3. Оптимизация краткосрочного режима ээс
Цель работы: ознакомление с формулировкой задачи оптимизации краткосрочных режимов ЭЭС, методом и алгоритмом ее решения, выполнение расчетов.
Формулировка задачи
Нагрузки узлов электрических систем, а, следовательно, суммарная нагрузка системы не остаются постоянными в течение суток. В период снижения нагрузки системы снижается загрузка работающих блоков. При пониженной нагрузке блоков расход энергоресурсов на отпущенный кВтч возрастает. В целях экономии энергоресурсов в период снижения нагрузки системы часть работающих блоков приходится постепенно отключать. В период подъема нагрузки осуществляется пуск блоков и включение их в работу. В связи с этим, целью оптимизации краткосрочных режимов ЭЭС является не только определение оптимальной загрузки блоков, но и определение наилучшего состава работающих (включенных) блоков для каждого интервала времени периода оптимизации Т.
Обычно период оптимизации (период планирования) составляет 24 часа, начиная с момента вечернего максимума потребления текущих суток.
В работе период
оптимизации разбивается на
=
24 интервала времени продолжительностью
=1
час. Нагрузка системы
в каждом интервале времени считается
известной и равной средней за интервал
. Все станции ЭЭС тепловые. Если не
учитывать расходы на пуски блоков, а
также требования обеспечения в каждый
момент времени периода
Т необходимого
уровня вращающегося резерва мощности,
то математически задача формулируется
следующим образом:
требуется найти
такой состав работающих блоков и такие
мощности станций
в каждом интервале
периода Т,
чтобы в системе за период Т
был израсходован минимум затрат на
топливо
(3.1)
при соблюдении баланса активных мощностей в системе в каждом интервале
, 
(3.2)
и ограничений по допустимой мощности станций
; 
; 
. (3.3)
Здесь
– количество станций в системе,
=3.
Решая задачу (3.1)
– (3.3) методом Лагранжа, в предположении,
что
,
можно установить, что для каждого
интервала времени
при заданном составе работающих блоков
условия оптимального распределения
активной нагрузки системы между станциями
будут аналогичны (2.1).
Алгоритм решения
Так как в задании на выполнение работы считается, что расходные характеристики всех блоков одной станции одинаковы, то выбор оптимального состава работающих блоков будет сводиться к определению для каждого интервала количества блоков, работающих на каждой станции.
Оптимальная загрузка блоков станций в каждом интервале времени определяется условиями, совпадающими с условиями задачи (2.1) – (2.3). Поэтому для оптимального распределения суммарной нагрузки системы между станциями в каждом интервале можно использовать алгоритм, описанный в п.2.
Считаем, что графики мощности нагрузки текущих суток и следующих (планируемых) одинаковы.
Положим = 0. Считаем, что в этот момент включены все блоки всех станций.
1. 
В качестве наилучшего варианта (вариант
0) состава работающих блоков для часа
примем состав предыдущего часа.
2. Если суммарная
нагрузка системы
в интервале
больше
(подъем нагрузки), то перейти к п.10, иначе
(спад нагрузки) перейти к п. 3.
3. 
Выполнить оптимальное распределение
суммарной нагрузки системы
между станциями для варианта 0 включенных
блоков и определить затраты на топливо
для этого варианта, используя формулу:
, (3.4)
где
– количество блоков, работающих на
станции
в час
;
– расход топлива
одним блоком станции
за интервал времени
.
Определяется по расходной характеристике
блока.
–
нагрузка одного
блока станции при мощности станции
.
4. 
Рассматривается
-й
вариант включенных блоков, в котором
один блок на станции
отключен по сравнению с вариантом 0.
5. Если для варианта
(много блоков), то вариант недопустим.
Положить
и перейти к п. 7.
6. Выполнить
оптимальное распределение
между станциями для
-го
варианта включенных блоков и определить
затраты на топливо в системе
по (3.4).
7. Если
,
то перейти к п. 4.
8. Из рассмотренных
для интервала
вариантов включенных блоков (
)
выбрать вариант с наименьшими затратами.
Пусть это будет вариант
.
(При равных затратах выбирать меньший
индекс).
9. Если =0, то вариант 0 является оптимальным для часа, перейти к п.18. Иначе в качестве варианта 0 следует принять вариант и расчеты повторить, начиная с п.3, т. е. следует проверить возможность отключения еще одного блока для интервала .
10.
Если для варианта j
(мало блоков), то
и перейти к п.12.
11. Выполнить
оптимальное распределение суммарной
нагрузки системы
между станциями для j-го
варианта включенных блоков и определить
затраты на топливо
для этого варианта по (3.4).
