Разделение сигналов по фазе.

Рассмотрим множество сигналов:

Ai – коэф. отображающий передаваемого.

∆ϕ- разность фаз между сообщениями соседними каналами

ϕi(t) и ϕk(t)явл. линейно независимые чтобы в этом убедиться достаточно использовать ур-я

Из этого следует, что при малом ∆ϕ≠0 сигналы S1(t) иS2(t) могут быть разделены.

Пропускная способность систем многоканальной связи

Математическая модель многоканального сигнала. Для анализа переходных помех, возникающих при прохождении сигналов многоканальной связи через групповой трат передачи, необходимо иметь математическую модель этих сигналов. Формирование такой модели рассмотрим на примере многоканальной телефонии с ЧРК. В этом случае многоканальный сигнал представляет собой сумму преобразованных по частоте соответствующих первичных сигналов. В качестве модели многоканального сигнала в соответствии с рекомендациями МККТТ принимается гауссовский стационарный процесс U(t) с нулевым средним значением U(t)=0 и дисперсией σ².

СПМ группового сигнала обычно принимается равномерной в пределах полосы частот от f1 до f2:

(1)

Средняя мощность на единичном сопротивлении нагрузки:

(2), где - дисперсия процесса

Функция корреляции многоканального сигнала со СПМ (1)

При определении Р_с в (2)предполагалось, что канал непрерывно занят сигналом. Однако это не типично для телефонии когда в среднем каждый из говорящих тратит примерно одинаковое время на разговор и на слушание. Имеются периоды когда ни один из абонентов не говорит ожидая ответа или обдумывая что сказать. Эти факторы оцениваются коэффициентом активности и учитываются при проектировании многоканальных систем.

Влияние взаимных помех при разделение сигналов на пропускную способность многоканальных систем.

Предельная пропускная способность системы передачи (бит/с) с равномерной АЧХ и линейной ФЧХ в пределах полосы пропускания тракта передачи при наличии стационарного гауссовского шума средней мощностью P_ш и сигналов со средней мощностью Р_с определяются по формуле Шеннона ) (3)

При многоканальной передаче, как уж отмечалось, возникают специфические переходные помехи между каналами, обусловленные неидеальностью разделяющих устройств помехи между каналами, обусловленные неидеальностью разделяющих устройств на приемной стороне и устройств формирования сигналов на передающей, линейными и нелинейными искажниями в групповом тракте передачи. Качество многоканальной системы с точки зрения переходных помех можно охарактеризовать величиной затухания (дБ) между влияющими i-м каналом и подверженным влиянию к-м каналом (4)

P_i и P_ik- мощности на входе влияющего и выходе подверженного влиянию каналов затухание A_ik называют также защищенностью канала от переходных помех. При большом числе каналов можно считать, что плотность вероятности помех подчиняется нормальному закону, а спектральная плотность мощности является равномерной. Иначе говоря, результирующую помеху, обусловленную действием шумов и переходных помех, можно считать гауссовской и квазибелой.

В соответствиис (4) для мощности помех, наводимых i-м каналом на выходе к-го канала, имеем Р_ik=P_i10^-0.1Aik , а общая мощность переходных помех Р_п Р_с (5)

(i k)- коэффициент взаимных переходных помех между каналами.

Если формулу Шеннона (3) переписать с учетом действия переходных помех (5), то )

Поскольку обычно , то дляпропускной способности системы многоканальной связи можно записать )

Из (6) следует, что переходные помехи ограничивают пропускную способность системы многоканальной связи. Расчеты показывают, что при увелечение мощности сигнала P_c приводит к повышению пропускной способности, если . При дальнейшем увеличении мощности сигнала пропускная способность практически не возрастает и определяется (6). Например, для систем многоканальной связи, работающих при отношении сигнал-шум 40дБ, или Р_ш/Р_с 10^-4, коэффициент должен быть меньше этого отношения. Практика проектирования аппаратуры многоканальной связи показывает, что для снижения ровн взаимных помех в системах ЧРК приходится вводить защитные частотные интервалы между каналами, занимающие до 20% общей полосы пропускания системы связи. Кроме того, предъявляются жесткие требования к линейным и нелинейным искажениям во всех звеньях трака передачи.