26. Расчёт тавровых и двутавровых сечений

Общие сведения

В стр-ве применяются изг элементы, имеющие форму тавра или двутавра с полкой в сжатой зоне. Это балки покрытия, пустотные плиты перекрытия, ребристые плиты перекрытия, балки монолитных перекрытий, подкрановые балки, ригели перекрытий.

Расчёт сечений, имеющих полку в сжатой зоне, производится в зависимости от положения нейтральной оси. Встречаются два случая расчёта.

Первый случай расчёта

Этот случай встречается тогда, когда нейтральная ось проходит в полке, т.е. соблюдается условие: M_f ≥ М, (1) R_b b h_f ^’ ≥Rs As (2)

M_f - момент, воспринимаемый полкой относительно центра тяжести растянутой арматуры; М – момент от внешней нагрузки относительно центра тяжести растянутой арматуры; M_f = b_f ^’ h_f ^’ R_b (h₀ – 0.5 h_f^’), где (3)

b_f ^’ – ширина полки вводимая в расчёт, принимаемая по п.3.26 (Пособие);

h_f ^’ – толщина полки. Если условие (1) или (2) выполняется, то нейтральная ось проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной равной b_f ^’

Условие равновесия R_s A_s = R_b ξ b_f ^’ h₀ (4)

M = α_m R_b b_f ^’ h₀ ² (5); α_m = M / R_b b_f ^’ h₀ ² ; (6)

ξ определяем через α_m (1 - √(1 - 2 α_m )

Площадь сечения рабочей растянутой арматуры определяется по формуле:

A_s = R_b b_f ^’ h₀ ξ / R_s ; (7)

П орядок расчета

Определить A_s

1. h₀

2. проверяется условие (1)

3. α_m = M / R_b b_f ^’ h₀ ² ;

4. A_s = R_b b_f ^’ h₀ ξ / R_s ;

Определить Мu

1. h₀

2. проверяется условие (2)

3. ξ =Rs*As/Rb* b_f ^’*h₀

4. x =ξ h₀

5. Мu =R_b b_f ^’x (h₀ – 0.5x),

M ≤ Мu

27. Второй случай расчёта

Этот случай встречается тогда, когда нейтральная ось проходит в ребре, т.е. соблюдается условие:M_f ≤ М; (1) R_b b_f ^’ h_f ^’<Rs As

Сжатая зона бетона разделяется на две части: сжатое ребро и сжатые свесы полок. Тогда условия равновесия можно записать следующим образом: R_bb x + A_0ν R_b = R_s A_s ,

где A_0ν – площадь свесов полки, равная (b_f ^’ – b) h_f ^’

M = α_m R_bbh₀ ² + A_0ν R_b (h₀ – 0.5 h_f^’);

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле: A_s = [R_b b h₀(1 - √(1 - 2 α_m ) - A_0ν R_b ]/ R_s ,

где α_m = [М - A_0ν R_b (h₀ – 0.5 h_f^’)]/ R_bbh₀ ² .

При этом должно соблюдаться условие α_m ≤ α_R.

порядок расчета

5. h₀

1. проверяется условие (1)

2. α_m = [М - A_0ν R_b (h₀ – 0.5 h_f^’)]/ R_bbh₀ ² .

3. ξ

4. A_s = [R_b b h₀(1 - √(1 - 2 α_m ) - A_0ν R_b ]/ R_s

28. Расчёт железобетонных элементов по наклонному сечению

Общие положения расчёта

Вблизи опор от действия момента и поперечной силы возникают наклонные трещины. После образования трещин элемент разделяется на 2 части, соединённые в верхней части сжатой зоной бетона, а в нижней – продольной и поперечной арматурой.

Разрушение элемента происходит по 3 случаям.

С лучай 1-й. Происходит в тавровых и двутавровых элементах при малой ширине стенки. Разрушение происходит между наклонными трещинами от действия поперечной силы от дробления Б стенки от главных напряжений

Случай 2- й. Сечение продольной А достаточно и обеспечена её надёжная анкеровка, что препятствует повороту обеих частей элемента. Разрушение по наклонному сечению происходит после достижения предельных значений в поперечной А из-за среза Б над наклонной трещиной (рис. 20б). Обе части элемента смещаются друг относительно друга. Такое разрушение вызывается действием поперечной силой.

Случай 3-й. От действия момента поворачиваются части элемента относительно центра тяжести сжатой зоны Б над трещиной. При этом трещина раскрывается, развивается по высоте, сокращается сжатая зона Б. Напряжения в Б достигают редельных и происходит разрушение элемента. Может произойти разрушение от проскальзывания А (рис. 20а).