1, 2, 3, 4, 5, 6 - Номери об'єктів
точки зору наявності фронту робіт для здійснення безупинної роботи наступних бригад, розпочинаючи з другої.
З рис. 8 видно, що фронтом робіт друга бригада забезпечена на всіх об'єктах, тому що попередня перша бригада закінчує роботи по окремим об'єктам до того, як повинна розпочати роботу на цих же об'єктах друга бригада. Наприклад, перша бригада закінчує роботи по другий та третьої захваткам відповідно на п'ятий і сьомий день, а друга бригада приступає до роботи по цим же захваткам на шостий і десятий дні.
Після цього аналізуємо розвиток третього процесу по захваткам. Оскільки на однієї й тієї ж захватці дві бригади одночасно працювати не можуть, то робочі бригади "В" при переході на другу, третю та четверту захватки будуть простою-
22
вати в зв'язку з відсутністю фронту робіт, див. рис. 8. При переході на другий об'єкт вони повинні очікувати звільнення фронту робіт два дня, на третю - один день і на четверту - три дня. На графіку ці відрізки часу (час очікування звільнення фронту робіт) відповідно показані відрізками "a1б-в","а2б-в","а3б-в". Для забезпечення безперервності роботи бригади "В", необхідно перемістити початок її роботи (включення в потік), порівняно з першочергове запланованого на першому етапі, на число днів, рівне найбільшому із значень відрізків "а б-в". Цей відрізок часу називають початковою організаційною перервою (tорг ).
У нашому випадку початкова організаційна перерва між процесами "Б" та "В" рівна:
Аналогічно визначаємо:
На другому етапі - здійснюється безпосередня ув'язка роботи окремих бригад у потік, яка виконується в наступної послідовності. Спочатку будується графік роботи першої бригади. Потім приступаємо до проектування роботи другої бри-
23
гади.
Оскільки, як було встановлено на першому
етапі, бригада "Б" забезпечена
фронтом робіт повністю (
),
то вона може розпочати роботу після
закінчення робіт бригадою "А" на
першому об'єкті.
Після
цього приступаємо до проектування
роботи бригади "В". Як було визначено
на першому етапі
дням. Для
забезпечення безперервності роботи
бригади "В", при будівництві
сукупності об'єктів включених у потік,
переміщуємо на три дня, від раніше
прийнятої, точки зближення суміжних
потоків, тобто бригада "В" включається
в потік через три дня після закінчення
робіт по першому об'єкту бригадою "Б".
В нашому випадку початком роботи на
потоці бригади " В" є дев'ятий день.
Аналогічно визначаємо - початком роботи на потоці бригади "Г" є тринадцятий, а бригади "Д" - двадцятий день.
Згідно з розробленим графіком (див. рис. 8):
тривалість функціонування потоку складає 34 дні;
тривалість роботи бригад "А, Б і В" на потоці складає 17, "Г – 18” і Д" - 15 днів;
тривалість спорудження першого об'єкту 21, другого - 22, третього і четвертого - 21, п'ятого - 22 і шостого - 20 днів;
строки будівництва першого об'єкту з 1 по 21, другого - з 3 по 24, третього - з 6 по 26, четвертого - з 8 по 28, п'ятого - з 12 по 33 і шостого - з 15 по 34 день.
ЗАДАЧА 7. Потрібно, з використанням матричних моделей ув'язати в потік роботу бригад здійснюючих зведення сукупності об'єктів та визначити: загальний термін функціонування потоку; тривалість роботи кожної бригади на потоці; тривалість та строки зведення окремих об'єктів включених у потік. Ритми роботи бригад та кількість об'єктів, що включаються в потік наведені в табл. 5.
Проектування потоку здійснюється у два етапи.
