4. Расчёт и конструирование колонн

Для поддержания рабочих площадок целессобразно предусматривать центрально-сжатые стойки со свободным шарнирным опиранием главных балок.

Проектирование колонн проводится в следующем порядке:

а) эскизная разработка конструкции колонны с определением условия опирания на фундамент и назначение схемы вертикальных связей;

б) выбор расчётной схемы:

определение расчётной сжимающей силы N;

определение расчётных длин колонн в плоскости и из плоскости главных балок lef,x и lef,y с учётом условия закрепления;

в) компоновка сечения колонны:

выбор типа сечения;

определение генеральных размеров сечения;

г) проверка сечения колонны;

д) расчёт и конструирование оголовка колонны;

е) расчёт и конструирование базы колонны.

4.1. Выбор расчётной схемы

Определение расчётной сжимающей силы на колонну:

N=2*k*V = 2*1.01*820.44=1657.3 кН, где V- опорная реакция главных балок; k – коэффи-циент, учитывающий собственный вес колонны.

Условия опирания колонн на фундаменты и схема связей по колоннам определяется следующими требованиями. Необходимо обеспечить геометрическую неизменяемостьсооружения в плоскости и из плоскости главных балок. Из плоскости геометрическая неизменяемость обеспечивется установкой вертикальных связей по колоннам. В плоскости главных балок – либо жёстким сопряжением колонн с фундаментами, либо путём прикрепления главных балок к неподвижным точкам (каркасу здания цеха и т.д). При этом необходимо стремиться к обеспече-нию равноустойчивости колонн: ix/iy = lef,x/ lef,y .

lef,x = x*lк =1.0*957 = 957 см, где lк – геометрическая длина колонны;

lк = Hпл – (tпл+h)+0.6 = 10.2-(0.08+1.15)+0.6 =9.57 м =957960 см, где Hпл – отметка верха плиты настила; tпл – толщина плиты; h – высота главной балки на опоре; 0.6 м – величина заглубления верха фундамента относительно отметки чистого пола.

lef,y = y*lк = 0.5*957 = 478.5480 см;

x, y – коэффициенты приведения длины колонны, определяемые по [2].

4.2. Компоновка сечения сплошностенчатой колонны

Имеем сплошное двутавровое составное сечение.

Определяем требуемую площадь сечения колонны: Aтр = N/(*Ry*c);

Коэффициент  определяется по предварительно заданной гибкости з, значения которой принимают по графику. Ry принимают для толщин стали 20-30 мм с учётом назначения конструк-ции [2], коэффициент c также определяют по [2]. В нашем случае при N=1657.3 кН будем иметь з  60. Коэффициент  = 0.805

Aтр = 1657.3/(0.805*24*1) = 85.78 см².

Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения оценивают ориентировочные размеры двутавра:

bf iy/0.24;

h  ix/0.42; где

iy = lef,y/з = 480/60 = 8 см;

ix = lef,x/з = 960/60 = 16 см;

bf 33.3 =36 см;

h 38.1 =38 см.

Толщина стенки tw колонны назначают из условия обеспечения местной устойчивости и с учётом возможностей сортамента:

tw hw/uw, где uw – предельная гибкость устойчивой стенки колонны – величина зависящая от гибкости колонны. Если толщина стенки принята меньше значения, определённого по указанной формуле, то стенка неустойчива.

hw = 0.95*h =38.0*0.95 = 35.6 см;

Приз = 60 uw  55 для Ry = 235 МПа;

tw  (35.6/55) = 0.65. Принимаем tw = 8 мм;

Далее определяем требуемую площадь пояса колонны:

Af = 0.5*(Aтр – tw* hw) = 0.5*(85.78-28.5) = 28.64 28.7 см2;

Далее определяем толщину пояса tf :

bef = (bf-tw)/2 = (36.0-0.8)/2 = 17.6 см 18 см;

uf = bef / tf ;

При з  60 uf  16.8 (для Ry = 235 МПа).

Отсюда, tf = bef /uf = 18.0/16.8 = 1.07 см. Принимаем tf = 12 мм = 1.2 см.

Найденная величина толщины пояса колонны должна удовлетворять ряду требований:

1) tf (Af / (2*uf) =  28.7/33.6 = 0.85 см;

12 мм  8.5 мм;

2) tf  Af / bf = 28.7/36.0 = 0.8 см = 8.0 мм

12 мм  8.0 мм;

4.3. Проверка сечения сплошностенчатой колонны

Для принятого сечения определяем фактические геометрические характеристики:

A = 2* bf* tf + hw* tw = 2*36.0*1.2 + 35.6*0.8 = 114.9 см2;

Ix = (hw* hw* hw* tw)/12 + 2*[(tf* tf* tf* bf)/12 + (bf* tf*a²)] = 3007.87+2*[5.18+14625.8] = =32270 см4;

ix =  Ix/A = 32270/115 = 280.61  16.8 см;

Iy = 2*(bf* bf* bf* tf)/12 + (tw* tw* tw* hw)/12 = 9331+1.5 =9332.5 см4;

iy =  Iy/A = 9332.5/115 = 81.15 =9.0 см;

Проверка общей устойчивости:

x = lef,x/ ix = 960/16.8  57.0 ;

y = lef,y/ iy = 480/9.0  53.0;

max =x =57.0 Отсюда,  min = 0.819;

N/( min*A) Ry*c;

N/( min*A) = 1657.3/(0.819*115) = 17.59

17.59  24

Проверка предельной гибкости:

max  [] = 180-60*;

 = N/( min*A* Ry*c) = 1657.3/(0.819*115*24*1.0) = 0.73;

[] = 180-60*0.73 = 180-44 = 136;

57.0  136;