Вариант 13.
1. Предприятие выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех видов сырья: S1, S2, S3, S4. Запас сырья, и расход его на единицу каждого вида продукции дан в таблице.
Вид сырья
|
Запас сырья |
Расход сырья на единицу продукции вида |
|
П1 |
П2 |
||
S1 |
21 |
1 |
3 |
S2 |
16 |
1 |
2 |
S3 |
24 |
0 |
4 |
S4 |
10 |
2 |
0 |
Прибыль производства от единицы продукции вида П1 равна 8денежным единицам, а от единицы продукции вида П2 –6денежным единицам. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы прибыль предприятия была наибольшей?
Вариант 14.
1.Предприятие выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех видов сырья: S1, S2, S3, S4. Запас сырья, и расход его на единицу каждого вида продукции дан в таблице.
Вид сырья
|
Запас сырья |
Расход сырья на единицу продукции вида |
|
П1 |
П2 |
||
S1 |
88 |
7 |
4 |
S2 |
40 |
3 |
2 |
S3 |
51 |
0 |
3 |
S4 |
20 |
2 |
0 |
Прибыль производства от единицы продукции вида П1 равна 5денежным единицам, а от единицы продукции вида П2 – 3денежным единицам. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы прибыль предприятия была наибольшей?
Вариант 15.
1. Предприятие выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Виды сырья, его запасы, норма расхода сырья на условную единицу каждого вида продукции дана в таблице.
Вид сырья
|
Запас сырья |
Расходы сырья на единицу Продукции каждого вида |
|
П1 |
П2 |
||
1 |
42 |
2 |
3 |
2 |
38 |
3 |
2 |
3 |
20 |
2 |
0 |
Прибыль производства от единицы продукции видаП1 равна 5денежной единице, а от единицы продукции П2 - 4денежным единицам. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы прибыль предприятия была наибольшей?
Задание 16 Независимые случайные дискретные величины Х и У заданы следующими законами распределения. Найти математическое ожидание М( 3Х – 2У -1)
Вариант 1.
Х |
0 |
4 |
7 |
11 |
16 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
-2 |
5 |
6 |
8 |
12 |
р |
0,15 |
0,15 |
0,35 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 2.
Х |
1 |
5 |
8 |
12 |
16 |
р |
0,15 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,1 |
У |
-1 |
4 |
7 |
9 |
12 |
р |
0,35 |
0,15 |
0,15 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 3.
Х |
-1 |
3 |
6 |
10 |
15 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
0 |
5 |
8 |
10 |
12 |
р |
0,15 |
0,15 |
0,35 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 4.
Х |
3 |
4 |
7 |
11 |
16 |
р |
0,3 |
0,1 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
-2 |
5 |
6 |
8 |
12 |
р |
0,25 |
0,15 |
0,35 |
0,15 |
0,1 |
Вариант5.
Х |
2 |
4 |
6 |
13 |
16 |
р |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,1 |
0,15 |
У |
-2 |
3 |
5 |
8 |
14 |
р |
0,1 |
0,15 |
0,35 |
0,25 |
0,15 |
Вариант 6.
Х |
3 |
4 |
6 |
9 |
15 |
Р |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,15 |
У |
-2 |
5 |
6 |
8 |
12 |
Р |
0,15 |
0,25 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 7.
Х |
-3 |
2 |
5 |
10 |
14 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
-1 |
5 |
6 |
8 |
12 |
р |
0,1 |
0,2 |
0,35 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 8.
Х |
0 |
2 |
4 |
8 |
11 |
р |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,15 |
У |
-2 |
3 |
7 |
8 |
10 |
р |
0,15 |
0,4 |
0,3 |
0,05 |
0,1 |
Вариант 9.
Х |
0 |
1 |
6 |
8 |
11 |
р |
0,3 |
0,1 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
-3 |
1 |
4 |
8 |
12 |
р |
0,15 |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 10.
Х |
-3 |
4 |
7 |
11 |
16 |
р |
0,1 |
0,25 |
0,3 |
0,2 |
0,15 |
У |
5 |
6 |
9 |
10 |
12 |
р |
0,15 |
0,1 |
0,35 |
0,3 |
0,1 |
Вариант 11.
Х |
0 |
4 |
7 |
11 |
16 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
-2 |
5 |
6 |
8 |
12 |
р |
0,15 |
0,15 |
0,35 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 12.
Х |
1 |
5 |
8 |
12 |
16 |
Р |
0,15 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,1 |
У |
-1 |
4 |
7 |
9 |
12 |
Р |
0,35 |
0,15 |
0,15 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 13.
Х |
-1 |
3 |
6 |
10 |
15 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
0 |
5 |
8 |
10 |
12 |
р |
0,15 |
0,15 |
0,35 |
0,25 |
0,1 |
Вариант 14.
Х |
3 |
4 |
7 |
11 |
16 |
р |
0,3 |
0,1 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
У |
-2 |
5 |
6 |
8 |
12 |
р |
0,25 |
0,15 |
0,35 |
0,15 |
0,1 |
Вариант 15.
Х |
2 |
4 |
6 |
13 |
16 |
р |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,1 |
0,15 |
У |
-2 |
3 |
5 |
8 |
14 |
р |
0,1 |
0,15 |
0,35 |
0,25 |
0,15 |
Задание 17.
Для трех отраслей даны: матрица А коэффициентов прямых затрат, столбец У объемов конечных продуктов. Найти:
а) плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей;
б) необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции увеличится Р1 на 10%, Р2 на 20%, Р3 на30%.
В-1
В-2
В-3
В-4
В-5
В-6
В-7
В-8
В-9
В-10
В-11
В-12
В-13
В-14
В-15
Задание 18. Оптимальное планирование (симплексный метод)
Предприятие располагает ресурсами сырья и оборудованием, необходимыми для производства любого из трех видов производимых товаров: 1, 2, 3. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товаров; прибыль, получаемая от реализации единицы товара, а также запасы ресурсов указаны в таблице. Информацию записать в виде таблицы, построить модель. Решить симплексным методом. Проанализировать результат.
Виды ресурса |
Затраты ресурса на единицу товара |
Запас ресурса |
||
1 |
2 |
3 |
||
Сырье, кг |
а11 |
а12 |
а13 |
b1 |
Рабочая сила, ч. |
а21 |
а22 |
а23 |
b2 |
Оборудование, станко-час, |
а31 |
а32 |
а33 |
b3 |
Прибыль, руб. |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|
Определить, какой ассортимент товара необходимо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.
Исходные данные можно представить в виде векторов и матрицы:
-
матрица затрат ресурсов на единицу
продукции,
-
вектор запаса ресурсов сырья, рабочей
силы и оборудования,
-
вектор прибыли от единицы товара.