На першому - здійснюється визначення кроків потоків між окремими будівельними процесами (бригадами) включеними
24
в потік. Для визначення кроку потоку здійснюється розрахунок матричної моделі по окремим стовпцям, при цьому умовно приймається, що всі бригади одночасно розпочинають виконання робіт із нульовий точки, а саме:
tп1,1 = tп2,1 = . . . = tпn,1 = 0 (12)
Таблиця 5
-
Об’єкти
Ритм роботи бригад , дн ( tij )
А
Б
В
Г
Д
1
3
4
4
3
2
2
3
2
5
2
4
3
4
4
3
1
3
4
3
3
3
1
4
Як вже відзначалося вище, час закінчення процесу на об'єкті (захватці) що розглядається визначається виходячи з прийнятого часу початку робіт по ній та тривалості здійснення робіт бригадою на захватці (див. формулу 8) і воно рівно часу початку роботи бригади на наступному об'єкті (див. формулу 9), див. рис. 9. При виконанні індивідуального завдання, рекомендується рисунки 9, 10 та 11 об’єднати, як це і здійснено на рис. 11.
На основі одержаних значень термінів початку і закінчення роботи бригад по окремим об'єктам розраховуються організаційні перерви між окремими будівельними процесами (бригадами) по окремим об'єктам. При цьому, як вже відзначалося вище, під організаційною перервою розуміють - час простою наступної бригади в очікувані звільнення фронту робіт по захватці, тобто закінчення роботи попередньої бригади на захватці що розглядається. Він визначається по формулі 13. При цьому враховуються тільки позитивні величини, оскільки від'ємні значення свідчать про те, що наступна бригада забезпечена фронтом робіт.
(13)
25
-
ПРОЦЕСИ ( БРИГАДИ ) - і
А
Б
В
Г
Д
О
Б
I
0
3
3
0
4
4
0
4
4
0
3
3
0
2
2
'
Є
К
II
3
3
6
4
2
6
4
5
9
3
2
5
2
4
6
Т
И
III
6
4
10
6
4
10
9
3
12
5
1
6
6
3
9
j
IV
10
3
13
10
3
13
12
3
15
6
1
7
9
4
13
ki ( i + 1)
4 4 9 3
Рис. 9 Розрахунок неритмічного потоку з використанням матричної моделі (перший етап).
На підставі розрахованих організаційних перерв, між двома суміжними процесами, визначається крок потоку.
(
14 )
У нашому випадку, крок потоку між бригадами "А і Б" див. рис. 9 буде рівний:
26
Аналогічно визначаємо:
На другому етапі - здійснюється безпосередня ув'язка роботи окремих бригад у потік, яка виконується в наступній послідовності.
Спочатку, на підставі розрахованих кроків потоків між суміжними будівельними процесами, визначаються терміни включення окремих бригад у потік.
Бригада "А", оскільки не заданий термін початку робіт по будівництву сукупності об'єктів включених у потік і у неї немає попередніх бригад, повинна розпочати роботу на першо-
27
му об'єкті з першого дня, тобто tпа,1 0.
Бригада "Б" повинна розпочати роботу на 4 (0 + 4 = 4) день, оскільки крок потоку між бригадами "А" та "Б", як встановлено на першому етапі, рівний 4 дням, а бригада "А" приступає до роботи з першого дня.
Бригада "В" повинна розпочати роботу на 8 (4 + 4 = 8) день, оскільки крок потоку між бригадами "Б" та "В", як встановлено на першому етапі, рівний 4 дням, а бригада "Б" приступає до роботи на 4 день.
Аналогічно визначаємо, що бригада "Г" повинна розпочати роботу на 17 (8 + 9 = 17), а бригада "Д" на 20 (17 + 3 = 20) день.
На основі визначених термінів включення бригад у потік здійснюється перерахунок матричної моделі, що виконується аналогічно раніше розглянутому. На рис. 10 такий перерахунок здійснений, при цьому новий час початку та закінчення окремих будівельних процесів по конкретним об'єктам наведено після крапки з комою.
-
ПРОЦЕСИ ( БРИГАДИ ) – і
А
Б
В
Г
Д
О
Б
I
0;0
3
3;3
0;4
4
4;8
0;8
4
4;12
0;17
3
3;20
0;20
2
2;22
'
Є
К
II
3;3
3
6;6
4;8
2
6;10
4;12
5
9;17
3;20
2
5;22
2;22
4
6;26
Т
И
III
6;6
4
10;10
6;10
4
10;14
9;17
3
12;20
5;22
1
6;23
6;26
3
9;29
j
IV
10;10
3
13;13
10;14
3
13;17
12;20
3
15;23
6;23
1
7;24
9;29
4
13;33
ki ( i + 1)
4 4 9 3
Рис. 10 Розрахунок неритмічного потоку з використанням матричної моделі (другий етап).
