1. Поняття алгоритму та його властивості

Термін «алгоритм» має давнє походження: в IX ст. у місті Хорезм жив математик Мохаммед Аль-Хорезмі, відомий тим, що сформулював правила виконання чотирьох арифметич­ний дій. Від транскрипції другої половини його імені і за­провадився у вжиток термін «алгоритм».

Алгоритм – це послідовність, система, набір систематизованих правил виконання обчислювального процесу, що обов'язково приводить до розв'язання певного класу задач після скінченного числа операцій.

Основними властивостями будь-якого алгоритму є:

детермінованість (визначеність): результат виконання алгоритму ви­значається єдиним чином;

дискретність: процес, що визначається алгоритмом, можна розділити (розбити) на окремі елементарні етапи (кроки), кожен з яких називається кроком алгоритму;

масовість: властивість, яка визначає, що за даним алгоритмом має розв’язуватись не одна, а цілий клас подібних задач;

результативність (скінченність): результат дії алгоритму отримується зав­жди і за скінченну кількість кроків;

ефективність: алгоритм вважають ефективним, якщо всі його оператори досить прості для того, аби їх можна було точно виконати за скінченний проміжок часу з допомогою олівця та аркушу паперу.

Будь-який алгоритм містить етапи введення заданих величин, їх обробку та виведення результату. Будь-яка об­робка даних складається зі скінченної кількості елементар­них операцій. Перехід до наступної операції можливий лише після завершення попередньої. В процесі проектування алгоритму недопустимо створювати ситуацію, коли на певному етапі виконання невідомо, яка команда виконуватиметься наступною.

Виконання алгоритму завжди повинно призводити до отри­мання результату. Під результатом допускається і повідом­лення про те, що задача не має розв’язку.

Існують різні форми запису алгоритмів:

- словесна або вербальна (мовна, формульно-словесна);

- псевдокод (формальні алгоритмічні мови);

- схемна:

• структурограми (схеми Нассі-Шнайдермана);

• графічна (блок-схема, виконується за вимогами стандарту).

Алгоритм мож­на записати ніби «по пунктах» - цей спосіб подання має назву словесного. Можна скористатися алгоритмічною мовою – запис здійснюється з дотриманням синтаксич­них та семантичних конструкцій певної мови програмуван­ня. Можна скористатися псевдокодом – в якому головний акцент робиться на сприйнятті записаного людиною. Але най­поширенішим способом запису алгоритму є його схематич­не зображення.

2. Схематичне зображення алгоритмів

Схематичне (структурне) зображення алгоритму – це графічне подан­ня усіх його кроків за допомогою відповідних геометричних фігур, які зв’язуються між собою стрілками для визначення напрямку наступної дії. Блок-схеми алгоритму сприяють його унаоч­ненню та дають змогу чіткіше структурувати його кроки.

Основні геометричні фігури блоків дій:

Початок або кінець процесу оброблення даних

Введення-виведення даних

Ручне введення даних

Виконання дії або групи дій

Використання інших модулів, процедур

Вибір напрямку подальшого виконання алгоритму після обробки певної умови

Виведення даних на паперовий носій

Блоки початку-кінця передбачають лише надписи «початок» на початку алгоритму та «кінець» наприкінці.

Блоки введення-виведення служать для введення вхідних величин та виведення результатів.

Операторні блоки служать для безпосереднього завдання дій програми. Всередині цих блоків записуються вирази для обчислення або дії, що виконуються над величинами, об’єктами.

Блоки умов служать для перевірки виконання деяких умов. Всередині блоку записуються логічні вирази. На двох виходах блоку пишуть «так» (якщо умова виразу виконується) і «ні» (якщо умова виразу не виконується).