4. Упругий режим разработки. Динамика забойного давления. Коэффициент пьезопроводности.

Условие УР- Рпл ≥ Pнас. Созданное в доб. скв. возмущение ∆Р (депрессия) распространяется с течением времени в глубь пласта (наблюдается первая фаза УР). Вокруг скв. образуется депрессионная воронка. Приток нефти происходит за счет энергии упругости ж-ти (нефти), связанной воды и породы - энергии их упругого расширения. При ↓ Р увел. объем нефти и связанной воды и ↓V пор; соответствующий V нефти поступает в скв. Затем депрессионные воронки отдельных скв, расширяясь, сливаются, образуется общая депрессионная воронка, которая по мере отбора нефти распространяется до границ залегания залежи.

Если залежь литологически или тектонически ограничена (замкнута), то в дальнейшем наступает вторая фаза УР. В случае ограниченности залежи во второй фазе проявляется разновидность УР – замкнуто-упругий режим; если залежь не ограничена , то общая депрессионная воронка в законтурную водоносную область. УР будет переходить во вторую разновидность -УВНР. УВНР обусловлен проявлением энергии упругого расширения нефти, связанной воды, воды в водоносной области, пород пласта в нефтяной залежи и в водоносной области и энергии напора краевых вод водоносной области. Для замкнуто- упругого и УВНР характерно значительное снижение Р в начальный период постоянного отбора нефти (или снижение текущего отбора при постоянном Рзаб.) При УВНР темп дальнейшего снижения Р (текущего отбора) замедляется.

- уравнение пьезопроводности; ǽ - кфт пьезопроводности пласта

; характеризует способность пласта пропускать через себя импульс давления.

О сновная расчетная формула или

1-я теорема Дюамеля.

Криволинейную зависимость дебита скв-ны можно аппроксимировать ломанной линией, на каждом участке дебит можно считать постоянным.

Используя основную формулу УР можно определить понижение давления на контуре:

или используя решение Ван Эвердингера с учетом аппроксимации Ю.П.Желтова:

, где - интеграл Дюамеля.

2-я теорема Дюамеля.

Понижение давления в любой точке (т. А) пласта равно сумме понижений давлений в этой точке от работы каждой окружающей ее скважины.

Теоретические запасы, которые можно извлечь на замкнутом упругом режиме определяются по формуле

4. Заводнение. Теория фазовых проницаемостей (расчет динамики разработки для Qн и b)

Допущения:

1. ФЕС в объеме дренирования осреднены по поровому пространству, средняя проницаемость (пористость) системы на начало расчетов, т.е. при водонасыщенности объема дренирования

2. Пластовое давление на контуре питания поддерживается постоянным при реализации технологии ППД.

3. Движение нефти и воды осуществляется в соответствии с зависимостями относительных фазовых проницаемостей системы нефть-вода от водонасыщенности объема дренирования.

Задача повторяется… см задачу 1 пункт 5

При этих допущениях динамика накопленной добычи нефти может быть получена при решении нелинейного дифференциального уравнения вида:

(1)

где - динамика отбора жидкости,

- динамика обводненности продукции скважины.

При заданных допущениях динамика водонасыщенности объема дренирования определяется, исходя из балансовых соотношений, определяется как:

мне кажется что разность Q должна быть в скобках и умножина на b (2)

- водонасыщенность объема на начало расчетов (при добыче за безводный период).

- объемный коэффициент нефти.

- заданный объем дренирования.

В общем случае дифференциальное уравнение (1) с учетом эмпирических зависимостей для относительных фазовых проницаемостей системы нефть-вода решается методом Рунге-Кутта, причем нулевая итерация метода Рунге-Кутта – метод Эйлера.

При использовании численных методов динамика накопленной добычи нефти оценивается с учетом временного шага h, например, с шагом 30 суток, т.е. ежемесячная.

При отсутствии ретроспективных данных

(3)

V- геометрический объем участка пласта,

- осредненная открытая пористость,

,

- коэффициент охвата пласта заводнением (из промыслового опыта).

По методу Эйлера ежемесячная динамика накопленной добычи при известной добыче за безводный период и шаге расчетов h за период есть:

(4)

где - накопленная добыча нефти за месяцев с начала расчетов;

- дебит скважины по жидкости при водонасыщенности пласта ; ;

- обводненность продукции скважины, .

Таким образом определяется на основе состояния пласта на предыдущем шаге расчетов.

Понятно, что для решения указанной задачи в качестве основных исходных данных необходимо знать относительные фазовые проницаемости системы нефть-вода и , .

При указанных допущениях по механизму движения флюидов (по закону Дарси в соответствии с фазовыми проницаемостями) обводненность продукции скважины в -ом месяце:

, (5)

Далее необходимо построить зависимость дебита скважины по жидкости с учетом варианта компоновки оборудования и изменения коэффициент продуктивности скважины в -ом месяце с начала расчетов:

(6) .

Следует отметить, что фактический зависит от варианта компоновки скважинного оборудования и продуктивности скважины в -ый временной срез.

Фактический дебит определяется с помощью методик подбора скважинного оборудования; для фонтанных скважин может быть использована программа “Нефтяной калькулятор”. В результате может быть построена вспомогательная зависимость , например, в табличном виде;

Алгоритм решения задачи (в первой задаче понятней написано)

Расчеты проводились с использованием программы “Нефтяной калькулятор”.

1. В качестве основных исходных данных используются: данные на начало расчетов - , , ; Зависимости относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности пласта; физические свойства нефти и воды; данные по скважине – глубина, устьевое и затрубное давление, вариант компоновки оборудования.

2. Рассчитывается фактический дебит скважины по жидкости на начало расчетов (по методикам подбора); ;

3. Если , рассчитывается - накопленная добыча нефти к концу первого месяца с начала расчетов (формула 4);

4. Рассчитывается прирост водонасыщенности участка пласта (объема дренирования), т.е. новое состояние объема дренирования через месяц:

5. Рассчитывается обводненность продуктивной скважины , формула 5, причем по зависимостям ОФП оцениваются ;

6. Рассчитывается коэффициент продуктивности скважины (6),

7. По методикам подбора скважинного оборудования рассчитывается - фактический дебит по жидкости.

Если , расчеты повторяются по позициям 3-7 до конечного временного среза.

С помощью программы “Нефтяной калькулятор” можно наглядно продемонстрировать расчеты по подбору оборудования скважин по кривым распределения давления и свойств ГЖС в скважине и НКТ. Для механизированных скважин существуют методики подбора скважинного оборудования при заданных пластовом давлении, коэффициенте продуктивности скважины, обводненности продукции, а также необходимых данных по пласту и скважине.