1.8.1 Ортометриялық биіктіктер

Егер, теңдестірілген жазықтықтар – бұл ауырлық күшінің тең потенциял беттері екендігін есепке алсақ, (W=const), және ∆h элементарлы өсімшелер орнына g потенциялдарының g∆h өсімшелерін енгізсек, онда биіктікті анықтау кезіндегі анықталмағандық болмайды.

(1.14)

қосып

(1.15)

соңынан анықталатыны

(1.16)

СВ жолындағы еркін құлау үдеуінің орташа мәнін g_m деп белгілеп интеграл белгісінің алдына шығарады.

(1.17)

(1.18)

Биіктіктер есебінің бастапқы нүктесіне қатысты ∫ gdh потенциал өсімшесі геопотенциал деп аталады.

Жер қабатында массалардың таралуы туралы мәліметтер болмағандықтан СВ сызығы бойынша g_т (еркін түсу үдеуінің орташа мәні) белгісіз және ортометриялық биіктікті дәл анықтау мүмкін емес.

Бір теңдестірілген жазықтықтың нүктелері үшін ортометриялық биіктік әртүрлі (ендік бойынша – қалыпты және аномальді өрістер өзгерісі есесінен және бойлық бойынша – аномальді өріс өзгерісі есесінен) g_т мәні айырмашылығына тең.

Ортометриялық биіктіктер жүйесі КСРО-да 40-ж дейін қолданылған.

1.8.2 Қалыпты биіктіктер

Қазіргі кезде КСРО-да және басқа социалистік елдерде қалыпты биіктер жүйесі Н_γ қолданылады.

Н_γ қалыпты биіктігі – бұл нормаль бойынша В нүктесінен бастапқы есеп бетіне – квазигеоидқа дейінгі қашықтық.

Егер жер бетінің әрбір нүктесінен эллипсоидқа жанама етіп кесінділер алса, осы нүктелердің биіктігіне тең болатындай кесінділер алса, онда осы кесінділердің соңғы нүктелердің геометриялық орны нормальді биіктіктердің есептің жазықтығын – квазигеоидты анықтайды. Осылайша, нормальді биіктіктердің есептік беті квазигеоид болып табылады.

Егер (1.17) формулада g_т орнына γ_т – Жер бетіндегі берілген нүктеден есептік жазықтыққа дейінгі кесіндідегі қалыпты еркін түсу үдеуінің орташа мәнін алса, онда нормальді биіктіктер формуласы шығады

(1.19)

Интеграл алдындағы көбейткіш келесі формуламен анықталады

(1.20)

мұндағы, - эллипсоид бетіндегі В нүктесінен өтетін нормальда жататын нүктенің қалыпты еркін түсу үдеуінің кестелік мәні.

Нормальді биіктіктер айырмасы үшін тәжірибелік формула келесі түрде болады

(1.21)

мұндағы, - нивелирлеумен алынатын элементарлы өсімшелер; f - өлшенген биіктіктерден қалыпты биіктіктерге өту түзетуі; түзетулерді I,II және III класс нивелирлеу нәтижелерінен алынатын өсімшелердің соңғы ведомостік құрастыру кезінде енгізеді. f шамасын анықтайтын формула І,ІІ,ІІІ және ІV класс нивелирлеу туралы инструкцияда келтірілген.

Бір теңдестірілген жазықтықтың нормаль биіктіктері әртүрлі және бойлық өзгерген кезде нормальді γ_т өрісінің өзгерісіне сәйкес өзгереді және бойлық бойынша өзгеріссіз қалады.

Осылайша Севан көлінің солтүстікте және оңтүстікте нормальді биіктік айырмашылығы 55м тең, меридиан бойынша созылуы 888мм.

Нормальді және отометриялық биіктіктердің айырмашылығы келесі қатынастан анықталады: (1.21)

биіктігі 200м жазық жерге және орташа анональділігі 0,050 см/с² болғанда 1,5см, ал таулы аймақтарда 2500м биіктікте және 0,200см/с² аномальділікте -50см.

(1.22)

формуладан квазигеоид геоидпен Н_γ=0 немесе кезде сәйкес келетіні шығады. Егер - >0 және h>0, онда .

Осылайша >0, болған континенттерде квазигеоид геоидтан төмен жатады; болғанда квазигеоид геоидтан жоғары жатады.