1. Отражение инфляции в ценах, используемых при определении затрат и результатов ип.
Постоянные (неизменные) цены - фиксированные цены на продукты и услуги, которые считаются действующими на протяжении всего расчетного периода ИП. Постоянные цены могут быть разными в зависимости от того, на уровне какого года они фиксируются.
Если постоянными считаются цены, фактически действующие на момент выполнения расчета, то такие цены именуются текущими.
Если базисный момент времени (t=0) совпадает с моментом расчета эффективности, то соответствующие цены (иногда называемые базисными) рассчитываются на основе фактической информации.
Переменные (прогнозные) цены – меняющиеся во времени цены, которые, как ожидается, будут действовать в расчетном периоде ИП. Динамика изменений прогнозируется посредством либо экстраполяции сложившихся тенденций в базовом периоде, либо исходя из соображения приближения этих цен к мировым, либо исходя из прогнозируемого уровня инфляции.
Дефлированными (расчетными) ценами называются переменные (прогнозные) цены, приведенные к базисному моменту времени (t=0) покупательной способности денег. Дефлирование цен производится делением на общий (базисный) индекс инфляции -дефлятор.
Дефлятор определяется с помощью двух основных способов.
Первый, когда т.н. дефлятор ВВП11 есть средневзвешенный индекс или уровень цен на товары и услуги, формирующий ВВП.
дефлятор ВВП = номинальный ВВП /реальный ВВП,
или более точно:
дефлятор ВВП = объем производства текущего года в текущих ценах / объем производства текущего года в ценах базового года.
Второй. Наряду с дефлятором ВВП для определения уровня инфляции в качестве дефлятора используется индекс потребительских цен (ИПЦ). Последний имеет существенные отличия от дефлятора ВВП который включает все конечные товары и услуги, в то время как ИПЦ включает ограниченное количество товаров и услуг, составляющих потребительскую корзину. Кроме того, дефлятор ВВП оценивает объем производства текущего года в в ценах базового года, в то время как ИПЦ оценивает сколько бы стоил базовый объем производства в текущих ценах. В общем виде ИПЦ можно представить как отношение портебительской корзины базового года, оцененной в текущих ценах, к потребительской корзине базоавого года, оцененной в ценах базового года.
ИПЦ = потребительская корзина базового года в текущих ценах / потребительская корзина базового года в ценах базового года.
Заметим, что подбор состава потребительской корзины и удельных весов товаров, ее составляющих, есть сложная проблема макроуровня.
В практических расчетах общий индекс инфляции для локальных проектов, задается «сверху» (Минэкономразвития, Госстрой, Госкомстат, ведомства), где определяется по некоторой достаточно большой совокупности продуктов. Использование дефлированных цен для учета инфляции рекомендуется официальной Методикой. Однако, абсолютно надежных методов прогнозирования цен и инфляции в ней не предлагается. Адекватная сложности проблемы теория вопроса также пока отсутствует.
2. Учет инфляции при установлении реальной нормы дисконта. Установление номинальной нормы дисконтирования на оговоренном (спрогнозированном) уровне предполагает учет годовой инфляции и компенсацию инвестору возможные потери доходности от вложенных в ИП денежных сумм (см. ставки дисконта, установленные на основании анализа рынка капиталов на рис.1)
В отличие от номинальной реальная процентная ставка показывает рост покупательной способности первоначально инвестированных денежных сумм с учетом как номинальной процентной ставки, так и темпа инфляции, т.е. характеризует изменение реальной стоимости денег.
Соотношение, связывающее номинальную процентную ставку, инфляцию и реальную процентную ставку, было выведено известным экономистом Ирвингом Фишером:
(12)
Здесь k — реальная процентная ставка, — показатель инфляции, r –номинальная процентная ставка. Это уравнение можно переписать и упростить следующим образом:
Если реальная процентная ставка и темпы инфляции не слишком высоки, приближенно можно записать то же уравнение следующим образом:
(13)
Иначе говоря, номинальная процентная ставка приблизительно равна сумме реальной процентной ставки и инфляции.