28
На основі розробленої моделі визначаємо всі необхідні параметри що характеризують потік, які необхідно визначити по умовам завдання:
тривалість функціонування потоку, що визначається різницею між закінченням роботи останньої бригади на останньому об'єкті і початком роботи першої бригади на першому об'єкті, складає 33 (33 - 0 = 33) дні;
тривалість роботи бригади визначається різницею між закінченням роботи бригади на останньому об'єкті і початком її роботи на першому об'єкті. В нашому випадку тривалість роботи;
бригади "А" на потоці складає 13 (13 - 0 = 13 ), "Б" - 13 (17 - 4 = 13), "В" - 15 (23 - 8 = 15), "Г" - 7 (24 - 17 = 7) та "Д" - 13 (33 - 20 = 13) днів;
тривалість спорудження об'єкту визначається різницею між закінченням роботи останньої бригади і початком роботи першої бригади на об'єкті. В нашому випадку тривалість будівництва першого об'єкту складе 22 (22 - 0 = 22), другого - 23 (26 - 3 = 23), третього - 23 (29 - 6 = 23) і четвертого - 23 (33 - 10 = 23); - строки спорудження першого об'єкту з 1 по 22, другого - з 3 по 26, третього - з 6 по 23 і четвертого - з 10 по 33 день.
ЗАДАЧА 8. Потрібно, по вихідним даним наведеним у задачі 7, встановити раціональну (оптимальну по критерію "час") черговість включення об'єктів у потік, а саме знайти таку яка забезпечить скорочування загальних термінів спорудження сукупності об'єктів, що розглядається.
Тривалість спорудження сукупності об'єктів включених у потік, як вже відзначалося вище, залежить не тільки від трудомісткості виконання робіт та чисельності робітників, які залучаються для їх виконання, але і від черговості включення в потік окремих об'єктів. Кількості можливих варіантів включення в потік окремих об'єктів залежить від кількості об'єктів і визначається числом перестановок (k! - факторіал). Наприклад, якщо сукупність об'єктів включених у потік рівна чотирьом, то кількість можливих варіантів буде рівно 24 (4x3x2x1= 24). З
29
цього виходить, що шлях повного перебирання є надто громіздким і трудомістким.
Зараз існують ряд різноманітних способів (методів) пошуку оптимальної по критерію "час" чи близької до неї (раціональної) черговості включення об'єктів у потік.
Розглянемо, на наш погляд, один із найбільш простих таких способів. Він зводиться до того, що попередньо розраховується ряд показників, якими в подальшому керуються при встановленні черговості включення об'єктів у потік.
Спочатку визначається будівельний процес, який має найбільшу тривалість. Цей процес приймається за ведучий, який визначає в певній мірі тривалість функціонування потоку (тривалості спорудження сукупності об'єктів). У тих випадках, коли існує декілька будівельних процесів з однаковою максимальною тривалістю, у вигляді ведучого умовно приймається один. В нашому випадку таким буде процес "В", тривалість якого дорівнює 15 умовним одиницям часу, див. рис. 9 або рис. 10.
Після цього по кожному рядку матрици визначається робочий час що передує ведучому процесу (tперед ) і після нього - наступне за ведучим процесом (tнаст). Результати розрахунку заносять у перший додатковий стовпець матриці у вигляді дробі (див. рис. 11). Якщо ведучим є перший чи останній процес, то tперед чи tнаст відповідно будуть рівні нулю. Наприклад, для першого об’єкту tперед та tнаст відповідно будуть 7 (3+4=7) та 5 (3+2=5).
Крім tперед та tнаст визначається різниця (t) між тривалостями (ритмами) роботи останньої і першої бригади на об'єкті (захватці). Результати розрахунку заносяться в другий додатковий стовпець матрици, див. рис. 11. Для першого об’єкту t = 2 - 3= -1.