12. Рассматривается -й вариант включенных блоков, в котором, по сравнению с вариантом 0, подключен один блок на станции .
13. Если для варианта
включенных блоков
,
то вариант недопустим. Положить
и перейти к п.12.
14. Выполнить
оптимальное распределение
между станциями для
-го
варианта включения блоков и определить
затраты на топливо в системе
по (3.4).
15. Если , то перейти к п.12.
16. Из рассмотренных для интервала вариантов включенных блоков ( ) выбрать вариант с наименьшими затратами – вариант .
17. Если =0, то вариант 0 является оптимальным для интервала , перейти к п.18. Иначе в качестве варианта 0 следует принять вариант и расчеты повторить, начиная с п. 10.
18. Если
, то перейти к п. 1.
Расчеты по определению оптимального состава включенных на станциях блоков и их оптимальной загрузки в течении периода Т сведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2. Определение оптимального состава включенных блоков и загрузки станций
τ |
t |
Рн |
Рнсτ |
Вариант j |
Количество блоков |
Оптимальные мощности станций |
Зjτ |
||||||
|
|
|
|
|
ЭС1 |
ЭС2 |
ЭС3 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|
||
1 |
19 |
533,5 |
543,6 |
0 |
3 |
3 |
4 |
169,4 |
170,7 |
203,5 |
234,723 |
||
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
∞ |
||
|
|
|
|
2 |
3 |
2 |
4 |
|
|
|
∞ |
||
|
|
|
|
3 |
3 |
3 |
3 |
|
|
|
∞ |
||
2 |
20 |
484 |
492 |
0 |
3 |
3 |
4 |
154,2 |
153,6 |
184,2 |
210,213 |
||
|
|
|
493,3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
114,7 |
172,8 |
205,9 |
213,082 |
||
|
|
|
492,3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
170,8 |
116,4 |
205,1 |
214,014 |
||
|
|
|
492,1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
168,7 |
169,8 |
153,5 |
211,843 |
||
3 |
21 |
440 |
446,5 |
0 |
3 |
3 |
4 |
140,4 |
138,1 |
168 |
189,168 |
||
|
|
|
447,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
104,6 |
156 |
186,9 |
191,187 |
||
|
|
|
446,7 |
2 |
3 |
2 |
4 |
155,7 |
104,9 |
186,1 |
192,221 |
||
|
|
|
446,5 |
3 |
3 |
3 |
3 |
153,9 |
153,3 |
139,3 |
190,153 |
||
4 |
22 |
401,5 |
406,9 |
0 |
3 |
3 |
4 |
126 |
117 |
163,9 |
171,501 |
||
|
|
|
407,6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
95,9 |
141,3 |
170,4 |
172,668 |
||
|
|
|
407 |
2 |
3 |
2 |
4 |
142,6 |
94,9 |
169,5 |
73,8 |
||
|
|
|
406,8 |
3 |
3 |
3 |
3 |
441,1 |
338,8 |
127 |
171,788 |
||
5 |
23 |
368,5 |
- |
0 |
3 |
3 |
4 |
- |
- |
- |
∞ |
||
|
|
|
373,6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
84,1 |
112,6 |
168 |
157,369 |
||
|
|
|
373,2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
126 |
79,2 |
168 |
158,573 |
||
|
|
|
372,9 |
3 |
3 |
3 |
3 |
126 |
120,9 |
126 |
156,567 |
||
|
|
|
372,9 |
0 |
3 |
3 |
3 |
126 |
120,9 |
126 |
156,567 |
||
|
|
|
373,6 |
1 |
2 |
3 |
3 |
97,7 |
144,3 |
131,6 |
