квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №1

1.1. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной

а = 3×10^–9 м с бесконечными стенками. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Найти максимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 2,93 нм; б) 2,63 нм; в) 2,33 нм; г) 2,03 нм; д) 1,83 нм.

1.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 4,23; б) 3,23; в) 2,23; г) 1,23; д) 0,23.

1.3. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти максимальную возможную проекцию орбитального магнитного момента электрона из подоболочки А. Принять А×м²; k = 1,286.

а) 1,71·10^–23 А·м²; б) 2,71·10^–23 А·м²; в) 3,71·10^–23 А·м²;

г) 4,71·10^–23 А·м²; д) 5,71·10^–23 А·м².

1.4. При распаде ядер радиоактивного изотопа выделилось Q тепла за время t. Первоначальное число ядер этого изотопа N₀, а среднее время жизни ядра равно t.

Найти энергетический выход (в МэВ) реакции деления одного ядра.

Q = 0,2 Дж; N₀ = 5×10¹⁰; t = 5 мин; t = 2 мин.

а) 35,8 МэВ; б) 45,8 МэВ; в) 55,8 МэВ; г) 65,8 МэВ; д) 75,8 МэВ.

1.5. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. Во сколько раз возрастет электропроводность кремния при нагревании от +10°С до +20°С?

Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К.

а) в 3,46 раза; б) в 3,26 раза; в) в 2,96 раза; г) в 2,56 раза; д) в 2,16 раза.

1.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Дж×с; E = 5 эВ; a = 8×10¹⁰ м^–1; b = 6×10¹⁰ м^–1; g = 2×10¹⁰ м^–1.

а) 3,5·10^–29 кг; б) 4,5·10^–29 кг; в) 5,5·10^–29 кг; г) 6,5·10^–29 кг; д) 7,5·10^–29 кг.

1.7. Во что объединяются линии в спектрах излучения атомов?

а) в серии; б) в классы; в) в группы; г) в наборы.

1.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 4,24·10¹⁵ Гц; б) 3,64·10¹⁵ Гц; в) 2,34·10¹⁵ Гц; г) 1,44·10¹⁵ Гц; д) 1,14·10¹⁵ Гц.

1.9. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 45 эВ и перешла на четвертый энергетический уровень. Найти наименьший импульс фотона, который может быть излучен этой частицей.

а) 3,1·10^–26 кг·м/с; б) 2,5·10^–26 кг·м/с; в) 2,1·10^–26 кг·м/с;

г) 1,5·10^–26 кг·м/с; д) 1,1·10^–26 кг·м/с.

1.10. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. Во сколько раз уменьшится кинетическая энергия этого электрона при переходе на четвертую орбиту?

а) 1,2 раза; б) 1,5 раза; в) 1,8 раза; г) 2,1 раза; д) 2,4 раза.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.

Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин

квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №2

2.1. Волновая функция микрочастицы имеет вид , где a = 10¹⁰ м^–1; . Определить объемную плотность вероятности нахождения этой частицы на расстоянии r = 5×10^–10 м от начала координат.

а) 1,05·10²⁵ м^–3; б) 1,25·10²⁵ м^–3; в) 1,45·10²⁵ м^–3; г) 1,65·10²⁵ м^–3; д) 1,85·10²⁵ м^–3.

2.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,22; б) 1,42; в) 1,62; г) 1,82; д) 2,02.

2.3. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять А×м²; k = 13,89%.

а) 1,64·10^–23 А·м²; б) 2,64·10^–23 А·м²; в) 3,64·10^–23 А·м²;

г) 4,64·10^–23 А·м²; д) 5,64·10^–23 А·м².

2.4. Радиоактивный образец, содержащий N ядер радиоактивного изотопа, поместили в герметичный сосуд. Среднее время жизни этого изотопа равно t. Сколько ядер образца останется к моменту времени ? N = 8×10²⁰; = 1 мин; t = 2 мин.

а) 4,85·10²⁰; б) 5,15·10²⁰; в) 5,75·10²⁰; г) 6,25·10²⁰; д) 7,95·10²⁰.

2.5. Найти ширину запрещенной зоны у алмаза (в эВ), если электропроводность алмаза при нагревании от +30°С до +40°С возрастает в 130 раз.

Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К;

а) 3,96 эВ; б) 4,96 эВ; в) 5,96 эВ; г) 6,96 эВ; д) 7,96 эВ.

2.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Дж×с; m = 2,5×10^–29 кг; a = 7×10¹⁰ м^–1; b = 6×10¹⁰ м^–1; g = 2×10¹⁰ м^–1.

а) 11,1 эВ; б) 21,1 эВ; в) 31,1 эВ; г) 41,1 эВ; д) 51,1 эВ.

2.7. При помещении источника в магнитное поле его спектральные линии испытывают расщепление. Это явление называется...

а) эффектом Комптона; б) магнитным ядерным резонансом;

в) эффектом Зеемана; г) эффектом Доплера; д) эффектом Зеебека.

2.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 2,22·10¹⁶ Гц; б) 3,22·10¹⁶ Гц; в) 4,22·10¹⁶ Гц; г) 5,22·10¹⁶ Гц; д) 6,22·10¹⁶ Гц.

2.9. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на четвертом уровне равна Е = 48 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 1,4·10^–26 кг·м/с; б) 2,4·10^–26 кг·м/с; в) 3,4·10^–26 кг·м/с;

г) 4,4·10^–26 кг·м/с; д) 5,4·10^–26 кг·м/с.

2.10. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. На сколько электрон-вольт уменьшится кинетическая энергия этого электрона при переходе на четвертую орбиту?

Принять Дж×c; m = 9,1×10^–31 кг.

а) 5,35 эВ; б) 4,35 эВ; в) 3,35 эВ; г) 2,35 эВ; д) 1,35 эВ.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.

Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин

квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №3

3.1. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где a = 3×10^–10 м . Используя условие нормировки, определите коэффициент А.

а) 2,1·10⁴ м^–1/2; б) 2,3·10⁴ м^–1/2; в) 2,5·10⁴ м^–1/2; г) 2,7·10⁴ м^–1/2; д) 2,9·10⁴ м^–1/2.

3.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,286; б) 0,386; в) 0,486; г) 0,586; д) 0,686.

3.3. В некотором атоме конфигурация электронных оболочек имеет вид:

1s²2s²p⁶3s²p⁶d¹⁰4s²p⁶d¹⁰f⁶5s²p⁶

Определить максимальную возможную величину суммарной проекции орбитальных моментов импульса всех его электронов на выделеное направление. Принять Дж×с.

а) 12·10^–34 Дж·с; б) 10·10^–34 Дж·с; в) 8·10^–34 Дж·с; г) 6·10^–34 Дж·с; д) 4·10^–34 Дж·с.

3.4. Энергетический выход реакции деления ядра некоторого нестабильного изотопа Е_В. Сколько тепла (в Дж) выделилось за время t, если первоначальное число ядер этого изотопа N₀, а период полураспада равен Т.

Е_В = 100 МэВ; N₀ = 6×10¹⁰; Т = 2 мин; t = 5 мин.

а) 0,89 Дж; б) 0,79 Дж; в) 0,69 Дж; г) 0,59 Дж; д) 0,49 Дж.

3.5. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии ниже нижнего уровня зоны проводимости. Натуральный логарифм концентрации свободных носителей заряда в этом полупроводнике изменился на величину = 7 при увеличении температуры в 1,5 раза? Найти начальную температуру полупроводника. Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 291 К; б) 281 К; в) 261 К; г) 241 К; д) 221 К.