Цикл четыре

4.1. Как определяется точка приложения равнодействующей двух неравных

противоположно направленных параллельных сил ?

Точка приложения действующей отстоит от точек приложения сил на расстояниях обратно-пропорциональных силам.

2. Что понимается под парой сил? Каким вектором принято задавать действие пары сил на тело? Покажите этот вектор на рисунке.

СИСТЕМА РАВНЫХ ПО МОДУЛЮ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ И ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ НАЗЫВАЕТСЯ ПАРОЙ СИЛ ИЛИ ПРОСТО ПАРОЙ .

Рисунка ыы нет

4.3. Каким векторным произведением определяется вектор-момент пары сил?

Покажите пару сил и ее вектор-момент на рисунке ?

M =rxF , где r-радиус -вектор, соед любые 2 точки на линиях расположенные на линиях действия сил пары, а F-та сила пары, на линии действия которой расположен конец вектора

4. Как формулируется теорема о геометрической сумме моментов сил пары относительно произвольной точки ?

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СУММА ВЕКТОРОВ-МОМЕНТОВ СИЛ ПАРЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ РАВНА ВЕКТОРУ-МОМЕНТУ ПАРЫ СИЛ

5. Каково условие эквивалентности двух пар сил ?Какие операции можно проводить с действующей на тело парой сил ?

Эквивалентные лишь те пары сил, вектора-моменты которых геометрически равны. Не изменяя моменты пары сил , ее можно переносить в плоскости ее действия, переосить в параллельную плоскость, изменять силы пары, одновременно изменяя и её плечо действующие пары сил на тело не изменяются.

6. Как формулируется теорема о сложении пар сил ? Чем отличается сложение пар сил на плоскости и в пространстве ?

ДВЕ ПАРЫ СИЛ можно ЗАМЕНИТЬ ОДНОЙ ПАРОЙ, ВЕКТОР-МОМЕНТ КОТОРОЙ РАВЕН ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СУММЕ ВЕКТОРОВ-МОМЕНТОВ ЗАМЕНЯЕМЫХ ПАР.

7. Запишите векторные и аналитические условия равновесия системы пар сил на плоскости и в пространстве.

В пространстве: zMi=0 ; на плоскости: ΣMi=0

8. Как на расчетных схемах принято показывать пары сил ? Как определяются знаки моментов плоской системы пар сил ?

9. Какую пару сил называют присоединенной? Чему равен вектор-момент присоединенной пары сил ?

сила, приложенная в точке А, эквивалентна системе из такой же силы, приложенной в центре приведения (словно мы ее перенесли параллельно самой себе) и полученной пары сил, которую в дальнейшем мы будем называть ПРИСОЕДИНЕННОЙ ПАРОЙ.

10. На основании какой теоремы вектор-момент пары сил можно считать свободным вектором ? Что это значит ?

Из доказанной теоремы следует:(теорема о геометрической сумме моментов сил пары относительно произвольной точки)

1. Вектор-момент пары сил является свободным вектором, то есть он может быть приложен к любой точке тела, на которое действует рассматриваемая пара сил.

1. Что понимается под моментом силы относительно оси? В каких случаях момент силы относительно оси равен 0?

Моментом силы относительно оси называется произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на плечо проекции относительно точки пересечения оси и плоскости.

Кратко это можно записать так:

Из определения следует, что , если: 1) то есть F параллельна оси Oz. 2) то есть когда F пересекает Oz или иначе если сила и ось расположены в 1 плоскости.

2. Как формулируется теорема о связи между моментом силы относительно оси и моментом силы относительно любой точки на этой оси?

??????

3. Какой вид имеют аналитические формулы для определения момента силы относительно оси Ox? -Oy? -Oz? Как они получены?

Отсюда:

4. Как определить момент силы относительно оси зная координаты точки приложения силы и проекции силы на оси координат?

????????

5. Как используется теорема Вариньона о моменте равнодействующей при определении момента силы относительно заданной оси?

Если формулу использовать не удаётся, то силу просто разлагают на составляющие по координатным осям и определяют момент силы как алгебраическую сумму моментов её составляющих.

6. Как формулируется лемма Пуансо о параллельном переносе силы? К доказывается эта теорема?

Не изменяя действия силы на твёрдое тело, силу можно перенести параллельно самой себе в любую точку тела — центр приведения, приложив при этом к телу пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно центра приведения. Доказывается с помощью аксиомы статики позволяющей преобразовывать системы сил в эквивалентные системы — аксиомы о том , что к системе сил можно добавить любую уравновешенную систему сил. Для доказательства в центре приведения в т. O к телу добавляется уравновешенная система из двух сил, равных по модулю переносимой силе. В результате получаем сстему из 3 сил, две из которых образуют пару сил, а третья приложена в т.О. Получается что сила приложенная в т.А эквивалентна системе из такой же силы приложенной в центре приведения и полученной пары сил которую в данном случае называют присоединённой парой.

Лемма Пуансо: ~ ~