4.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу a. Принять Дж×с; E = 5 эВ; m = 2,5×10^–29 кг;

b = 4×10¹⁰ м^–1; g = 2×10¹⁰ м^–1.

а) 1,5·10¹⁰ м^–1; б) 2,5·10¹⁰ м^–1; в) 3,5·10¹⁰ м^–1; г) 4,5·10¹⁰ м^–1; д) 5,5·10¹⁰ м^–1.

4.7. Как называется величина, определяемая по формуле , где – орбитальное квантовое число, а m_Б – магнетон Бора?

а) проекция орбитального магнитного момента; б) орбитальный магнитный момент;

в) собственный магнитный момент; в) проекция собственного магнитного момента;

4.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Лаймана больше минимамальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 23,6 раза; б) в 20,6 раза; в) в 17,6 раза; г) в 13,6 раза; д) в 6,6 раза.

4.9. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...Энергия микрочастицы на втором возбужденном уровне равна Е= 63 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 7·10^–26 кг·м/с; б) 6·10^–26 кг·м/с; в) 5·10^–26 кг·м/с;

г) 4·10^–26 кг·м/с; д) 3·10^–26 кг·м/с.

4.10. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Чему станет равен импульс этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Дж×c; m = 9,1×10^–31 кг.

а) 1,9·10^–24 кг·м/с; б) 2,9·10^–24 кг·м/с; в) 3,9·10^–24 кг·м/с;

г) 4,9·10^–24 кг·м/с; д) 5,9·10^–24 кг·м/с.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.

Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин

квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №5

5.1. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=2×10^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 1,43 нм; б) 1,53 нм; в) 1,63 нм; г) 1,73 нм; д) 1,83 нм.

5.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 5,57; б) 4,57; в) 3,57; г) 2,57; д) 1,57.

5.3. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Во сколько раз больше орбитальный момент импульса электрона из подоболочки А, чем из подоболочки В. k = 1,182.

а) в 1,08 раза; б) в 1,18 раза; в) в 1,28 раза; г) в 1,38 раза; д) в 1,48 раза.

5.4. Радиоактивный образец поместили в герметичный сосуд. Найти период полураспада ядер этого образца, если через время останется 70% от первоначального количества этих ядер? = 1 мин.

а) 77 с; б) 97 с; в) 117 с; г) 137 с; д) 157 с.

5.5. Найти ширину запрещенной зоны у собственного полупроводника, если натуральный логарифм его удельной проводимости ( ) при нагревании от 0°С до +10°С увеличился на n = 8? Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К.

а) 16,7 эВ; б) 14,7 эВ; в) 12,7 эВ; г) 10,7 эВ; д) 8,7 эВ.