157,896 |
||
|
|
|
373 |
2 |
3 |
2 |
3 |
145,2 |
96,9 |
130,9 |
159,009 |
||
|
|
|
373,1 |
3 |
3 |
3 |
2 |
143,9 |
141,9 |
87,3 |
157,136 |
||
|
|
|
373,1 |
0 |
3 |
3 |
2 |
143,9 |
141,9 |
87,3 |
157,136 |
||
|
|
|
373,8 |
1 |
2 |
3 |
2 |
373,8 |
109,6 |
100,1 |
159,331 |
||
|
|
|
373 |
2 |
3 |
2 |
2 |
373 |
163 |
99,7 |
160,364 |
||
|
|
|
373,6 |
3 |
3 |
3 |
1 |
373,6 |
161,8 |
50 |
158,625 |
||
6 |
24 |
341 |
344,9 |
0 |
3 |
3 |
2 |
132,1 |
128,8 |
84 |
144,322 |
||
|
|
|
345,5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
101,8 |
151,1 |
92,6 |
145,927 |
||
|
|
|
344,8 |
2 |
3 |
2 |
2 |
151,3 |
101,4 |
92,1 |
147,02 |
||
|
|
|
345,3 |
3 |
3 |
3 |
1 |
150,2 |
149 |
46,2 |
145,287 |
||
7 |
1 |
319 |
322,3 |
0 |
3 |
3 |
2 |
126 |
117 |
79,3 |
143,386 |
||
|
|
|
322,9 |
1 |
2 |
3 |
2 |
95,6 |
140,7 |
86,6 |
135,462 |
||
|
|
|
322,3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
142 |
94,3 |
86 |
136,602 |
||
|
|
|
322,7 |
3 |
3 |
3 |
1 |
141 |
138,6 |
43,1 |
134,872 |
||
|
|
|
322,7 |
0 |
3 |
3 |
1 |
141 |
138,6 |
43,1 |
134,872 |
||
|
|
|
323,4 |
1 |
2 |
3 |
1 |
109,3 |
163,6 |
50,5 |
136,949 |
||
|
|
|
322,6 |
2 |
3 |
2 |
1 |
162,5 |
109,9 |
50,2 |
137,995 |
||
Продолжение таблицы 3.2
τ |
t |
Рн |
Рнсτ |
Вариант j |
Количество блоков |
Оптимальные мощности станций |
Зjτ |
||||
|
|
|
|
|
ЭС1 |
ЭС2 |
ЭС3 |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
|
8 |
2 |
302,5 |
305,8 |
0 |
3 |
3 |
1 |
133,5 |
130,3 |
42 |
127,209 |
|
|
|
306,4 |
1 |
2 |
3 |
1 |
104 |
154,6 |
47,8 |
128,892 |
|
|
|
305,7 |
2 |
3 |
2 |
1 |
154,4 |
103,8 |
47,5 |
129,978 |
9 |
3 |
313,5 |
317,1 |
0 |
3 |
3 |
1 |
138,7 |
136 |
42,4 |
132,304 |
|
|
|
316,7 |
1 |
3 |
3 |
2 |
121,7 |
117 |
78 |
132,018 |
|
|
|
316,7 |
0 |
3 |
3 |
2 |
121,7 |
117 |
78 |
132,018 |
|
|
|
- |
1 |
3 |
3 |
3 |
- |
- |
- |
∞ |
10 |
4 |
346,5 |
350,5 |
0 |
3 |
3 |
2 |
134,8 |
131,7 |
84 |
146,856 |
|
|
|
350,4 |
1 |
3 |
3 |
3 |
117 |
116,4 |
117 |
146,93 |
11 |
5 |
383 |
390,1 |
0 |
3 |
3 |
2 |
150 |
148,8 |
91,3 |
164,981 |
|
|
|
389,9 |
1 |
3 |
3 |
3 |
133,5 |
130,4 |
126 |
164,105 |
|
|
|
389,9 |
0 |
3 |
3 |
3 |
133,5 |
130,4 |
126 |
164,105 |
|
|
|
389,9 |
1 |
3 |
3 |
4 |
117 |
116,9 |
156 |
164,291 |
12 |
6 |
440 |
446,5 |
0 |
3 |
3 |
3 |
153,9 |
153,3 |
139,3 |
190,153 |
|
|
|
446,5 |
1 |
3 |
3 |
4 |
140,4 |
138,1 |
168 |
189,168 |
13 |
7 |
495 |
503,5 |
0 |
3 |
3 |
4 |
157,6 |
157,4 |
188,5 |
215,582 |
14 |
8 |
517 |
526,4 |
0 |
3 |
3 |
4 |
164,3 |
165 |
197,1 |
226,453 |
15 |
9 |
550 |
560,8 |
0 |
3 |
3 |
4 |
174,5 |
176,4 |
209,9 |
243,094 |
16 |
10 |
528 |
537,8 |
0 |
3 |
3 |
4 |
167,7 |
168,8 |
201,3 |
231,955 |
|
|
|
539,6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
120 |
180 |
239,6 |
235,962 |
|
|
|
538,4 |
2 |
3 |
2 |
4 |
180 |
120 |
