Обозначение поведения системы вне ss
Параллели между биологическими и математическими понятиями
Предварительные определения
Бифуркация – изменение числа стационарных состояний.
Бассейн притяжения (данного ss) – множество состояний системы, из которых система обязательно эволюционирует к данному ss.
Предварительные определения биологических понятий
Компетенция
Био (краткое определение) Способность клетки (ткани) развиваться более чем в одном направлении.
Био (подробное определение) Способность эмбриональной клетки (ткани) изменять, при некоторых внешних воздействиях (часто называемых индукционными), направление своего развития (дифференцироваться в различных направлениях).
Мат (предварительное определение) Появление новых устойчивых ss в потенциальном рельефе системы.
Детерминация
Био Определение судьбы клетки (ткани) – выбор одного определенного направления дифференцировки.
При этом детерминированная ткань (клетка) может морфологически не отличаться от недетерминированной (сама по себе детерминация, как правило, невидима).
Мат Переход системы в бассейн притяжения нового ss.
Дифференцировка
Био (краткое определение) Реализация генетической программы, определяющей специализированный фенотип клетки.
Био (подробное определение) Возникновение различий между однородными клетками и тканями, их изменение в ходе развития, приводящее к специализации и связанное со строго избирательной экспрессией генов (А.А. Нейфах).
Мат Достижение нового устойчивого ss.
Индукция
Био Взаимодействие между частями развивающегося организма, в процессе которого одна часть — индуктор, приходя в контакт с другой частью — реагирующей системой, определяет направление развития последней (М.С. Гиляров, ред.).
Мат (предварительное определение) Любое воздействие, которое передвигает систему по ее потенциальному рельефу.
Физическое описание объекта
Множество и система
Определение Множество
Г. Кантор: Под «множеством» мы понимаем соединение в некое целое M определённых хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M).
Б. Рассел: Множество суть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое.
В математике это – важнейшее понятие, лежащее в самом ее основании.
В естественных науках под множеством обычно понимают совокупность невзаимодействующих (несвязанных) элементов.
Предварительное
обозначение
- множество элементов
.
Определение Система
Совокупность взаимодействующих объектов и связей между ними, выделенная из среды на определённое время и с определённой целью.
В теории систем это – совокупность связанных объектов, обладающая свойствами организации, связности, целостности и членимости.
Любой неэлементарный объект можно рассмотреть как подсистему целого (к которому рассматриваемый объект относится), выделив в нём (целом) отдельные части и определив взаимодействия этих частей.
В естественных науках практически все исследуемые объекты обладают свойствами систем.
Объект
Выделение объекта исследования (часто условное). Разделение «мира» на «объект» («систему») и «окружающую среду».
Определение Граница объекта – реальная или воображаемая область (поверхность), отделяющая объект (систему) от остального мира (окружающей среды).
В зависимости от проницаемости границы системы делят на:
Изолированные – нет обменов с окружающей средой
Закрытые – есть обмен энергией (теплом) с окружающей средой, но нет обмена веществом
Открытые – есть обмен с окружающей средой и веществом, и энергией.