2. Расчет рамы на снеговую нагрузку.

• Сосредоточенный момент на колонне:

.

• Расчетная схема поперечной рамы

Рисунок 22. Расчетная схема. Снеговая нагрузка.

• Эпюра единичных изгибающих моментов М₁, каноническое уравнение, параметры п и , значение коэффициента r₁₁ останутся теми же, что и при расчете рамы на постоянную нагрузку.

• Моменты от нагрузок на стойки М_Р равны:

• Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного сечения):

.

Рисунок 23. Грузовая эпюра изгибающих моментов. Снеговая нагрузка.

• Определение r₁₁ и r_1Р:

- по эпюре М₁: ;

- по эпюре М_Р: .

• Фактический угол поворота из канонического уравнения метода перемещений составит:

.

• Моменты от фактического угла поворота (М₁  ) равны:

• Эпюра моментов (М₁ + М_Р) от постоянной нагрузки

Эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил будут следующими:

Рисунок 24. Эпюры M, Q, N. Снеговая нагрузка.

• Проверка:

  • служит равенство моментов в узле В (197,6 = 197,52);

  • равенство перепада эпюры моментов в точке С внешнему моменту: ;

  • равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

;

.

3. Расчет рамы на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

• Проверка «абсолютной» жесткости ригеля:

,

где ;

, тогда

, т.е.

ригель можно считать абсолютно жестким.

• Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы имеет вид:

.

Рисунок 25. Расчетная схема. Вертикальные крановые нагрузки.

• Моменты и реакции от смещения верхних узлов стоек вдоль ригеля на  = 1 равны:

• Моменты от нагрузок на левой стойке грузовой эпюры равны:

• Усилия на правой стойке получим, умножая соответствующие усилия левой стойки на отношение:

Рисунок 26. Единичная и грузовая эпюра изгибающих моментов. Вертикальная крановая нагрузка.

• Коэффициенты канонического уравнения:

;

.

• Фактический перемещение из канонического уравнения метода перемещений составит:

.

Для учета пространственной работы нужно определить реакцию отпора на уровне ригеля или соответствующее смещение рамы в системе пространственного блока _пр. Оно меньше смещения плоской рамы , нагруженной той же силой.

• _пр - коэффициентом пространственной работы, равный отношению _пр/, который определяется с учетом того, что смещение пропорционально силе, вызвавшей это смещение:

,

где n- число рам в блоке;

a_{i –} расстояние между симметрично расположенными относительно середины блока рамами ( a₂ – вторыми от торцов)

п₀ – число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

у – сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы.

;

.

• Единичная эпюра моментов М_1пр =М₁_пр с учетом пространственной работы рамы:

Рисунок 27. Единичная эпюра при пространственном перемещении. Вертикальная крановая нагрузка.

• Моменты от нагрузок на левой стойке суммарной эпюры (М₁_пр + М_Р) равны:

• Моменты от нагрузок на правой стойке суммарной эпюры (М₁_пр + М_Р) равны:

Эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил будут следующими:

Рисунок 28. Эпюры M, Q, N. Вертикальная крановая нагрузка.

Разница в значении нормальной силы у левого и правого концов ригеля получилась из-за передачи горизонтальных сил на соседние рамы вследствие учета пространственной работы каркаса.

• Проверка:

  • равенство перепада эпюры моментов в точке С внешнему моменту:

- на левой стойке;

- на правой стойке.

• равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

;

.