238,4 |
236,786 |
|
|
|
537,9 |
3 |
3 |
3 |
3 |
180 |
180 |
177,9 |
234,38 |
17 |
11 |
506 |
514,9 |
0 |
3 |
3 |
4 |
160,9 |
161,2 |
192,8 |
220,995 |
|
|
|
516,4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
120 |
180 |
216,4 |
224,33 |
|
|
|
515,2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
179,3 |
120 |
215,9 |
225,21 |
|
|
|
515 |
3 |
3 |
3 |
3 |
176,2 |
178,1 |
160,7 |
222,974 |
18 |
12 |
473 |
480,6 |
0 |
3 |
3 |
4 |
150,8 |
149,8 |
180 |
204,886 |
|
|
|
481,9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
112,1 |
168,6 |
201,1 |
207,533 |
|
|
|
480,9 |
2 |
3 |
2 |
4 |
167 |
113,5 |
200,4 |
208,443 |
|
|
|
480,7 |
3 |
3 |
3 |
3 |
165 |
165,7 |
150 |
206,349 |
19 |
13 |
444,5 |
452,2 |
0 |
3 |
3 |
4 |
142,4 |
140,4 |
169,4 |
191,759 |
|
|
|
453,2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
105,9 |
158,1 |
189,3 |
193,88 |
|
|
|
452,4 |
2 |
3 |
2 |
4 |
157,6 |
106,3 |
188,5 |
194,903 |
|
|
|
452,2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
155,8 |
155,3 |
141,1 |
192,823 |
20 |
14 |
467,5 |
474,9 |
0 |
3 |
3 |
4 |
149,1 |
147,9 |
177,9 |
202,24 |
21 |
15 |
489,5 |
497,8 |
0 |
3 |
3 |
4 |
155,9 |
155,5 |
186,4 |
212,892 |
22 |
16 |
522,5 |
532,1 |
0 |
3 |
3 |
4 |
166 |
166,9 |
199,2 |
229,199 |
23 |
17 |
539 |
549,3 |
0 |
3 |
3 |
4 |
171,1 |
172,6 |
205,6 |
237,501 |
24 |
18 |
550 |
560,8 |
0 |
3 |
3 |
4 |
174,5 |
176,4 |
209,9 |
243,094 |
Заполнение таблиц 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 аналогично таблицам 2.3, 2.4, 2.5, 2.6.
Таблица 4.3. Выработка и отпуск электроэнергии, МВт·ч
t |
ЭС1 |
ЭС2 |
ЭС3 |
W1 |
W2 |
W3 |
Wнсτ |
Wн |
|||||
1 |
3 |
3 |
2 |
126 |
117 |
79,3 |
322,3 |
319 |
|||||
2 |
3 |
3 |
1 |
133,5 |
130,3 |
42 |
305,8 |
302,5 |
|||||
3 |
3 |
3 |
2 |
121,7 |
117 |
78 |
316,7 |
313,5 |
|||||
4 |
3 |
3 |
2 |
134,8 |
131,7 |
84 |
350,5 |
346,5 |
|||||
5 |
3 |
3 |
3 |
133,5 |
130,4 |
126 |
389,9 |
385 |
|||||
6 |
3 |
3 |
4 |
140,4 |
138,1 |
168 |
446,5 |
440 |
|||||
7 |
3 |
3 |
3 |
157,6 |
157,4 |
188,5 |
503,5 |
495 |
|||||
8 |
3 |
3 |
4 |
164,3 |
165 |
197,1 |
526,4 |
517 |
|||||
9 |
3 |
3 |
4 |
174,5 |
176,4 |
209,9 |
560,8 |
550 |
|||||
10 |
3 |
3 |
4 |
167,7 |
168,8 |
201,3 |
537,8 |
528 |
|||||
11 |
3 |
3 |
4 |
160,9 |
161,2 |
192,8 |
514,9 |
506 |
|||||
12 |
3 |
3 |
4 |
150,8 |
149,8 |
180 |
480,6 |
473 |
|||||
13 |
3 |
3 |
4 |
142,4 |
140,4 |
169,4 |
452,2 |
445,5 |
|||||
14 |
3 |
3 |
4 |
149,1 |
147,9 |
177,9 |
474,9 |
467,5 |
|||||
15 |
3 |
3 |
4 |
155,9 |
155,5 |
186,4 |
497,8 |
489,5 |
|||||
16 |
3 |
3 |
4 |
166 |
166,9 |
199,2 |
532,1 |
522,5 |
|||||
17 |
3 |
3 |
4 |
171,1 |
172,6 |
205,6 |
549,3 |
539 |
|||||
18 |
3 |
3 |
4 |
174,5 |
176,4 |
209,9 |
560,8 |
550 |
|||||
19 |
3 |
3 |
4 |
169,4 |
170,7 |
203,5 |
543,6 |
533,5 |
|||||
