И Заказ № 294

153

нами хлеба и ростом населения в губерниях России в 70— 80-х годах XIX в. Наличие корреляции между не связан­ными друг с другом явлениями объясняется единственно случайностью совпадения пространственных изменений обоих явлений.

Таким образом, если конкретно-исторический логи­ческий анализ не обнаруживает прямую причинно-след­ственную связь двух явлений, то корреляционная связь последних не может служить доказательством наличия между ними причинных отношений, а лишь указывает на существование их связи с третьим фактором, через который устанавливается отношение данных явлений друг с другом.

Корреляция помогает историку найти причину

Однако для установления причинно-следственных отно­шений между изучаемыми историком переменными целе­сообразно использовать и корреляционный метод. Особенно большие возможности в этом отношении имеет историк при анализе временных рядов. Один характерный пример. При сравнении динамики хлебных цен и количества денег в обращении в России 1801—1914 гг. бросается в глаза их высокая согласованность:

	1801 -1810 гг.	1811 — 1820 гг.	1821 — 1830 гг.	1831 — 1840 гг.	1841 — 1850 гг.	1851 — 1860 гг.
I II	662 43	529 36	407 30	412 41	417 39	676 50
	1861-1870 гг.	1871 — 1880 гг.	1881 — 1890 гг		1891-1900 гг.	1901 — 1914 гг.
I II	813 50	828 57	715 50		662 48	826 59

Примечание. I — среднероссийские хлебные цены в золотых копей­ках за пуд; II — денежная масса в золотых копейках на душу населения.

По десятилетиям (кроме 1841—1850 гг.) увеличения и уменьшения денежной массы в обращении и повыше­ния и понижения хлебных цен совпадают. Сравнение по­годных колебаний цен и денежной массы тоже свидетель­ствует об их высокой согласованности, так как коэффи-

154

циент корреляции составил 0.70. Тесная связь в динамике цен и денежной массы, таким образом, не вызывает сом­нения. Но что являлось причиной, а что — следствием?

Для решения поставленного выше вопроса необхо­димо прежде всего принять во внимание, что в XIX в. на денежном рынке России не ощущалось недостатка денег. Переменный курс ассигнаций, а с 1840 г. кредит­ных денег сообщал денежной массе большую гибкость: достаточно было курсу бумажных денег упасть или под­няться на несколько процентов, как реальная ценность денежной массы в золоте тоже уменьшалась или возвы­шалась. Поэтому в период роста цен, когда требовалось большое количество денег, увеличение спроса на них могло повлечь за собой повышение курса ассигнаций и кредитных билетов, и, наоборот, в период снижения цен в результате меньшего спроса на деньги их курс мог падать. С ростом и падением курса денег повышалось или снижалось реальное значение той же самой денежной массы и тем самым легко сохранялось равновесие товар­ной и денежной масс. Эти соображения приводят к вы­воду, что денежная масса была пассивным фактором в от­ношении цен.

Однако нельзя забывать, что курс бумажных денег — главная причина колебаний реальных размеров денеж­ной массы — находился под влиянием внешней торговли, в частности экспорта хлеба, торгового и платежного баланса России, валютного курса рубля, в большей сте­пени, чем под влиянием русских цен. В этом качестве курс бумажных денег и связанная с ним величина денеж­ной массы выступали активным фактором в отношении русских цен. Умозрительно или даже с помощью таблиц и графиков, изображающих движение хлебных цен и денежной массы, крайне сложно решить проблему: что от чего зависело — цены от денежной массы или на­оборот? Именно здесь и полезно применить корреляцион­ный метод.

С помощью коэффициента корреляции оценим связь между колебаниями денежной массы и хлебных цен: во-первых, год в год — сопоставим цены и денежную массу в один и тот же год; во-вторых, со сдвигом в один год для денег — сначала цены возьмем в текущем году, а размеры денежной массы — в предыдущем, затем цепы возьмем в текущем году, а размеры денежной массы —

11*

155

в последующем. Если цены служили причиной, тогда теснота связи при сдвиге денежной массы на год назад должна уменьшаться, а на год вперед — увеличиваться, так как причина предшествует следствию. Наоборот, если деньги были причиной, то теснота связи при сдвиге денег на год назад должна возрастать, а на год вперед — уменьшаться.

Анализ связи между изменениями денежной массы и хлебных цен свидетельствует, что изменение денежной массы предшествует изменению хлебных цен, так как теснота связи между ценами и количеством денег в об­ращении увеличивается с 0.74 до 0.90, если коррелиро­вать денежную массу в данном году, а цены — в после­дующем, и настолько же уменьшается, если коррелировать хлебные цены в данном году, а денежную массу — в по­следующем.⁷

Таким образом, корреляционный метод позволяет установить, какое из двух взаимосвязанных явлений предшествует другому. Исследователь на этом основа­нии делает вывод о том, что является причиной, а что — следствием. Однако следование одного явления за другим есть лишь один, но не единственный признак причинной связи. Поэтому, прежде чем делать заключение о причине и следствии, нужно тщательно проанализировать взаимо­отношения явлений. И если для вывода о причинной связи будет недоставать только одного — знания, какое явле­ние предшествует другому, — тогда корреляционный ме­тод может быть чрезвычайно полезным.

Регрессионный и корреляционный анализы являются мощным орудием в руках исследователя. Регрессион­ный анализ позволяет предсказывать и восстанавливать утраченные данные, выявлять временную закономер­ность в динамике исторических явлений, а также оцени­вать, насколько меняется одно явление при изменении другого. Иными словами, с помощью регрессионного ана­лиза исследователь может в обобщенном виде выразить природу количественных отношений, в которые вступают

1 Необходимо подчеркнуть, однако, что денежная масса не сама по себе оказывала влияние на цены вообще и хлебные цены в част­ности. Воздействие оказывала стоимость драгоценных металлов, т. е. в конечном счете изменение соотношения производительности труда в золотодобыче и во всем народном хозяйстве.

156

явления и факты. Корреляционный анализ дает возмож­ность измерить влияние отдельных факторов и оценить их совокупное воздействие на изучаемое явление.

Не следует забывать, что математический анализ — только инструмент, используемый историком. Успех его применения зависит в первую очередь от того, насколько исследователь знаком с фактами, относящимися к постав­ленной проблеме, насколько верно проведен качествен­ный, конкретно-исторический анализ, другими словами, насколько исследователь — хороший историк, а уже потом — от знания математики.

Глава пятая

ПРИЧИНА ИЛИ СЛУЧАЙНОСТЬ?

(Дисперсионный анализ в историческом исследовании)

Где было выгодно жить помещикам в середине XIX в.?

Историку, изучающему положение русского дворянства, удалось выявить в архивах сведения о доходах ряда по­мещичьих имений, расположенных в разных губерниях страны, за 50-е годы ХГХ в. Чтобы оценить влияние на степень доходности помещичьих имений их местоположе­ния, обнаруженные данные о доходах помещиков были сгруппированы по губерниям, а затем в два больших района — черноземный и нечерноземный (табл. 27).

Данные табл. 27 показывают, что доходы помещиков в нечерноземных губерниях были на 0.8 руб., пли на 6%, выше, чем в черноземных. Отсюда можно сделать вывод, что доходы помещиков и, следовательно, степень эксплуа­тации крепостного крестьянства в определенной мере за­висели и от местоположении имения и были выше в не­черноземных губерниях. Однако, строго говоря, вывод этот преждевременный, так как пе учтено, что различия среднего дохода в губерниях и районах могли быть ре­зультатом случая: во-первых, исследователь обнаружил разное количество данных по нечерноземному и черно­земному районам, соответственно по 9 и 11 губерниям, во-вторых, имения, попавшие в выборку, могли быть нетипичными для своих районов.

Решению поставленного выше вопроса о влиянии место­положения имения на его доходы не может помочь кор­реляционный метод, потому что анализируемым факто­ром является качественный признак — местоположение имения, — пе поддающийся количественному выраже­нию.

В подобной ситуации, когда перед исследователем стоит задача оценить воздействие качественного признака

158

ТАБЛИЦА 27