциональной зависимостью. Для указанных размерных признаков установлены следующие коэффициенты:

Размерный признак	От длины кисти
	ладонной Дл	тыльной Дл
Длина кисти с тыльной стороны	0,955
Флексорная длина I пальца	0,28	0,36
II пальца	0,35	0,45
III пальца	0,43	0,51
IV пальца	0,38	0,48
V пальца	0,29	0,38

Длина каждого пальца с тыльной стороны больше флексорной длины на 12 мм.

4. Средние значения всех поперечных размеров связаны с обхватом кисти О_к пропорциональной зависимостью. Ниже приведены значения коэффициентов пропорциональности для расчета некоторых поперечных размеров кисти.

Размерный признак	Коэффициент пропорциональности
Обхват I-го пальца	0,30
Обхват II-го пальца	0,31
Обхват III -го пальца	0,31
Обхват IV -го пальца	0,30
Обхват V -го пальца	0,30
Толщина I-го пальца	0,07
Толщина III-го пальца	0,09
Ширина кисти	0,41

2 Методика выполнения работы

2.1. Выполнить обмер кисти по методике, изложенной выше. Результаты измерений занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Результаты обмера кисти и сравнения ее со среднетипичной, мм

Размерный признак	Значение размерного признака, полученное		Отклонение
	при обмере	по уравнению регрессии
1	2	3	4

В столбце 1 таблицы 4.1 перечисляются все размерные признаки кисти, указанные в п. 1.1 работы. В столбец 2 заносятся значения перечисленных размерных признаков, полученные при обмере кисти. В столбце 3 приводятся значения размерных признаков среднетипичной кисти, рассчитанные по уравнениям регрессии, на основе зависимостей и коэффициентов пропорциональности, представленных в п. 1.2. . В столбец 4 заносится разница между значениями параметров кисти при обмере и соответствующими значениями параметров среднетипичной кисти.

2.2. По величине полученных отклонений размерных признаков обмеренной кисти со среднетипичными сделать заключение о возможности (или невозможности) считать обмеренную кисть среднетипичной.

Допустимое отклонение от размеров среднетипичной кисти по длине должно составлять ± 2,5 мм, по обхвату ±5 мм.

2.3. Рассчитать численность распределения по обхвату кисти, используя закон нормального распределения и методику, описанную в предыдущей работе.

Средний обхват кисти у мужчин составляет 214 мм, у женщин – 190 мм.

В выводах по работе указать: 1) является ли обмеренная кисть среднетипичной, если не является – указать причины; 2) результаты расчета численности распределения по обхвату кисти.

Вопросы для самоподготовки к работе

1. Какие антропометрические точки отмечаются на кисти перед обмером?

2. Основные размерные признаки кисти?

3. Какие закономерности существуют в распределении размерных признаков кисти?

4. Как определить, является ли обмеренная кисть среднетипичной?

5. Как рассчитывается количество людей в коллективе с определенным размером кисти?

Практическая работа № 5

Тема: «Определение связи между размерными признаками»

Цель работы: научить студентов использовать методы математической статистики при обработке результатов массового обмера.

Список рекомендуемой литературы

1 Кочеткова, Т.С., Ключникова, В.М. Антропологические и биомеханические основы конструирования изделий из кожи. – М.: Легпромбытиздат, 1991. – 192 с.

2 Ключникова, В.М., Кочеткова, Т.С., Калита, А.Н. Практикум по конструированию изделий из кожи.- М.: Легпромбытиздат, 1985. - 336 с.

1 Методика выполнения работы

Каждому студенту выдается сто карточек, в которых приведены значения основных размерных признаков, полученные при обмере стоп: длины стопы Дст., ширины стопы в пятке Шп, ширины стопы в пучках Шв.п, обхвата стопы в пучках Оп, обхвата стопы через сгиб-пятку Ос.г.

По данным карточек заполняют разработочный бланк и получают корреляционную решетку, характеризующую распределение сочетания двух размерных признаков, задаваемых преподавателем; рассчитывают параметры решетки, статистические параметры изучаемых размерных признаков; составляют уравнение регрессии, по которому строят графики теоретической зависимости У от Х, и фактическое распределение размерных признаков.

В конце работы делаются выводы о наличии связи между рассматриваемыми размерными признаками и характере полученной зависимости. Работу выполняют в 2 этапа: вручную и с использованием ЭВМ.