17.Методы расчета ж/б по допускаемым напряжениям и по разрушающим нагрузкам.

Метод расчёта по допускаемым напряжениям

В 90-х годах 19 столетия распространение получила методика расчёта , предложенная Кристофом, на основе которой был разработан и усовершенствован метод расчёта по допускаемым напряжениям.

Целью расчёта является определение напряжений в Б и в А сечений проектируемого элемента и сравнение их с допускаемыми.

В методике расчёта приняты следующие допущения:

гипотеза Бернулли (при изгибе поперечное сечение остаётся плоским); закон Гука – деформации сечения пропорциональны напряжениям; значение модуля упругости бетона считают постоянным α=Е_s /Е_b.

Смысл расчета состоит в том, чтобы определить анпряжения в Б и сравнить их с допускаемыми, принятыми, как кубиковая прочность для бетона на 28 день твердения, поделенная на коэф-т запаса и напряжения в арматуре сравнить с допускаемыми, принятыми, как предел текучести, поделенный на коэф-т запаса.

Н апряженно-деформированное состояние железобетонного элемента при расчёте по допустимым напряжениям.

Напряжения в крайнем сжатом волокне

σ_b = (М/ I_red )x ≤[ σ_b]

Напряжения в арматуре σ _s = (М/ I_red) (h ₀ –x) ≤[ σ _s].

I_red-приведенный момент инерции

Недостатки этого метода:

коэффициент запаса принят отдельно для арматуры и бетона, а запас прочности всего сечения был неясен; введение гипотезы Бернулли и закона Гука привели к неясному представлению о действительной работе ЖБ элементов; не учитываются неупругие деформации Б.

Метод расчёта по разрушающим усилиям

В 1932 году на II Всероссийской конференции по Б и ЖБ А.Ф. Лолейт предложил принципиально новый подход к расчёту изгибаемых элементов на прочность по стадии разрушения, В 1938 году этот метод был принят в тех. Усл. , которые действовали до 1955 года. Сущность метода: разрушение сечения изгибаемого элемента наступает, когда напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести, а в сжатом бетоне – временного сопротивления при изгибе. Разрушение может быть по растянутой арматуре или одновременно в растянутой арматуре и сжатой зоне бетона.

Принцип пластического разрушения сечения изгибаемого элемента, при котором предельные напряжения наступают одновременно и в растянутой арматуре и в сжатой зоне бетона, был назван принципом Лолейта.

Использование этого метода дало возможность получить расчётные формулы из условия равновесия внутренних усилий и внешних. Н апряженно-дефор сост-е ЖБ элемента при расчёте по разрушающим нагрузкам.

R_u – временное сопростивление бе сжатию при изгибе; D_b –равнодействующая усилий в сжатой зоне бетона; Z_s – равнодействующая усилий в арматуре; Z_b –плечо внутренней пары сил.

Условия равновесия:

М=D_b *z_b ; M= Z_s * z_b ; D_b = Z_{s .}

При расчёте по методу разрушающих усилий допустимую эксплуатационную нагрузку на элемент определяют, как долю разрушающей нагрузки. Был введён единый коэффициент запаса прочности – k – отношение разрушающей нагрузки к допускаемой.

k = M_р /М; k = N_р /N;

Достоинства метода:

метод построен на экспериментальных данных; учитываются неупругие деформации;

упростились расчётные формулы.

Недостатки метода:

не учитывались возможные колебания величины нагрузок и прчностных характеристик, и различные условия работы элементов