2.4. Методика обучения сложению и вычитанию в пределах 1000

При обучении сложению и вычитанию трехзначных чисел сначала изучают устные приемы вычислений, затем письменные. Теоретическими основами вычислительных приемов являются те же свойства и правила сложения и вычитания, что и в концентре «Сотня», поэтому методика работы над вычислительными приемами в концентре «Тысяча» и «Сотня» сходна:

• знание свойств действий первой ступени позволяет детям самим «открыть» вычислительные приемы, основанные на этих свойствах;

• сходные приемы изучаются одновременно в сопоставлении друг с другом;

• для выработки навыков используются разнообразные упражнения.

Устные приемы сложения и вычитания

Устные приемы сложения и вычитания изучаются одновременно и рассматриваются в следующем порядке.

1. Случаи сложения и вычитания чисел, оканчивающихся 0.

400+300, 800-600, 150-90, 300-60, 70+80

Детям сообщается: при сложении и вычитании чисел, оканчивающихся нулями, всегда можно заменить их действиями с сотнями и десятками.

М3М, с. 51, «Приемы устных вычислений»:

300+200=500 потому, что 3 сот.+2 сот.=5 сот.

120-50=70 потому, что 12 дес.-5 дес.=7 дес.

2. Случаи сложения и вычитания без перехода через разряд вида 420+50, 420+500, 830-200, 380+20.

420+50=400+(20+50)=400+70=470

420+500=(400+500)+20=900+20=920

Ученики объясняют приемы вычислений, сравнивают их и приходят к выводу, что удобнее прибавлять сотни к сотням, а десятки к десяткам.

Затем в сопоставлении с этими случаями аналогично рассматриваются случаи вычитания:

830-200=(800-200)+30=630

830-20=800+(30-20)=810

Вывод: удобнее вычитать из сотен сотни, из десятков десятки.

Необходимо показать детям и другой способ вычислений, который сводится к сложению и вычитанию двузначных чисел, выражающих число десятков:

450+30 620-200

45 дес.+3 дес.=48 дес. 62 дес.-20 дес.=42 дес.

М3М, с. 52, «Приемы устных вычислений» (устные вычисления в пределах 1000, которые сводятся либо к выполнению соответствующих действий с десятками, либо к сложению и вычитанию на основе знания разрядного состава трехзначных чисел).

450+30=400+(50+30)=480 или

45 дес.+3 дес.=48 дес.

Таким образом, обращается внимание на то, что при вычислениях в данном случае можно использовать разные вычислительные приемы.

3. Случаи сложения и вычитания с переходом через разряд: 470+80, 560-90.

В качестве подготовки используются упражнения на дополнение чисел до ближайшего разрядного:

Дополни до 400 числа: 340, 370, 380, 390.

Дополни до 800 числа: 760, 750, 770, 790.

М3М, с. 53:

Дети выполняют вычисления сначала с подробным объяснением:

4 70+80=(470+30)+50=550

^{30 50}

или: 47 дес.+8 дес.=55 дес.

5 60-90=(560-60)-30=470

^{60 30}

4. Случаи сложения и вычитания вида 260+310, 670-140. (М3М, с. 54).

Пользуясь ранее усвоенными умениями, дети вычисляют разными способами:

260+310=(260+300)+10 - прибавление по частям;

=(200+300)+(60+10) - поразрядное сложение.

670-140=(670-100)-40

=(600-100)+(70-40)

=(670-70)-70

Приемы письменного сложения и вычитания

Подготовительная работа к знакомству с алгоритмами письменного сложения и вычитания трехзначных чисел включает в себя повторение письменных приемов сложения и вычитания двузначных чисел, на которые они опираются (М3М, с.60):

Объясни вычисления: ₊34 ₊534 ₊534

27 27 427

61 561 961

Также как и раньше, внимание детей акцентируется на каждом частном случае сложения и вычитания.

Сначала ребята упражняются в сложении и вычитании чисел с переходом через разряд (в разряде десятков) (С.61).

₊356 Пишу..

272 Складываю единицы в разряде единиц…

628 Складываю единицы в разряде десятков: 5+7=12, 12 единиц разряда дес. – это 1 ед. разряда сотен и 2 ед. разряда дес. 2 пишу в разряде десятков в ответе, 1 ед. разряда сотен запоминаю…

(сравнить с алгоритмом, предложенным в учебнике).

Предварительно включаются упражнения вида: 8 дес. +6 дес.=14 дес=1 сот. 4 дес., в которых требуется выразить результат в более крупных единицах (и наоборот).

Аналогично рассматриваются случаи вычитания (с.62):

_ 637 Пишу..

273 Вычитаю ед.

364 Вычитаю дес.: Из 3 нельзя вычесть 7. Беру 1 сот. из 6 сотен (чтобы не забыть об этом, ставлю точку над разрядом сотен). 1 сот. 3 дес. – это 13 дес. 13-7=6.

В качестве подготовительных упражнений полезно использовать устные задания вида: 1 сот.5 дес.-8 дес. и т.п.

Следует также повторить соотношение разрядных единиц и преобразование единиц высших разрядов в единицы соседних низших разрядов: 2 сот.5 дес.=25 дес.

Затем рассматриваются случаи сложения с переходом через два разряда ( в разряде десятков и в разряде единиц), а также случаи, когда при сложении разрядных единиц или разрядных десятков получается число, равное 10 ед. или 10 дес. (с.63).

437+95, 326+279, 246+354

Позднее включаются случаи вычитания, когда приходится занимать (один или два раза) единицу соседнего высшего разряда (с.64).

463-181, 548-93, 870-380

Для выработки вычислительных навыков по традиционной программе предлагается достаточное количество тренировочных упражнений:

• вычисли и сделай проверку (сложение – вычитанием, вычитание - сложением или вычитанием);

• объясни ошибки, допущенные при вычислении;

• вставь пропущенные цифры (ребусы).

Здесь включаются упражнения с равенствами, неравенствами, уравнениями, решение задач, в которых приходится применять письменные вычисления.