20 |
3 |
3 |
4 |
154,2 |
153,6 |
184,2 |
492 |
484 |
|||||
21 |
3 |
3 |
4 |
140,4 |
138,1 |
168 |
446,5 |
440 |
|||||
22 |
3 |
3 |
4 |
126 |
117 |
163,9 |
406,9 |
401,5 |
|||||
23 |
3 |
3 |
2 |
143,9 |
141,9 |
87,3 |
373,1 |
368,5 |
|||||
24 |
3 |
3 |
2 |
132,1 |
128,8 |
84 |
344,9 |
341 |
|||||
|
Итого |
|
3473,5 |
3440,7 |
3671 |
10584,9 |
10758 |
||||||
Таблица 4.4. Расход условного топлива, т
t |
B1 |
B2 |
B3 |
Bс |
1 |
53,848 |
43,92 |
30,851 |
128,619 |
2 |
57,21 |
49,577 |
16,318 |
123,104 |
3 |
52,055 |
43,92 |
30,342 |
126,317 |
4 |
57,773 |
50,197 |
32,635 |
140,605 |
5 |
57,199 |
49,605 |
48,953 |
155,757 |
6 |
60,321 |
52,973 |
65,27 |
178,564 |
7 |
68,319 |
61,553 |
73,671 |
203,543 |
8 |
71,545 |
65,011 |
77,253 |
213,81 |
9 |
76,484 |
70,306 |
82,736 |
229,526 |
10 |
73,178 |
66,762 |
79,066 |
219,006 |
11 |
69,925 |
63,275 |
75,455 |
208,655 |
12 |
65,146 |
58,15 |
70,146 |
193,441 |
13 |
61,252 |
53,973 |
65,819 |
181,044 |
14 |
64,361 |
57,307 |
69,274 |
190,942 |
15 |
67,521 |
60,697 |
72,784 |
201,002 |
16 |
72,36 |
65,885 |
78,158 |
216,403 |
17 |
74,824 |
68,527 |
80,893 |
224,224 |
18 |
76,484 |
70,306 |
82,736 |
229,526 |
19 |
73,999 |
67,643 |
79,978 |
221,62 |
20 |
66,726 |
59,844 |
71,902 |
198,472 |
21 |
60,321 |
52,793 |
65,27 |
178,564 |
22 |
53,848 |
43,92 |
63,701 |
161,469 |
23 |
61,926 |
54,638 |
33,971 |
150,535 |
24 |
56,574 |
48,914 |
32,635 |
138,123 |
Итого |
1553,199 |
1379,696 |
1479,817 |
4412,871 |
Таблица 4.5 Затраты на топливо, о. е.
t |
З1 |
З2 |
З3 |
Зс |
1 |
53,848 |
45,876 |
34,861 |
134,386 |
2 |
57,121 |
51,56 |
18,439 |
127,209 |
3 |
52,055 |
45,676 |
34,287 |
132,018 |
4 |
57,773 |
52,205 |
36,878 |
146,856 |
5 |
57,199 |
51,589 |
55,317 |
164,105 |
6 |
60,321 |
55,092 |
73,758 |
189,168 |
7 |
68,319 |
64,015 |
83,248 |
215,582 |
8 |
71,545 |
67,612 |
87,296 |
226,453 |
9 |
76,484 |
73,118 |
93,492 |
243,094 |
10 |
73,178 |
69,433 |
89,345 |
231,955 |
11 |
69,925 |
65,806 |
85,264 |
220,995 |
12 |
65,146 |
64,475 |
79,265 |
204,886 |
13 |
61,252 |
56,132 |
74,376 |
191,759 |
14 |
64,361 |
59,6 |
78,279 |
202,24 |
15 |
67,521 |
63,125 |
82,246 |
212,896 |
16 |
72,36 |
68,521 |
88,318 |
229,199 |
17 |
74,824 |
71,268 |
91,409 |
237,501 |
18 |
76,484 |
73,118 |
93,492 |
243,094 |
19 |
73,999 |
70,348 |
90,375 |
234,723 |
20 |
66,726 |
62,238 |
81,249 |
210,213 |
21 |
60,321 |
55,092 |
73,576 |
189,168 |
22 |
53,848 |
45,676 |
71,982 |
171,507 |
23 |
61,926 |
56,824 |
38,387 |
157,136 |
24 |
56,574 |
50,871 |
36,878 |
144,322 |
Итого |
1553,11 |
1439,27 |
1637,156 |
4660,465 |
Таблица 4.6 Выработка и отпуск энергии ЭЭС за сутки
Энергия |
ГДж |
о. е. |
Wтоп |
102819,894 |
1 |
Wген |
38105,640 |
0,371 |
Wнаг |
38728,800 |
0,377 |
Рис. 4.2. Выработка мощностей станциями