Державний вищий навчальний заклад

«Київський національний економічний університет

імені Вадима Гетьмана»

Факультет Інформаційних систем і технологій

Кафедра економіко-математичного моделювання

Індивідуальна робота №5

Студента: Беркути Олександра

Факультету:Економіки та Управління

Група:1

Курс:2

Варіант:2

Викладач:Романюк Тамара Павлівна

Зміст

1.Постановка завдання 3

2. Математичні моделі початкової та двоїстої задач. 3

3. Оптимальні плани обох спряжених задач. 5

4. Економічне тлумачення основним і додатковим змінним початкової і двоїстої задач та значенням їхніх цільових функцій. 7

5.Дефіцитні та недефіцитні ресурси. 7

6. Рентабельні та нерентабельні види продукції 7

8. Межі зміни цін на продукцію, для яких структура плану початкової задачі не змінюється. 8

34076,67-143,33*17,9≤z_max ≤34076,67+143,33*0,55 8

9. Доцільність розширення асортименту продукції за рахунок включення в план виробництва нового виду продукції. 9

ІІчастина 9

2. Математичні моделі початкової та двоїстої задач. 9

3. Оптимальні плани обох спряжених задач. 11

4. Економічне тлумачення основним і додатковим змінним початкової і двоїстої задач та значенням їхніх цільових функцій. 11

5.Дефіцитні та недефіцитні ресурси. 11

6. Рентабельні та нерентабельні види продукції 11

8. Межі зміни цін на продукцію, для яких структура плану початкової задачі не змінюється. 11

Залишаються незмінними. 11

9. Доцільність розширення асортименту продукції за рахунок включення в план виробництва нового виду продукції. 11

1.Постановка завдання

Підприємство випускає чотири види продукції, використовуючи три види ресурсів. Відомі норми витрат ресурсів кожного типу на одиницю продукції, запаси всіх видів ресурсів та ціна одиниці продукції кожного типу.

Необхідно визначити оптимальний план виробництва продукції, за якого виручка від її реалізації буде найбільшою та провести економічний аналіз оптимального плану за наступною схемою:

1. Побудувати математичні моделі початкової та двоїстої задач.

2. Знайти оптимальні плани обох спряжених задач.

3. Дати економічне тлумачення основним і додатковим змінним початкової і двоїстої задач та значенням їхніх цільових функцій.

4. Визначити дефіцитні та недефіцитні ресурси.

5. Визначити рентабельні та нерентабельні види продукції.

6. Знайти межі зміни обсягів виробничих ресурсів, для яких змінні двоїстої задачі лишаються незмінними.

7. Знайти межі зміни цін на продукцію, для яких структура плану початкової задачі не змінюється

8. Проаналізувати доцільність розширення асортименту продукції за рахунок включення в план виробництва нового виду продукції.

Ресурси	Норми витрат ресурсів на од продукції				Запас ресурсів	Нова продукція
	A	B	C	D
	3	4	5	4	3000	4
	2	0	5	5	2800	5
	10	8	8	9	6000	12
Ціна од продукціїї	40	45	48	50		55

2. Математичні моделі початкової та двоїстої задач.

Початкова задача:

Z=40x₁+45x₂+48x₃+50x₄(max)

Двоїста задача:

F=3000y₁+2800y₂+6000y₃ (min)