
Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:2010 Методичка.docx
X
- •Введение: объект, модель. Модели с одной переменной
- •Основные определения и обозначения
- •Исследование моделей с одной переменной
- •Пусть дано:
- •Этапы качественного исследования дифференциального уравнения
- •Поиск ss
- •Определение типа ss
- •Обозначение поведения системы вне ss
- •Параллели между биологическими и математическими понятиями
- •Физическое описание объекта
- •Множество и система
- •Характеристика системы
- •Эволюция системы
- •Равновесие
- •Абстрактное описание объекта. Фазовое пространство
- •Некоторые базовые математические обозначения
- •Фазовое пространство
- •Инвариантные множества
- •Устойчивость
- •Фазовый портрет
- •Топология
- •Мультистационарные системы
- •Иерархия времен
- •Характерные времена некоторых процессов
- •Модели с иерархией времен
- •Характерные времена в модели
- •Теорема Тихонова
- •Применение
- •Пространственно-распределенные системы
- •Некоторые базовые математические обозначения. Частная производная.
- •Диффузия
- •Уравнение реакции-диффузии
- •Точечная функция
- •Диффузионный член. Уравнение кппf.
Диффузионный член. Уравнение кппf.
В то же время, скорость изменения за счет диффузии: .
Определение
– диффузионный член - функция, отражающая
эволюцию свойства
в каждой точке пространства и времени
за счет исключительно диффузионных
процессов.
В целом эволюция будет складываться из обеих компонент:
Это – уравнение реакции-диффузии, или уравнение Колмогорова-Петровского-Пискунова-Фишера (Fisher) – уравнение КППF.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]