1. В случае квадратурной амплитудной модуляции кам-16

формируются 16 битовых блоков, каждый из которых несет информацию о четырех битах (квадбите) исходной двоичной последовательности.

Число точек в созвездии равное 16 представляем в виде , где .

Определяем число бит в символе . Используя формулу (4), находим значения (уровни) координат точек созвездия на осях и

-3 , - , , 3 (5).

Итак, сигнальное созвездие для КАМ-16 содержит 16 точек. Существует различных блоков (последовательностей) из 4-х двоичных символов, отличающихся друг от друга хотя бы одним символом (битом). Отсюда следует, что каждую точку на сигнальном созвездии можно связать с одним из 16-ти символьных блоков. Соответствие между 16 различными блоками из 4-х символов (битов) и 16 точками сигнального созвездия можно осуществлять различными способами.

Наиболее рациональное соответствие получается при использовании

так называемого кода Грея, когда соседним точкам на сигнальном созвездии соответствуют блоки, отличающиеся друг от друга только одним

символом (битом). Приведено сигнальное созвездие для КАМ-16 (рис. 3).

Рис. 3 Сигнальное созвездие для КАМ-16.

Действительно, если при передаче сигнала с параметрами и , являющимися координатами какой-либо точки сигнального созвездия, демодулятор, в условиях действия флуктуационной помехи (белого шума),

неверно определит величины передаваемых параметров и , то наиболее вероятные ошибки будут соответствовать координатам и тех точек сигнального созвездия, которые находятся на наименьшем евклидовом расстоянии от точки сигнального созвездия с координатами и .

В этом случае при обратном переходе от принятых параметров и к возможным блокам из 4-х двоичных символов, ошибка будет только в одном символе (бите) из 4-х передаваемых, что важно при декодировании с исправлением ошибок.

Графики на рис. 4 иллюстрируют пример, когда по заданной реализации входного случайного процесса с использованием сигнального созвездия КАМ-16 строятся реализации и выходных случайных процессов и . Процессы и можно представить в виде

; (6),

где - прямоугольный импульс длительностью (рис. 4б);

- символьный интервал, бинарный интервал.

при (7).

- прямоугольный импульс такой же формы как импульс , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если или влево, если ;

Рис. 4 Реализации и случайных процессов и для КАМ-16.

и - независимые случайные величины, заданные на символьном интервале с номером , которые согласно сигнальному созвездию (рис.  3) принимают четыре дискретных значения , , , 3 с вероятностью 0,25 каждое, то есть

(8).

На рис. 4а изображен фрагмент возможной реализации ,

поступающей на вход блока ФМС, соответствующий последовательности двоичных ИС – 1011001001110110. Реализации и в соответствии с выражением (6) можно представить в форме

, (9),

где и - реализации случайных величин и на символьном интервале с номером (рис. 4в,г), входящих в (6).

Пользуясь сигнальным созвездием (рис. 3) для входной реализации (рис. 4а) по 4-м символьным блокам двоичных символов определяются численные значения и на символьном интервале длительностью с номером , где , , , .

Первые четыре символа (биты) 1 0 1 1 из заданной последовательности расположены над символьным интервалом с номером . На сигнальном созвездии находим точку, которой соответствует блок из четырех бит 1 0 1 1. Значения реализаций и случайных величин и будут равны значениям координат найденной точки, то есть и .

Аналогично находим численные значения реализаций и для интервалов с номерами

Отметим, что сигналы и на рис. 4в и рис. 4г должны быть сдвинуты по оси времени вправо на величину относительно сигнала на рис. 4а. Чтобы было легче проследить за соответствием между графиком сигнала и графиками реализаций и , графики рис. 4в и рис. 4г выполнены без указанного сдвига.