Введение

Методические указания предназначены студентам для выполнения расчетно-графических работ по дисциплине “Основы социального прогнозирования”. Методические указания включают типовые примеры построения прогнозных моделей с помощью ППП Excel, контрольные задания по вариантам, правила оформления и выполнения расчетно-графической работы. Методические указания состоят из шести разделов: 1) введение, 2) построение трендов по временным динамическим рядам, 3) построение уравнений парной линейной регрессии, 4) построение уравнений множественной линейной регрессии, 5) вопросы для самоконтроля, 6) правила оформления расчетно-графической работы. В конце второго, третьего, четвертого разделов имеются контрольные задания по вариантам.

Построение трендов по временным динамическим рядам

Пример 1

1. Определите параметры линейного тренда по динамическому ряду показателей выпуска продукции в Финляндии за 1961-1996 гг.

Уровень динамики	Год	Выпуск продукции, млн долл.	Уровень динамики	Год	Выпуск продукции, млн долл.
1	1961	1054	19	1979	11172
2	1962	1104	20	1980	14150
3	1963	1149	21	1981	14004
4	1964	1291	22	1982	13088
5	1965	1427	23	1983	12518
6	1966	1505	24	1984	13471
7	1967	1513	25	1985	13617
8	1968	1635	26	1986	16356
9	1969	1987	27	1987	20037
10	1970	2306	28	1988	21748
11	1971	2367	29	1989	23298
12	1972	2913	30	1990	26570
13	1973	3837	31	1991	23080
14	1974	5490	32	1992	23981
15	1975	5502	33	1993	23446
16	1976	6342	34	1994	29658
17	1977	7665	35	1995	39573
18	1978	8570	36	1996	38435

1.1 Введите данные динамики выпуска продукции Финляндии (млн долл.) в ячейки A1:C37.

1.2. Выделите область пустых ячеек 5*2 (E2:F6) для вывода результатов статистики.

1.3. Активизируйте Мастер функций: в главном меню выберите Вставка/Функция.

1.4. В окне Категория выберите Статистические, в окне Функция – ЛИНЕЙН. Щелкните по кнопке ОК.

1.5. Заполните аргументы функции:

Известные значения y – диапазон, содержащий данные динамического ряда показателей;

Известные значения x – диапазон, содержащий данные номеров уровней динамики;

Константа –логическое значение, которое указывает на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении; если Константа=1, то свободный член рассчитывается обычным образом, если Константа=0, то свободный член равен 0;

Статистика - логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по статистике или нет. Если Статистика=1, то дополнительная информация выводится, если Статистика=0, то выводятся только оценки параметров уравнения.

Щелкните по кнопке ОК.

1.6. В левой верхней выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу F2, а затем – на комбинацию клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Дополнительная статистика выводится в порядке, указанном в схеме:

Значение коэффициента b	Значение коэффициента a
Среднеквадратическое отклонение b	Среднеквадратическое отклонение a
Коэффициент детерминации R2	Среднеквадратическое отклонение y
F-статистика	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

2. Определите параметры экспоненциальной кривой с помощью статистической функции ЛГРФПРИБЛ.

2.1. Выделите область пустых ячеек 5*2 (E10:F14) для вывода результатов статистики.

2.2. Порядок вычислений аналогичен применению функции ЛИНЕЙН.

3. Постройте графики ряда динамики и трендов.

3.1. Активизируйте Мастер диаграмм: в главном меню выберите Вставка/Диаграмма;

3.2. В окне Тип выберите График; вид графика №1 выберите в поле рядом со списком типов. Щелкните по кнопке Далее;

3.3. Заполните диапазон данных C1:C37. Щелкните по кнопке Далее;

3.4. Заполните параметры диаграммы на разных закладках: названия диаграммы и осей, линии сетки, параметры легенды, таблица и подписи данных. Щелкните по кнопке Далее;

3.5. Укажите место диаграммы на отдельном листе;

3.6. Скопируйте диаграмму на Лист 2;

3.7. На Листе 2 добавьте в диаграмму линию тренда. В главном меню выберите Диаграмма/Добавить линию тренда;

3.8. В диалоговом окне выберите вид линии тренда Линейная и задайте параметры: Показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации. Щелкните по кнопке Далее;

3.9. Установите курсор на Листе 2 в ячейку A40 и скопируйте диаграмму.

3.10. На Листе 2 добавьте в диаграмму линию логарифмического тренда.

3.11. Установите курсор на Листе 2 в ячейку A80 и скопируйте диаграмму.

3.12. На Листе 2 добавьте в диаграмму линию полиномиального тренда 6-й степени.

13. Установите курсор на Листе 2 в ячейку A120 и скопируйте диаграмму.

14. На Листе 2 добавьте в диаграмму линию степенного тренда.

15. Установите курсор на Листе 2 в ячейку A160 и скопируйте диаграмму.

16. На Листе 2 добавьте в диаграмму линию экспоненциального тренда.

4. Выберите наилучший вид тренда на основании графического изображения и наибольшего значения коэффициента детерминации. Сравните значения коэффициента детерминации R² по разным уравнениям тренда.

Пример 2

Введите данные потребления продуктов питания на душу населения в год (кг). Проведите расчет параметров линейного тренда. Постройте графики ряда динамики и линейного тренда. На основании значения коэффициента детерминации определите возможность использования уравнения для прогнозирования (при R²>0,7 прогноз возможен). Дайте точечный прогноз потребления продуктов питания на 1998 год, введя Прогноз вперед на следующий период в окне Линия тренда/Параметры.

Годы	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Мясо	79	78	73	73	70	70	55	51
Молоко	368	373	302	359	320	351	306	305
Картофель	171	183	175	185	179	204	272	310

Контрольные задания

Динамика объема платных услуг населению региона по кварталам 1993-2000 гг. характеризуется данными таблицы. Постройте график динамического ряда. Определите наилучшую форму тренда динамического ряда показателей с помощью ППП Excel, построив графики различных уравнений трендов и оценив величину коэффициента детерминации. Для линейного и экспоненциального тренда определите дополнительную статистику. Дайте точечный прогноз на следующий квартал относительно базового периода. Обоснуйте свои выводы. Распечатайте диаграммы.

Квартал	Объем платных услуг, млн р.	Квартал	Объем платных услуг, млн р.	Квартал	Объем платных услуг, млн р.
1	2428	12	3200	23	4142
2	2200	13	3250	24	4300
3	2010	14	3300	25	4441
4	2500	15	3495	26	5000
5	2981	16	3500	27	5583
6	3000	17	3528	28	6000
7	3074	18	3600	29	6230
8	2900	19	3838	30	6300
9	2893	20	3900	31	6497
10	3000	21	3916	32	6600
11	3198	22	4000

Варианты

Номер варианта	Номера кварталов, показатели которых исключены из варианта	Номер варианта	Номера кварталов, показатели которых исключены из варианта
1	1	14	1,2,32
2	1,2	15	1,2,31,32
3	1,2,3	16	1,2,30,31,32
4	1,2,3,4	17	1,2,29,30,31,32
5	1,2,3,4,5	18	1,2,3,32
6	1,2,3,4,5,6	19	1,2,3,31,32
7	2,3,4,5,6	20	1,2,3,30,31,32
8	3,4,5,6	21	1,2,3,4,32
9	1,32	22	1,2,3,4,31,32
10	1,31,32	23	1,2,3,4,5,32
11	1,30,31,32	24	32
12	1,29,30,31,32	25	31,32
13	1,28,29,30,31,32	26	30,31,32