Вопрос 6. Шкалы измерений.

Шкала ФВ – это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Пять основных типов шкал измерений:

Шкала наименований (шкала классификации) используется для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Эти свойства нельзя считать ФВ, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами ФВ (атласы цветов).

Шкала порядка (шкала рангов). Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка (шкала Мооса для определения твердости материалов).

Условная шкала - это шкала ФВ, исходные значения которой выражены в условных единицах (например, шкала вязкости Энглера).

Шкала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкала Цельсия, Фаренгейта).

Шкала отношений . Эти шкалы описывают свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода – аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода – пропорциональные). (пример, шкала массы (второго рода), термодинамической температуры ( первого рода).

Абсолютные шкалы. Под абсолютными понимают шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений. Но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения.

Шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений – метрическими (материальными).

Вопрос 7. Истиннное значение величины и действительное.

Под истинным значением ФВ понимается значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующие свойства технических систем через ее выходной параметр.

Поскольку истинное значение есть идеальное значение, то в качестве наиболее близкого к нему используют действительное значение, найденное экспериментальным методом, например с помощью более точных СИ.

8. Погрешность результатов измерений. Точность измерений

Погрешность измерения Дх_иам — это отклонение результата из­мерения х от истинного (действительного) х_и(х_л) значения изме­ряемой величины:

Л*изм=*-*д-

В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность определяется как разность Л = х-х или А = х~х. а относительная — как отношение

5 = ±—100% или 5 = +—100%.

Среднее арифметическое из ряда измерений всегда имеет мень­шую погрешность, чем погрешность каждого определенного из­мерения. Это отражает и формула (2.4), определяющая фундамен­тальный закон теории погрешностей. Из него следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной си­стематической погрешности) в 2 раза, то число измерений нужно увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Нужно четко разграничивать применение о- и а_х: величина о- используется при оценке погрешностей окончательного результата, а а_х — при оценке погрешности метода измерения.

В зависимости от характера проявления, причин возникнове­ния и возможностей устранения различают систематическую и случайную составляющие погрешности измерений, а также гру­бые погрешности (промахи).

Систематическая А_с составляющая остается постоянной или закономерно изменяется'при повторных измерениях одного и того же параметра.

Случайная А составляющая изменяется при повторных изме­рениях одного и того жёГпараметра случайным образом.

Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных дей- ствий оператора, неисправности СИ или резких изменений усло­вий измерений. Как правило, грубые погрешности выявляются в результате обработки результатов измерений с помощью специ­альных критериев.

Случайная и систематическая составляющие погрешности из­мерения проявляются одновременно, так что общая погрешность при их независимости А = А +Д /или через СКО о_А = /Од +о? .

„ -^с ■■■■■.и V ' л

значение случайной погрешности заранее неизвестно, оно воз­никает из-за множества неуточненных факторов.

Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов из­мерений. Для этого должны быть известны вероятностные и стати­стические характеристики (закон распределения, закон математи­ческого ожидания, СКО, доверительная вероятность и довери­тельный интервал). Часто для предварительной оценки законараспределения параметра используют относительную величину СКО — коэффициент вариации: