§26. Преобразователи кодов

При выполнении различных операций в ПК применяют несколько видов кодирования для удобства хранения, передачи и обработки информации. Задачу перекодировки решают преобразователи кодов. Как и любое логическое устройство, они характеризуются таблицей истинности, являющейся основанием для синтеза логической схемы.

Виды кодов

1. Двоичные коды

2. Двоично-десятичные коды, каждой цифре порядка соответствует его двоичный эквивалент, занимающий 4 позиции:

   0	0000	10	0001 0000
   1	0001	11	0001 0001
   2	0010	12	0001 0010
   3	0011	13	0001 0011
   4	0100	14	0001 0100
   5	0101	15	0001 0101
   6	0110	16	0001 0110
   7	0111	17	0001 0111
   8	1000	18	0001 1000
   9	1001	19	0001 1001
   И так далее

3. Десятично-сбалансированые коды – десятичная цифра кодируется с помощью n-бит, где n>=4, например:

0101=0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=5, код DCB

4. Код DCB с избытком 3, в предыдущем коде добавляется 3

5. Десятично-сбалансированные, самоопределяющиеся коды. Дополнение до какого-либо числа для проверки правильности кодировки или действия. Каждое число >4 – дополнение, сумма цифр всегда 15

   число	код	число	код
   0	0000	5	1111
   1	0001	6	1110
   2	0010	7	1101
   3	0011	8	1100
   4	0100	9	1011

6. Коды Грея – осуществляют переход от одного уровня к следующему изменением всего одной цифры. Числа представляются в простом двоичном коде. Например:

N_A=A₃A₂A₁A₀ – двоичный код

N_G=G₃G₂G₁G₀ – код Грея

Для преобразования используется функция – «исключающее ИЛИ», то есть

G ₀= A₀ A₁=А₀А₁’+А₀’А1

G ₁= A₁ A₂

G ₂= A₂ A₃

G ₃= A₃ A₀

7. ASCII – кодирование символов клавиатуры

8. Коды с обнаружением ошибок

9. и так далее

Частным случаем преобразователей кодов являются шифраторы и дешифраторы, преобразующие десятичное число в двоичное и обратно, соответственно.

§27 Шифраторы

За каждым входом шифратора закреплено определенное значение десятичного числа, при подаче на один из входов активного логического уровня, это значение преобразуется в двоичное. То есть шифратор должен иметь n выходов и 2ⁿ – входов. Если это утверждение верно, то такой шифратор называется полным, если число входов меньше, то неполный.

Нарисуем таблицу истинности: обозначим х –входы Q – выходы.

Х9	Х8	Х7	Х6	Х5	Х4	Х3	Х2	Х1	Х0	Q3	Q2	Q1	Q0
0									1	0	0	0	0
0								1		0	0	0	1
0							1			0	0	1	0
0						1				0	0	1	1
0					1					0	1	0	0
0				1						0	1	0	1
0			1							0	1	1	0
0		1								0	1	1	1
0	1									1	0	0	0
1										1	0	0	1

По таблице истинности запишем соответствующие ДНФ и КНФ

ДНФ:

Q ₀=x₁+x₃+x₅+x₇+x₉

Q₁=x₂+x₃+x₆+x₇

Q₂=x₄+x₅+x₆+x₇

Q₃=x₈+x₉

КНФ:

Q₀=x₀x₂x₄x₆x₈

Q₁=x₀x₁x₄x₅x₈x₉

Q₂=x₀x₁x₂x₃x₈x₉

Q₃=x₀x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇

Условное обозначение: