4.4.1.1. Перенос узла через узел

Рассматривается система из двух узлов, рис. 4.8.

На входе в систему сигнал Х₁, на выходе - тоже. Перестановка узлов не меняет входной и выходной сигналы.

Рис. 4.8. Система из двух узлов

4.4.1.2. Перенос сумматора через сумматор

Исходная система состоит из двух сумматоров, рис.4.9 а. На входе сигнал Х₁, на выходе Х₆. После перестановки сумматоров сигнал на входе и сигнал на выходе должны оставаться теми же, рис. 4.9 б.

Рис. 4.9 а. Система до перестановки

Рис. 4.9 б. Система после перестановки

Легко убедиться, что это так: сигнал Х₆ = Х₁  Х₂ + Х₃ + Х₅ как до, так и после перестановки. Меняется сигнал от сумматора к сумматору.

Вывод: перенос сумматора через сумматор оставляет выходной сигнал прежним.

4.4.1.3. Перенос сумматора через узел по направлению передачи сигнала

Исходная схема, рис. 4.10 а, содержит два входа, Х₁ и Х₂, и два выхода Х₃ и Х₃. Следовательно, на эквивалентной схеме, рис. 4.10 б, должны быть те же два входа и те же два выхода. Сигналы связаны между собой равенством Х₃ = Х₁ + Х₂, которое является условием формирования сигнала Х₃.

Рис. 4.10 а. Система до перестановки

Рис. 4.10 б. Эквивалентная структурная схема

После переноса сумматора входной сигнал Х₁ подается на узел и от него на сумматор. Входной сигнал Х₂ подается на сумматор, складывается с сигналом Х₁ и формирует выходной сигнал Х₃. Но, по условию, должен быть еще один выходной сигнал Х₃, который обязан быть суммой Х₁ + Х₂. Поэтому на пути сигнала Х₁, направленного на выход, следует поставить дополнительный сумматор, к которому подвести сигнал Х₂. Такой сигнал можно получить, поставив дополнительно узел на пути входного сигнала Х₂. Получается эквивалентная схема, которая показана на рис. 4.10 б. На ней те же два входных и два выходных сигнала, что и на исходной схеме.

Вывод: перенос сумматора через узел по направлению передачи сигнала, при условии сохранения входных и выходных сигналов системы, требует включения второго сумматора в то ответвление от узла, которое направляет сигнал на выход. При этом должны быть соблюдены условия формирования выходного сигнала от сумматора.

4.4.1.4. Перенос сумматора через узел против направления передачи сигнала

Исходная схема имеет два входа, Х₁ и Х₂ и два выхода, Х₁ и Х₃, рис. 4.11 а. Эквивалентная схема должна иметь те же входы и выходы. Сигналы связаны между собой равенством Х₃ = Х₁ + Х₂.

Рис. 4.11 а. Система до перестановки

Рис. 4.11 б. Эквивалентная структурная схема

После перестановки входные сигналы Х₁ и Х₂ посредством сумматора формируют сигнал Х₃, который разветвляется узлом на два выходных, рис 4.11 б. Один из них, по условию, остается самим собой. Второй Х₃ должен выйти из системы сигналом Х₁. При этом сигнал Х₁ надо получить из сигнала Х₃ по условию: Х₃ = Х₁ + Х₂, т.к. других сигналов в системе нет. Очевидно, Х₁ = Х₃  Х₂. Реализовать вычитание можно посредством сумматора, в котором сигнал Х₂ преобразуется в отрицательный перед сложением с сигналом Х₃. Для передачи сигнала Х₂ на сумматор надо на пути входного сигнала Х₂ поставить узел. Эквивалентная схема получается такой, как на рис. 4.11 б.

Вывод: перенос сумматора через узел против направления передачи сигнала, при условии сохранения входных и выходных сигналов системы, требует включения корректирующего сумматора на пути одного из ответвляющихся после узла сигналов. К корретирующему сумматору подводится второй входной сигнал Х₂ с обратным знаком.