Гипотезы

Но: Группа 1 не превосходит группу 2 по уровню невербаль­ного интеллекта.

Н|! Группа 2 превосходит группу 1 по уровню невербального интеллекта.

Вычислим эмпирическое значение U- критерия Манна - Уитни.

Затем сравнивают U₃ с U_Kp. В нашем случае U₃>U_Kp, а это

означает, что подтверждается гипотеза Но, т.е. группа 1 не превос­ходит группу 2 по уровню невербального интеллекта.

Решим эту задачу в среде EXCEL.

		А		В		С		D		Е		F		G		Н		I
1						Применение критерия Манна - Уитни
2
3		В ходе применения методики Д. Векслера к студентам группы 1 и группы 2 были
4		получены значения невербального интеллекта, которые представлены в таблице.
5		В какой группе выше уровень невербального интеллекта ?
6						РЕШЕНИЕ
7
8						Знач. неверб.		Ранг по		Частота		Ранг по
9				№ п.п		Интеллекта		Excel		ранга		Спирмену
10		Группа 1		I		111		15		2		15,5
11				2		104		6		2		6,5
12				3		107		10		4		11,5
13				4		90		1		1		1
14				5		115		20		2		20,5
15				6		107		10		4		11,5
16				7		106		9		1		9
17				8		107		10		4		11,5
18				9		95		2		1		2
19				10		116		22		1		22
20				11		127		26		1		26
21				12		115		20		2		20,5
22				13		102		4		2		4,5
23				14		99		3		1		3		Суммарный ранг =				165
24		Г руппа 2		1		113		18		1		18
25				2		107		10		4		11,5
26				3		123		25		1		25
27				4		122		24		1		24
28				5		117		23		1		23
29				6		112		17		1		17
30				7		105		8		1		8
31				8		108		14		1		14
32			9		111		15		2		15,5
33			10		114		19		1		19
34			11		102		4		2		4,5
35			12		104		6		2		6,5						186
36
37	Общая эмпирическая сумма рангов =								351				иэ =		60
38	Расчетная сумма рангов =								351				11кр =		/51		(0,05)
39															\38		(0,01)
40

Вписываются следующие формулы:

Из сравнения Uэ с Uкр ( таблица критических значений U-критерия Манна-Уитни) видно, что Uэ>Uкр, т.е. принимается гипотеза H₀.

критерий Розенбаума (для двух независимых выборок) - рассматриваемый нами источник данный вопрос не включает

критерий Крускала-Уоллиса - рассматриваемый нами источник данный вопрос не включает

Критерий Джонкира (для трех и более выборок испытуемых):

Критерий S предназначен для выявления тенденций изменения признака при переходе от выборки к выборке при сопоставлении трех и более выборок.

Критерий S позволяет упорядочить обследованные выборки, по какому-либо признаку, например по креативности, фрустраци-онной толерантности, гибкости и т.п

Ограничения критерия S

1В каждой группе должно быть одинаковое количество ис­пытуемых (п ^ 10).

2Если количества испытуемых в группах не совпадают, уровнять случайным образом группы, ориентируясь на количество наблюдений в меныЬей из групп.

3. Создать упорядоченность групп: слева распологается груп­па с наименьшим средним значением признака, справа - с наи­большим.

Возможные гипотезы

Н₀: Тенденция возрастания значений признака при переходе от группы к группе является случайной.

Н1|: Тенденция возрастания значений признака при переходе от группы к группе не является случайном.

Пример 11. Проводичись исследования авторитетности в группах с разным статусом. Результаты пред­ставлены в таблице.

Номер испытуемого	Группа 1 0 выборов (п 1 =5)	Г руппа 2 1 выбор (п2 = 5)	Г руппа 3 2-3 выбора (пЗ =5)	Г руппа 4 4 и более выборов (п4 = 5)
1	5	5	5	9
2	5	6	6	9
3	2	7	7	8
4	5	6	7	8
5	4	4	5	7
Суммы	21	28	30	41
Средние	4,2	5,6	6	8,2

Случайна ли тенденция повышения средних значений по шкале авторитетности при переходе от группы к группе (слева направо)? [1].

Анализируя средние значения авторитетности, сформулируем гипотезы.

Гипотезы

Но: Тенденция повышения значений по шкале авторитетности при переходе от группы к группе (слева направо) случайна.

Hj: Тенденция повышения значений по шкале авторитетности при переходе от группы к группе (слева направо) не случайна.