Критерий Манна-Уитни:
Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню, какого - либо признака, количественно измеренного. В отличие от критерия t - Стьюдента он позволяет выявлять различия между малыми выборками.
Ограничения критерия U
В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: и,, п2 > 3; допускается, чтобы было и, = 2, п2 > 5.
В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; Я, , П2 <: 60.
Пример 7. В ходе применения методики Д. Векслера к студентам группы 1 и группы 2 были получены значения невербального интеллекта, которые представлены в таблице.
В какой группе выше уровень невербального интеллекта? [I]
Таблица
Ха п/п |
Группа 1 (Wj = 14) Показатели невербального интеллекта |
№ п/п |
Группа 2 (п2 - 12) Показатели невербального интеллекта |
|
1 |
111 |
1 |
113 |
|
2 |
104 |
2 |
107 |
|
3 |
107 |
3 |
123 |
|
4 |
90 |
4 |
122 |
|
5 |
115 |
5 |
117 |
|
6 |
107 |
6 |
112 |
|
7 |
106 |
7 |
105 |
|
8 |
107 |
8 |
108 |
|
9 |
95 |
9 |
111 |
|
10 |
116 |
10 |
114 |
|
11 |
127 |
11 |
102 |
|
12 |
115 |
12 |
104 |
|
13 |
102 |
|
|
|
14 |
99 |
|
|
|
Подсчет ранговых сумм выполним по следующей таблице.
№ п/п |
Г руппа 1 ( пх = 14) Показатели невербального интеллекта |
Ранг |
Группа 2 (п2 - 12) Показатели невербального интеллекта |
Ранг |
|
26 |
127 |
26 |
|
|
|
25 |
|
|
123 |
25 |
|
24 |
|
|
122 |
24 |
|
23 |
|
|
117 |
23 |
|
22 |
116 |
22 |
|
|
|
21 |
115 |
20,5 |
|
|
|
20 |
115 |
20,5 |
|
|
|
19 |
|
|
114 |
19 |
|
18 |
|
|
113 |
18 |
|
17 |
|
|
112 |
17 |
|
16 |
|
|
111 |
15,5 |
|
15 |
111 |
15,5 |
|
|
|
14 |
|
|
108 |
14 |
|
13 |
|
|
107 |
11,5 |
|
12 |
107 |
11,5 |
|
|
|
11 |
107 |
П,5 |
|
|
|
10 |
107 |
11,5 |
|
|
|
9 |
106 |
9 |
|
|
|
8 |
|
|
105 |
8 |
|
7 |
|
|
104 |
6,5 |
|
6 |
104 |
6,5 |
|
|
|
5 |
|
|
102 |
V |
|
4 |
102 |
4,5 |
|
|
|
3 |
99 |
3 |
|
|
|
2 |
95 |
2 |
|
|
|
1 |
90 |
1 |
|
|
|
|
|||||
Суммы |
1501 |
165 |
1338 |
186 |
|
Средние |
107,2 |
|
111,5 - |
|
|
Найдем общую эмпирическую сумму рангов: 165 + 186 = 351.
эмпирической и расчетной сумм рангов свидетельствует о том, что ранги в таблице вычислены верно. Анализируя суммарные ранги для первой и второй групп, сформулируем гипотезы.