34

Министерство образования РФ

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра «Автоматика и телемеханика»

Прикладная теория систем массового обслуживания

КУРСОВАЯ РАБОТА

Вариант № 3.2.8

Выполнил:	студент гр. ТКбз-10 Арапов Р.А. Дата ________________ Подпись _____________
Проверил:	Профессор кафедры АТ Южаков А.А. Дата ________________ Подпись _____________

Пермь 2013

Содержание

Введение		3
1 Техническое задание		4
2 Описание системы		5
3 Разработка имитационной модели		9
	3.1 Математическое описание имитационной модели	9
	3.2 Описание блок-схемы алгоритма	11
	3.3 Анализ полученных результатов имитационного моделирования	15
4 Разработка аналитической модели		17
	4.1 Математическое описание аналитической модели	17
	4.2 Расчет параметров СМО	20
	4.3 Анализ полученных результатов аналитического моделирования	22
5 Сопоставление полученных результатов для разработанных моделей		23
Заключение		25
Список используемой литературы		26
Приложения		27
	Приложение 1 Листинг программы имитационного моделирования	27
	Приложение 2 Листинг программы аналитического моделирования	30
	Приложение 3 Таблицы результатов моделирования	31
	Приложение 4 Графики, полученные в результате моделирования	33

Введение

Теория систем массового обслуживания является одной из наиболее развивающейся ветвей теории вероятностей, т.е. опирается на ее аппарат, но является самостоятельной наукой. Трудно даже перечислить все области практики, где находят применение методы теории системы массового обслуживания (СМО). Область применения математических методов теории СМО непрерывно расширяется и выходит за пределы задач, связанных на прямую с «обслуживающими организациями» в буквальном смысле слова. Многие задачи автоматизации производства оказываются близкими к теории массового обслуживания: потоки деталей, поступающих для выполнения над ними различных операций, могут рассматриваться как потоки заявок, ритмичность поступления которых нарушается за счет случайных причин.

Проблемы, родственные задачам массового обслуживания постоянно возникают в военном деле. Каналы наведения, линии связи, аэродромы, устройства сбора и обработки информации представляют собой своеобразные СМО. Системы массового обслуживания настолько велики и разнообразны, что описать их все не представляется возможным.

В данной работе рассматривается работа системы противовоздушной обороны с точки зрения теории массового обслуживания.

Целью моделирования – аналитического и имитационного – является прогноз производительности системы путем оценки характеристики использования ресурсов. Моделирование представляет исследуемый объект как систему массового обслуживания, узлами которой служат противовоздушные установки и навигационное оборудование, а заявками – самолеты противника. Модели приближенно отражают структуру и алгоритм функционирования объекта. Во многих случаях теория СМО обеспечивает подходящий компромисс между требованиями к точности модели, сложностью получения численных результатов и возможностью их интерпретации.

1 Техническое задание

Ознакомиться и промоделировать работу системы ПРО с отказами и частичной взаимопомощью между каналами со следующими характеристиками:

Дисциплина обслуживания		система с отказами и частичной взаимопомощью
Скорострельность каждой пусковой установки (выстрелов в минуту)
Вероятность поражения цели одной ракетой
Количество пусковых установок в одном канале обслуживания
Количество взаимно помогающих каналов
Зона обстрела
Скорость движения самолетов противника
Среднее расстояние между самолетами
Количество каналов обслуживания

Расчетные характеристики:

	–	среднее число занятых каналов;
	–	вероятность обслуживания заявки;
	–	вероятность занятости отдельного канала;

Создать аналитическую и имитационную модель СМО и проверить их адекватность.