На основі даних двох додаткових стовпців, складається матриця з новою черговістю включення об'єктів у потік керуючись наступними умовами:
у перший рядок матрици записується об'єкт з найбільшим значенням tперед і найбільшим значенням різниці (t);
30
в останній рядок матрици записується об'єкт з найменшим значенням tнаст і найменшим значенням різниці (t);
після цього заповнюються, виходячи з наведених рекомендацій, інші рядки матрици.
У тих випадках, коли висловлені вище правила розподілу об'єктів по рядкам матриці суперечать одне одному, рекомендується застосовувати їх окремо, а саме спершу збудувати матрицу керуючись tперед , потім - tнаст , після цього - по різницi ритмів останнього і першого будівельного процесів t.
|
ПРОЦЕСИ ( БРИГАДИ ) - і |
tперед |
t |
|||||
А |
Б |
В |
Г |
Д |
tнаст |
|
||
О Б ' Є К Т И
j |
I |
0;0 3 3;3 |
0;4 4 4;8 |
0;8 4 4;12 |
0;17 3 3;20 |
0;20 2 2;22 |
7 / 5 |
-1 |
II |
3;3 3 6;6 |
4;8 2 6;10 |
4;12 5 9;17 |
3;20 2 5;22 |
2;22 4 6;26 |
5 / 6 |
+1
|
|
III |
6;6 4 10;10 |
6;10 4 10;14 |
9;17 3 12;20 |
5;22 1 6;23 |
6;26 3 9;29 |
8 / 4 |
-1 |
|
IV |
10;10 3 13;13 |
10;14 3 13;17 |
12;20 3 15;23 |
6;23 1 7;24 |
9;29 4 13;33 |
6 / 5 |
+1 |
|
ki ( i + 1) |
4 4 9 3 |
|
||||||
Рис. 11. Матриця з додатковою інформацією, для встановлення раціональної черговості включення об’єктів в потік.
Розглянутий спосіб встановлення раціональної черговості включення об'єктів у потік, як вже відзначалося вище, є приблизний, поскільки не забезпечує знаходження оптимального по критерію "час" варіанту рішення. Проте в 60 - 65% випадків він забезпечує знаходження варіанту ведучого до зменшення, у порівнянні з вихідним, загальної тривалості зведення сукупності об'єктів. При виконанні розрахунково-графічної роботи необхідно розглянути, як мінімум п'ять варіантів чер-
31
говості включення об'єктів у потік.
Керуючись приведеними вище рекомендаціями, а також розглянутих можливих варіантів включення об’єктів в потік, приймаємо черговість - 2 - 4 - 1 - 3. На основі прийнятої черговості складається нова матриця, див рис. 12.
Розрахунок матричної моделі виконуємо, виходячи з умов завдання, тільки на загальну тривалість функціонування потоку. Для цих цілей може бути використана формула 3. Кроки потоків визначаються аналогічно раніше розглянутій методиці (див. задачу 7).
-
ПРОЦЕСИ ( БРИГАДИ ) – i
А
Б
В
Г
Д
О
II
0
3
3
0
2
2
0
5
5
0
2
2
0
4
4
Б
'
Є
IV
3
3
6
2
3
5
5
3
8
2
1
3
4
4
8
К
Т
И
I
6
3
9
5
4
9
8
4
12
3
3
6
8
2
10
j
III
9
4
13
9
4
13
12
3
15
6
1
7
10
3
13
kij
4 2 9 2
Рис. 12 Раціональна послідовність включення об’єктів в потік.
Виконаний розрахунок показує (рис. 12), що при новій черговості включення об'єктів у потік, тривалість функціонування потоку буде рівна:
T = k + Tn = 4 + 2 + 9 + 2 + 13 = 30 дн.
Таким чином, нова черговість включення об'єктів у потік, у порівнянні з вихідним варіантом, забезпечує скорочування загальної тривалості спорудження сукупності об'єктів на 3 (33 - 30 = 3 дн) умовні одиниці часу.
32