Соотношение, связывающее номинальную процентную ставку, инфляцию и реальную процентную ставку, было выведено известным экономистом Ирвингом Фишером:
(14)
Здесь k — реальная процентная ставка, а — показатель инфляции. Это уравнение можно переписать и упростить следующим образом:
Если реальная процентная ставка и темпы инфляции не слишком высоки, приближенно можно записать то же уравнение следующим образом:
(15)
Иначе говоря, номинальная процентная ставка приблизительно равна сумме реальной процентной ставки и инфляции.
Пример. Допустим, инвестируется сегодня $1000 на пять лет под номинальную процентную ставку 10%. Если уровень инфляции в течение этих пяти лет составит 4%, какой будет настоящая стоимость вклада через пять лет?
Есть два разных способа решения этой задачи. Один способ — найти реальную процентную ставку и с ее помощью найти будущую стоимость вложений. Реальная процентная ставка находится так:
Теперь используем это значение и уравнение (1) для того, чтобы найти будущую стоимость. Получаем ответ — $1323,72.
Второй метод состоит в определении будущей стоимости через номинальную ставку процента. Поскольку каждый год стоимость денег снижается из-за инфляции, с учетом показателя инфляции можно привести номинальную будущую стоимость к реальной будущей стоимости. Из уравнения (1) при номинальной процентной ставке вычисляется будущая стоимость, равная $1610,51. Теперь, чтобы найти реальную стоимость инвестиции в сегодняшних долларах, нужно дисконтировать будущую стоимость по ставке 4%. Уравнение (2) показывает, что сегодняшняя стоимость этих $1610,51 равна $1323,72, т.е. ответ совпадает.
Использование нормы дисконта на уровне номинальной процентной ставки учитывает инфляционные ожидания инвестора. Вкладывая средства, инвестор оговаривает свой доход в форме номинальных ставок, которые по своей природе ближе к реальным (эффективным) ставкам доходности, на которые ориентируется денежный рынок. Поэтому оценку возможности обеспечить такой уровень доходности надо осуществлять на базе прогноза о будущих денежных потоках в текущих ценах, не корректируя их через базисные индексы цен для восстановления неизменной покупательной способности. В этом просто нет нужды, т.к. требуемые инвестором уровни доходности (номинальные ставки) уже включают в себя подстраховку на потерю денежных средств вследствие инфляции.
Завершая сюжет о способах учета инфляции, следует указать, что прогноз инфляции дело чрезвычайно сложное и ненадежное, т.к. динамика цен определяется огромным количеством разнообразных факторов. Существует множество методов прогнозирования цен – от простейших, до сложнейших, основанных на макромоделях экономики и изощренных математических приемах12. При этом нет никакой гарантии, что сложный и дорогой расчет даст результаты лучшие, чем простая экспертная прикидка13. Лучше ориентироваться на диапазон возможных (прогнозных) темпов инфляции, устанавливаемый из разных независимых источников, включая правительство и Центробанк, и включать различные темпы инфляции в качестве неуправляемых переменных (факторов) в сценарии развития внешней среды ИП (о чем см. в следующих лекциях).
Получив прогноз инфляции, полезно затем классифицировать элементы будущих денежных поступлений по степени их “отзывчивости” на инфляционные процессы. Типовыми здесь являются следующие элементы.
Амортизационные отчисления. На них инфляция влияет слабо. Это влияние дискретно и проявляется тогда, когда правительство принимает решение о переоценке основных средств или изменении ставок амортизационных отчислений.
Ресурсы, приобретаемые на основе долгосрочных контрактов с фиксированной ценой. Инфляция здесь влияет незначительно, как и в случае, когда ресурсы покупаются на форвардных рынках с фиксацией цены на момент заключения контракта, а не на момент поставки.
Заработная плата. При низкой и умеренной инфляции заработная плата обычно растет быстрее, чем цены, но отстает от них при высокой инфляции.
Готовая продукция. Цены здесь двигаются в общем темпе инфляции, то же самое относится к ресурсам, покупаемым в обычном порядке.
Прогнозирование затрат и результатов ИП
До сих пор проблемы оценки ИП обсуждались так, как будто получение всей необходимой информации о потоках затрат и доходов, т.е. вскрытие имеющей здесь место неопределенности, дело самоочевидное и задача аналитиков состоит лишь в том, чтобы правильно трансформировать эти исходные данные в результирующую оценку приемлемости инвестиций.
