Пример матрицы парных сравнений, полученной от одного респондента.

	А	Б	В	Г	Д
А		1	0	1	1
Б	0		1	0	0
В	1	0		0	1
Г	0	1	1		0
Д	0	1	0	1

Асимметричность

Если на пересечении n-ой строки и i-го столбца стоит 1(0), то на пересечении i-ой строки и n-го столбца должно стоять значение 0(1).

Транзитивность

Если объект а1 нравится респонденту больше, чем объект а2, а а2 – больше, чем объект а3, то естественно ожидать, что а1 будет нравиться больше, чем а3

Формула для подсчёта количества пар объектов

S = t(t-1)/2,

где S – возможное количество пар объектов, t – число объектов

Построение шкалы методом попарного сравнения

Упорядоченное шкалирование –это метод  сравнительного шкалирования, при котором  респондентам предлагается одновременно несколько  объектов с тем, чтобы они проранжировали их по  определенному критерию. Например, респондентов могут попросить проранжировать зубные пасты по общей шкале предпочтений.  Ранги обычно получаются присвоением опрашиваемыми оценки 1 — самой предпочтительной торговой марке; 2 — марке, находящейся на втором месте, и т.д. до тех пор пока ранг п не будет присвоен наименее предпочтительной торговой марке. Как и парное сравнение, этот подход также является сравнительным по своей природе, и, возможно, респонденту не нравится торговая марка, которую он поместил на пер-вое место. Инструкция. Расположите следующие марки зубных паст в зависимости от ваших предпочтений. Сначала выберите наиболеепонравившуюся марку и присвойте ей номер 1. Далее выберите вторую по предпочтительности марку и присвойте ей номер 2. Продолжайте ранжирование для оставшихся марок паст, Наименее понравившаяся должна иметь ранг 10. Марки не должны иметь одинаковых оценок. Критерий предпочтения вы выбираете индивидуально. Нет правильных и неправильных ответов. Просто  пытайтесь быть последовательными. Торговая марка Ранг 1. Crest 2. Colgate 3. Aim 4. Gleem Плюсы и минусы упорядоченного шкалирования: + Простота восприятия респондентами, которые с легкостью разбираются в инструкциях по ранжированию. По сравнению с попарным сравнением этот вид шкалирования точнее отображает покупательскую среду. Это также требует меньше времени и устраняет возможность нетранзитивных ответов. При наличии n рассматриваемых объектов, необходимо сделать лишь (n— 1) решений при упорядоченном шкалировании. В то же время при парном сравнении необходимо [n (n—1)/2] решений -  Получение в результате только порядковых данных.

Шкалирование с постоянной суммой - это метод  сравнительного шкалирования, при котором респондентов просят распределить постоянную сумму баллов между объектами  сравнения по определенному критерию. Плюсы и минусы шкалирования с постоянной суммой: + Быстрое установление различий между рассматриваемыми объектами -  Процедура распределения слишком утомительная Опрашиваемые при оценке могут использовать меньше или больше баллов, чем это предусмотрено постоянной суммой. Ошибка округления, когда присваивается очень небольшое количество баллов.

Шкалирование по Гуттману.

В основе шкалирования по Гуттману лежит схема ответов, допускающих следующие операции:

1. Балл установки респондента равен сумме положительных реакций (числу знаков +) на высказывание.

2. Балл установки позволяет воспроизвести реакции на отдельные суждения.

Годными для шкалирования признаются лишь те суждения, которые дают монотонную последовательность ответов.

Наблюдаемые признаки — дихотомические. Предполагается, что выполнение условий, требующихся для реализации тесто­вой традиции, будет обеспечено, если удастся доказать возмож­ность определенным образом их упорядочить. А именно: будем говорить, что признаки упорядочены, если, скажем, относи­тельно человека, положительно реагирующего на третий при­знак, можно быть почти уверенным, что он положительно реа­гировал и на четвертый, пятый и т.д. признаки.

Подобные шкалы называются кумулятивными.

		Суждение 3	Суждение 5	Суждение 4	Суждение 2	Суждение 1
	Эксперт 5	+	+	+	+	+	5
	Эксперт 2	+	-	+	+	+	4
	Эксперт 4	-	+	+	+	+	4
	Эксперт 9	-	+	+	+	+	4
	Эксперт 6	-	+	+	-	+	3
	Эксперт 1	-	-	+	+	-	2
	Эксперт 8	-	-	-	+	+	2
	Эксперт 3	-	-	-	-	+	1
	Эксперт 7	-	-	-	-	+	1
		2	4	6	6	8

Ошибки будут проявляться в том, что даже в самом хорошем варианте у нас в области плюсов будут одиночные минусы, и наоборот. Оценим количество таких смешений. Их ниже мы и называем ошибками. Введем критерий: