Содержание: стр

Введение…………………………………………………………………………....3

1 Планирование эксперимента. 5

1.1. Выбор факторов и область их определения. 5

1.2. Матрица планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ-2⁴). 8

2 Проведение эксперимента и обработка результата. 11

2.1. Реализация эксперимента осуществляется на ЭВМ с помощью имитационной модели. 11

2.2. Обработка результатов эксперимента. 14

2.2.1. Определение ошибки эксперимента. 14

2.2.2. Расчёт коэффициентов уравнения регрессии 14

2.2.3. Проверка значимости коэффициентов. 15

2.2.4. Перевод регрессионной модели к натуральному виду. 18

Список используемой литературы. 20

Введение

В процессе прокатки смещенный объём металла по высоте деформиро­ванного тела увеличивает преимущественно продольные размеры полосы. На­ряду с этим происходит изменение размеров полосы в направлении ширины, т.е. наблюдается поперечная деформация. Это явление при прокатке называется уширением. Уширение – является одним из основных технологических пара­метров, во многом определяющим качество проката, уровень энергосиловых условий и другие важные показатели процесса при прокатке. На размер и ха­рактер развития уширения при прокатке влияет множество факторов процесса.

Рассмотрим некоторые из них, согласно /1/.

1. Влияние обжатия на уширение.

Увеличение обжатия вызывает рост уширения при естественном захвате, так как при этом увеличиваются все потоки металла, при искусственной задаче, на­оборот, уширение уменьшается.

2. Влияние диаметра валка.

Диаметр валков существенно влияет на изменение соотношений напряжений, действующих в продольном и поперечном направлениях области деформиро­вания. Если увеличить диаметр валков, то при постоянном обжатии наблюда­ется рост протяжённости области деформации. Это приводит к увеличению сил трения в продольном направлении . В связи с этим сопротивление вытяжке начнёт расти, что в конечном итоге приводит к вполне определённой зависимо­сти: уширение возрастает с увеличением диаметра валков, и наоборот.

3. Влияние ширины полосы.

В соответствии с правилом наименьшего сопротивления с увеличением ши­рины полосы в длинных зонах увеличивается абсолютное уширение, в широких зонах оно практически не изменяется, так как размер участков зоны деформа­ции, питающих уширение, остаётся постоянным, коэффициент уширения уменьшается, и поэтому при прокатке листов уширением пренебрегают, а де­формацию принимают плоской.

4. Влияние коэффициента трения.

Увеличение коэффициента трения в длинной зоне деформации увеличивает уширение, в широкой – наоборот, уменьшает в соответствии с правилом наи­меньшего сопротивления. Температура и скорость прокатки влияют на ушире­ние через коэффициент трения. Как правило, с понижением температуры и ско­рости прокатки увеличивается уширение. Влияние химического состава прока­тываемой стали изучал Ю.М. Чижиков, который установил зависимость уши­рения от фазового состава. Наибольшее уширение – у высоколегирован-ных, нержавеющих и жаропрочных сталей.

Существуют теоретические и эмпирические формулы для расчёта величины уширения:

- формула Б.П. Бахтинова.

- формула В.С. Смирнова.

В данной работе проводится исследование на имитационной модели влияние различных технологических факторов на уширение при горячей про­катке с использованием полного факторного эксперимента, т.е. эксперимента в котором реализуются все возможные комбинации уровней всех факторов.

Целью работы является получение регрессионной модели, точно описывающей влияние технологических параметров на величину уширения в конкретных условиях эксперимента.

1Планирование эксперимента.

1.1. Выбор факторов и область их определения.

Будем моделировать прокатку стали марки ШХ15, химический со­став которой приведён в табл. 1.

Таблица 1

Содержание химических элементов

Cu	C	Mn	Cr	S	Р	Si
0,2	1	0,3	1,5	0,01	0,01	0,3

На стане установлены чугунные валки диаметром 450 мм. На этом стане осуществляют про­катку полосы с h₀ =60÷90 мм.

Уширение ( ), как уже отмечалось, зависит от многих факторов:

.

В свою очередь, коэффициент трения (f) зависит от ряда параметров:

(T,V, хим. состав и т.д.)

Учитывая особенности эксперимента, принимаем, что уширение зависит от следующих технологических параметров:

Т – температура

b₀– начальная ширина заготовки

h – величина обжатия

D – диаметр валков

Удобнее принимать эти параметры в виде коэффициентов, т.е.

,

где .

В нашей работе температура изменяется в интервале от 900 ^оС до 1100 ^оС.

T^¯=900 ^оС; T⁺=1100 ^оС; T⁰=1000 ^оС; ΔT =100 ^оС.

Выбираем значения коэффициента формы заготовки из графика на рисунке 1.

График зависимости коэффициентов b от Λ₀

b

Рис.1

Исходя из задания работы выбираем область определения коэффициента Λ₀ (0,4  1).

Учитывая профильный сортамента принимаем область изменения коэф­фициента высоты очага деформации.

ψ⁰=0,17;

Δψ=0,03.

Следовательно, коэффициент  лежит в пределах от 0,13 до 0,20. Для того, чтобы найти максимальный коэффициент обжатия, необходимо опреде­лить абсолютное обжатие (h) из условия захвата полосы валками.

;

где f – коэффициент трения;

R_в – радиус валков.

,

где к₁ – коэффициент влияния материала валков;

к₂ – коэффициент, учитывающий скорость прокатки;

к₃ – коэффициент, учитывающий химсостав.

Зависимость коэффициента к₂ от V.

к₂

1

2

,м/с

Рис.2

Учитывая, что скорость прокатки V = 1,8 м/с, коэффициент к₂ рассчитываем по следующей формуле:

К₂=1;

к₃ –рассчитывается по формуле:

содержание химического элемента в %,

к₃ = 1,019;

Т.к. валки чугунные, то k₁=0,8;

тогда:

f=0,8·1·1,019· (1,05-0,0005·900)=0,49,

следовательно, величина обжатия равна:

h=0,8·225·0,49²=43,22 мм.

Определим коэффициент обжатия:

верхний предел:

;

нижний предел принимаем:

.

Область определения факторов приведена в табл. 2.

Таблица 2

Область определения факторов и их кодирования.

Величина		=Λ0
Нулевой уровень	1,66	0,70	0,17	1000
Интервал варьирования	0,26	0,30	0,03	100
Верхний уровень	1,92	1,00	0,20	1100
Нижний уровень	1,40	0,40	0,13	900