В реальной жизни подготовка такой исходной информации является одной из наиболее трудоемких задач для специалистов по разработке инвестиционных проектов. Такая работа обычно ведется командой специалистов: инженеров, маркетологов, экономистов, экологов, юристов, финансистов. В этой команде задача специалиста по оценке ИП состоит в том, чтобы, во-первых, сформулировать требования на сроки предоставления, форму и содержание необходимой информации, во-вторых, свести все полученные данные воедино и получить интегральную картину, после чего вести итеративные расчеты по проекту до получения приемлемого результата.
Мы остановимся на методических проблемах подготовки некоторых основных типов исходных экономических данных, относительно которых аналитик ИП должен иметь четкое представление.
1. Прогрозирование продаж товаров и услуг ИП. Если целью ИП является получение доходов от продажи товаров или оказания услуг определенного вида, то неотъемлемой частью инвестиционного анализа становится прогноз продаж. Для решения этой задачи существует несколько методов.
Анализ тренда. Основой этого метода является изучение динамики продаж в прошлом и прогнозирование на этой базе возможности изменения продаж в будущем. Обычно с помощью графического анализа или специальных программных продуктов удается подобрать тренд, который наиболее точно описывает закономерности изменения продаж в прошлом и потому служит подходящей основой для прогноза будущих продаж. Некоторые из стандартных видов трендовых кривых показаны на рис. 9.
s
s s
s
ss
s
a>0
0<
b <1
) a>0
0<
b <1
t
s = 1/(1/
k + ab )
t
s = a + ab
a > 0 0
< b < 1
k+a
s = a + bt
t
s = a + ab
a k+a
k
t t
t t
t t
ис. 9. Типичные трендовые кривые продаж товаров
К рис. 9: s – продажи, t – время; a,b,k – параметры, определяемые экспериментально и формирующие конкретный вид трендовой кривой.
I – линейный тренд; II – степенная функция; III – тренд кривой жизненного цикла товара; IV – тренд снижающихся продаж.
Следует иметь ввиду, что использование трендовых кривых – удобный, но опасный способ прогнозирования продаж, т.к. в будущем всегда возможна смена вида кривой. Чаще всего кривую вида III ошибочно принимают за кривую вида II. В этом случае при оценке ИП в расчет закладывается ускоряющийся рост продаж и, следовательно, рост доходов, а фактически динамика продаж (и доходов) имеет точку перегиба и дальнейшая конфигурация соответствующей кривой зависит от параметров жизненного цикла товара или услуги.
Исследование рынка потенциальных покупателей. Такого рода исследования опираются на опросы потенциальных покупателей продуктов и услуг ИП. С этой целью специалистами-маркетологами определяются репрезентативные выборки покупателей (потребителей). Принципы формирования подобных выборок рассматриваются в курсе математической статистики и мы не будем на них останавливаться. Если результаты полученных опросов увязать с анализом трендов, то достоверность получаемых прогнозов существенно возрастает.
Иногда получить достоверные прогнозы продаж можно на основе организации экспериментальных продаж новых товаров на т.н. пробных репрезентативных рынках в отдельных городах и регионах страны. Такая методика дорога в реализации, но оправдывает себя, когда речь идет о проекте, предполагающем массовый выпуск однородных товаров. Кроме того, методика позволяет проверить и уточнить элементы будущей маркетинговой стратегии: цену, рекламу, организацию продаж. Все это сокращает риск ошибок и повышает достоверность прогнозов расходов и доходов ИП.
Оценка производного спроса.. Под производным понимается спрос, который устойчиво зависит от ситуации в отраслях экономики, к которым оцениваемый ИП не принадлежит. К примеру, спрос на грузовые и железнодорожные перевозки зависит от общей ситуации в экономике, спрос на сталь – от динамики развития машиностроения, спрос на автошины – от размеров автомобильного парка и динамики продаж новых машин, т.е. от ряда внешних факторов. Оценка их динамики позволяет с достаточно высокой степенью достоверности спрогнозировать спрос на конкретном рынке. При этом решаются задачи двух типов:
выявления устойчивых зависимостей между исходными факторами и производным спросом;
разработки прогноза динамики исходных факторов.
Такими прогнозами занимаются специалисты по эконометрике.
Прогнозирование затрат. При определении денежных потоков ИП важно достоверно определить не только динамику доходов по проекту, но и динамику затрат – капитальных и эксплуатационных (текущих). Особенно важно достоверно определить затратную компоненту в капиталоемких и долговременных проектах. Скажем, если речь идет о проекте освоения выпуска новой модификации уже выпускавшегося фирмой товара, то при хорошо налаженном внутрифирменном учете задача прогнозирования может быть решена с большой степенью точности. Иное дело – сложный и уникальный проект, где ошибки в оценке затрат порой достигают порой огромных величин.
Очевидно, что экономить средства на специальных исследованиях, позволяющих повысить точность прогноза затрат, просто неразумно. Лучшие результаты в отношении затрат эксплуатационных здесь дают исследования, построенные на поэлементном подходе, когда разные специалисты готовят прогнозы отдельных категорий затрат (технологи – затраты на сырье, материалы и энергию, трудовики – затрат на рабочую силу, финансисты – затрат на привлечение финансовых ресурсов).
Полезным приемом при прогнозировании затрат эксплуатации является их разграничение на условно-постоянные и условно-переменные по критерию тесноты зависимости их динамики от объемов выпуска товаров (оказания услуг). Эти проблемы подробно рассматриваются в учебниках по управленческому учету. Здесь же отметим, что для прогнозирования эксплуатационных затрат создан специальный инструментарий – регрессионные модели различных типов. Они позволяют с достаточно высокой надежностью предсказывать изменения как переменных, так и постоянных затрат при изменении масштабов выпуска.
Прогнозирование оборотного капитала. Его прирост обычно связан с необходимостью покрытия т.н. транзакционных издержек – затрат на проведение подготовительно-переговорного процесса и заключение сделок, создание резерва средств на период до получения платежей в счет дебиторской задолженности, формирования запасов и осуществление заблаговременных платежей (типа страховых выплат).
Для оценки этого элемента инвестиций целесообразно воспользоваться экспертными оценками специалистов по снабжению и сбыту, а так же финансистов. При этом также могут определяться различного рода регрессионные зависимости14. ■
Литература
1. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. Учебно-справочное пособие. – М.: Издательство БЕК, 19965. – 304 с.
2. Боди Зви, Кейн Алекс, Маркус Алан. Принципы инвестиций. 4-е издание.: Пер. с англ. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2002. – 984 с.
Лекция 7. Оценка ожидаемой эффективности ИП в условиях неопределенности: обсуждение и постановка проблемы
«Пока законы математики остаются определенными, они не имеют ничего общего с реальностью; как только у них появляется нечто общее с реальностью, они перестают быть определенными».
Эйнштейн
В предыдущих лекциях задача оценки вариантов ИП рассматривалась как детерминированная: считалось, что каждый оцениваемый и сравниваемый с другими вариант приводит к единственному, расчетом определяемому результату (исходу), которому соответствует определенный уровень критерия его эффективности - ЧДД, индекса рентабельности, ВНД, МВСД, срока окупаемости. Лучшим считался вариант, который доставлял соответствующему критерию экстремальное значение при неизменных, заранее известных внешних условиях.
Однако уже при таком, детерминистском в целом походе к оценке эффективности ИП мы, как бы явочным порядком, при обсуждении проблем учета фактора инфляции, при анализе чувствительности и безубыточности ИП15 уже использовали термины риск и неопределенность, не давая их определений. Теперь сделаем это.
Неопределенность здесь и в дальнейшем понимается как неполнота и неточность информации об условиях реализации проекта16. Рассчитываемая в этом случае эффективность ИП называется ожидаемой.
Введенные понятий неопределенности позволяет указать три типичные ситуации, в которых происходит оценка ожидаемой эффективности ИП и принятие решения о предпочтительности того или иного варианта:
определенность (детерминированность), если относительно каждого варианта известно, что он приводит к некоторому конкретному исходу; этот случай мы уже рассмотрели, фактически он свелся к решению уравнения с одним неизвестным – критерием, все другие параметры уравнения задавались однозначно;
риск, если каждый детерминированный вариант приводит к одному из множества исходов (результатов), но каждый исход имеет известную или приписываемую вероятность появления;
радикальная неопределенность, если вероятности исходов неизвестны или даже не имеют смысла; здесь важно подчеркнуть, что в данном случае неопределенность не отождествляется с полным незнанием: предполагается, что при оценке известны параметры всех сравниваемых вариантов ИП, множество исходов при разных возможных состояниях внешних условий (сценариях) и предпочтения аналитика на этом множестве.
Подчеркнем, что во всех трех рассматриваемых случаях множество сравниваемых вариантов считается детерминированным, т.е. заданным однозначно, а при сравнении вариантов значения критерия оценки зависят от двух групп переменных:
управляемых, оценка и выбор которых находится в руках аналитика; к ним относится, в частности, набор сравниваемых вариантов ИП;
неуправляемых, на которые аналитик влиять не может; к ним относится, в частности, набор возможных внешних условий (сценариев) развития внешней среды ИП.
В предыдущих лекциях мы оценивали варианты ИП по какому - то одному максимизируемому показателю17. Формально оценка сводилась к решению задачи:
U(
,
) → mах,
(12.1)
,
где X´ – оцениваемый вариант (набор переменных, одинаковый по составу, но индивидуальный для каждого варианта по величине переменных); X´ - множество сравниваемых альтернатив; X´´– некоторый однозначно фиксированный сценарий развития внешней среды проекта, одинаковый для всех сравниваемых альтернатив (j=1, т.е. множество X´´ сценариев состоит из одного сценария). Неопределенность в этой задаче состояла в том, что до ее решения было неясно, какой вариант ИП, из числа рассматриваемых, наиболее предпочтителен по тому или иному показателю. Решение этой задачи устраняло неопределенность полностью.
Однако предпосылка о детерминированности (априорной заданности) всех исходных данных в задаче оценки ИП является малореалистичной. Приведем некоторые общие соображения по этому поводу.
Внешняя среда проекта, влияющая на его эффективность, сложна и многообразна. Цепь причин и следствий, влияющих на уровни неуправляемых параметров проекта, плохо обозрима, а поэтому результаты этого влияния в общем случае слабо предсказуемы и представляются при оценке ИП неопределенными. Устранима ли эта неопределенность в принципе, можно ли, все изучив, избавиться от нее окончательно? Современная наука дает отрицательный ответ на этот вопрос.
1. Прежде всего, дело в бесконечной сложности мира. Нам никогда не удастся исчерпать все многообразие мира и полностью познать его (в особенности это касается поведения людей: оно плохо предсказуемо).
2. Далее неустранимость неопределенности нашего мира гарантируется ограниченной точностью измерений. Известно, что точность предсказания какого либо события часто зависит от точности измерения его причин. А измерения никогда и нигде не станут абсолютно точными (хотя бы с силу атомного строения вещества). Это ограничивает возможности предсказания даже в физике; что же касается экономики и социологии, где точность измерений заведомо низка по причине сложности социальной материи (см. п.1), то условность и ненадежность любых прогнозов в этих областях давно признана наукой и подтверждена историей развития человечества.
3. Микрооснова нашего мира опирается на соотношение неопределенностей (принцип неопределенности Гейзенберга). Не вдаваясь в физическую сущность этого явления, отметим следствие данного вывода для экономических прогнозов: всякая экстраполяция (предсказание) будущего в принципе не может быть точной и имеет вероятностный характер.
Из всего сказанного вовсе не следует, что степень неопределенности не может быть уменьшена. Она не может быть устранена полностью, но снизить ее уровень за счет накопления знаний о закономерностях развития природы и общества и на этой основе научиться более точно предвидеть, в частности, возможные результаты ИП и траектории развития внешней среды конкретного ИП - реальная задача.
Получение релевантной (по возможности полной и точной) информации с помощью ранее рассмотренных методов прогнозирования и анализа чувствительности в каждом конкретном случае – лишь половина дела. Другая, не менее важная половина - знание методов правильного использования этой информации для получения надежных оценок ожидаемой эффективности ИП. И здесь экономическая наука предлагает подход (информационную технологию), который позволяет аналитику при упомянутой оценке выявить вариант, который в условиях риска и неопределенности дает гарантированный результат – наиболее предпочтительный в момент оценки в соответствии со специальными критериями рациональности, о которых речь пойдет ниже.
Вернемся к формуле (12.1) и покажем, как задача рационального выбора наиболее предпочтительного ИП ставится в условиях риска и неопределенности в терминах модели стратегической игры «аналитик –природа».